初三數(shù)學(xué)――視圖與投影

1、 等相寬高平齊長(zhǎng)對(duì)正左視圖俯視圖主視圖 （A ） （B ） （C ） （D ） 初三數(shù)學(xué)視圖與投影【視圖】1、三種視圖的內(nèi)在聯(lián)系主視圖反映物體的_；俯視圖反映物體的_；左視圖反映物體的_因此，在畫三種視圖時(shí)，主、俯視圖要長(zhǎng)對(duì)_，主、左視圖要高_(dá)，俯、左視圖要_2、三種視圖的位置關(guān)系一般地，首先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的_畫出俯視圖，在主視圖的_畫出左視圖3、三種視圖的畫法首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補(bǔ)充完整，其中看得見部分的輪廓線通常畫成_線，看不見部分的輪廓線通常畫成_線【題型展示】1、小明從正面觀察如圖1所示的兩個(gè)物體，看到的是（ ）2、（08福州）如圖所

2、示的物體是一個(gè)幾何體，其主視圖是 （ ）3、（08深圳） 如圖，圓柱的左視圖是（ ） 4、（08貴陽(yáng)）在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）5、（08哈爾濱）右圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ）（A ） 圓柱體 （B ） 圓錐體（C ） 正方體 （D ） 球體6、（08襄樊）左下圖是由若干個(gè)小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個(gè)幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)， 所看到的幾何圖形是（ ）7、（06·長(zhǎng)春）正視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是（ ）（A ） （B ）

3、 （C ） （D ）8、（07淮安）下面圖示的四個(gè)物體中，正視圖如左圖的有（ ）（A ） 1個(gè) （B ） 2個(gè) （C ） 3個(gè) （D ） 4個(gè)9、（06·嘉興）若干桶方便面擺放在桌子上，實(shí)物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有（ ）（A ）5桶 （B ）6桶 （C ）9桶 （D ）12桶 A D C 10、由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)幾何體的左視圖是 （ ） 11、(07 徐州 圖1是由6個(gè)大小相同的正方形組成的幾何體，它的俯視圖是 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ）12、畫出

4、下面幾何體的三視圖 【投影】1太陽(yáng)光與影子（1）太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為_（2）物體在太陽(yáng)光照射的不同時(shí)刻，不僅影子的長(zhǎng)短在_，而且影子的方向也在改變根據(jù)不同時(shí)刻影長(zhǎng)的變換規(guī)律，以及太陽(yáng)東_西_的自然規(guī)律，可以判斷時(shí)間的先后順序2平行投影與中心投影（1）分別過(guò)每個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，若兩直線_，則為平行投影；若兩直線_，則為中心投影，其交點(diǎn)就是光源的位置（2）燈光的光線可以看成是從_發(fā)出的（即為點(diǎn)光源），像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影（3）中心投影光源的確定：分別過(guò)每個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，這兩條直線的_即為光源的位置【題型展示

5、】例1：（2012·湘潭）如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是（ ） A圓 B矩形 C梯形 D圓柱（A ） （B ） （C ） （D ）例2：（2006·佛山）如圖，平面上兩顆不同高度、筆直的小樹，同一時(shí)刻在太陽(yáng)光線照射下形成的影子分別是AB 、DC ，則（ ） A 四邊形ABCD 是平行四邊形 B四邊形ABCD 是梯形C 線段AB 與線段CD 相交 D以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能例3：某天，小剛選擇了三個(gè)不同的時(shí)間，在木桿南面的相同位置給木桿照了三張照片，如圖所示，那么三張照片照的先后順序正確的是（ ） A B C D例4：（2011·荊州）如圖位似圖形由三角尺與其燈

6、光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長(zhǎng)為8cm ，則投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為（ ） A8cm B20cm C3.2cm D10cm例5：給出以下命題，命題正確的有（ ） 太陽(yáng)光線可以看成平行光線，這樣的光線形成的投影是平行投影； 物體的投影的長(zhǎng)短在任何光線下，僅與物體的長(zhǎng)短有關(guān)； 物體的俯視圖是光線垂直照射時(shí)，物體的投影； 物體的左視圖是燈光在物體的左側(cè)時(shí)所產(chǎn)生的投影； 看書時(shí)人們之所以使用臺(tái)燈是因?yàn)榕_(tái)燈發(fā)出的光線是平行的光線A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)例6：如圖左右并排的兩顆大樹的高度分別是AB=8米，CD=12米，兩樹的水平距 離BD=5米，一觀測(cè)者的眼睛高EF=1.6米

7、，且E 、B 、D 在一條直線上，當(dāng)觀測(cè)者的視線FAC 恰好經(jīng)過(guò)兩顆樹的頂端時(shí)，四邊形ABDC 的區(qū)域是觀測(cè)者的盲區(qū)，則此時(shí)觀測(cè)者與樹AB 的距離EB 等于（ ）A8米 B7米 C6米 D5米例7：（2006·十堰）如圖所示，課堂上小亮站在座位上回答數(shù)學(xué)老師提出的問(wèn)題，那么數(shù)學(xué)老師觀察小亮身后，盲區(qū)是（ ） ADCE B四邊形ABCD CABF DABE 變式1、(2007茂名 上午九時(shí)，陽(yáng)光燦爛，小李在地面上同時(shí)擺弄兩根長(zhǎng)度不相等的竹竿，若它們的影子長(zhǎng)度相等，則這兩根竹竿的相對(duì)位置可能是（ ）A 兩根都垂直于地面 B兩根都倒在地面上C 兩根不平行斜豎在地面上 D兩根平行斜豎在地面上

8、變式2、（2006金華）下列四幅圖形中，表示兩顆圣誕樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（ ） A B C D變式3、（06深圳）如圖，王華晚上由路燈A 下的B 處走到C 處時(shí)，測(cè)得影子CD 的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E 處時(shí)，測(cè)得影子EF 的長(zhǎng)為2米， 已知王華的身高是1.5米，那么路燈A 的距離AB 等于（ ）A. 4.5米 B. 6米 C. 7.2米 D. 8米變式4、（2007龍巖）當(dāng)太陽(yáng)光與地面成55°角時(shí)，直立于地面的玲玲測(cè)得自己的影長(zhǎng)為1.16m ，則玲玲的身高約為 m（精確到0.01m ）變式5、（2010廣安）甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華

9、走 到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為 米變式6、 (07佳木斯 數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹的高度，在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），其影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，則樹高為 米變式7、如圖2，與一盞路燈相對(duì)，有一玻璃幕墻，幕墻前面地面上有一盆花和一棵樹，晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子如圖2，樹影是路燈燈光形成的，你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎? - 6 -變式8、（1）如圖3是同一

10、時(shí)刻的兩棵樹及其影子，請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線，并判斷它是太陽(yáng)光線還是燈光的光線？若是燈光的光線，請(qǐng)確定光源的位置.（2）請(qǐng)判斷如圖4所示的兩棵樹的影子是在太陽(yáng)光下形成的，還是燈光下形成的？并畫出同一時(shí)刻旗桿的影子（用線段表示）變式9、已知，如右圖，AB 和DE 是直立在地面上的兩根立柱.AB 5m ，某一時(shí)刻AB 在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)BC 3m.請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE 在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)；在測(cè)量AB 的影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE 在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為6m ，請(qǐng)你計(jì)算DE 的長(zhǎng).變式10、李栓身高1. 88 m ，王鵬身高1.60 m ，他們?cè)谕粫r(shí)刻站在陽(yáng)光下，李栓的影子長(zhǎng)為1.20 m ，求王鵬的影長(zhǎng)。

11、變式11、如右圖，小明家樓邊立了一根長(zhǎng)4m 的竹桿，小明在測(cè)量竹桿的影子時(shí)，發(fā)現(xiàn)影子不全落在地面上，有一部分落在樓房的墻壁上(如圖 ，小明測(cè)出它落在地面上的影子長(zhǎng)為2，落在墻壁上的影長(zhǎng)為1m 此時(shí)，小明想把竹桿移動(dòng)位置，使其影子剛好不落在墻上試問(wèn)：小明應(yīng)把竹桿移到什么位置(要求竹桿移動(dòng)距離盡可能小?變式12、為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光. 如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米

12、？（結(jié)果精確到1米. 732. 13，414. 12） - 7 -【實(shí)戰(zhàn)演習(xí)】一、精心選一選1. 如果用表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用表示三個(gè)立方體疊加，那么下面右圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（ ）2. （2007蘭州）在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（ ）A 小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C 小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D無(wú)法判斷誰(shuí)的影子3. （2011青島）如圖，空心圓柱的主視圖是（ ）A B C D4. （2005常州）下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子：將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，

13、正確的是（ ）A B C D5下列命題正確的是 （ ）A 三視圖是中心投影 B 小華觀察牡丹話，牡丹花就是視點(diǎn)C 球的三視圖均是半徑相等的圓 D 陽(yáng)光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形6平行投影中的光線是 （ ）A 平行的 B 聚成一點(diǎn)的C 不平行的 D 向四面八方發(fā)散的A B CD - 8 -7在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的柑子置于陽(yáng)光之下，但它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竿子的相對(duì)位置是 （ ）A 兩根都垂直于地面 B 兩根平行斜插在地上C 兩根竿子不平行 D 一根到在地上8有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖 （ ）9小亮在上午8 時(shí)、9時(shí)30分、10 時(shí)、12 時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的

14、頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況， 無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為 ( A. 上午12時(shí) B. 上午10時(shí) C. 上午9時(shí)30分 D. 上午8時(shí)10當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了。這是因?yàn)?（ ）A 汽車開的很快 B 盲區(qū)減小C 盲區(qū)增大 D 無(wú)法確定二、耐心填一填11在平行投影中，兩人的高度和他們的影子12小軍晚上到烏當(dāng)廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定的說(shuō)：“廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人 ”；13圓柱的左視圖是； 14如圖，一幾何體的三視圖如右： 那

15、么這個(gè)幾何體是15一個(gè)四棱錐的俯視圖是；16. 春分時(shí)日，小彬上午9：00出去，測(cè)兩了自己的應(yīng)長(zhǎng)，出去了一段時(shí)間之后，回來(lái)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)這時(shí)的影長(zhǎng)和上午出去時(shí)的影長(zhǎng)一樣長(zhǎng)，則小彬出去的時(shí)間大約 小時(shí)。 17. 如圖所示，電視臺(tái)的攝像機(jī)1、2、3、4在不同位置拍攝了四幅畫面，則A 圖象是_號(hào)攝像機(jī)所拍，B 圖象是_號(hào)攝像機(jī)所拍，C 圖象是_號(hào)攝像機(jī)所拍，D 圖象是_號(hào)攝像機(jī)所拍。俯視圖左視圖主視圖 - 9 -CAB18. （2010江西）如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB 在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化設(shè)AB 垂直于地面時(shí)的硬長(zhǎng)為AC （假定AC

16、AB ），影長(zhǎng)的最大值為m ，最小值為n ，那么下列結(jié)論：m AC ; m =AC ; n =AB ; 影子的長(zhǎng)度先增大后減小 其中，正確的結(jié)論的序號(hào)是 19. （2010湖北孝感，14，3分）一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有 個(gè).主視圖 左視圖20. 小明希望測(cè)量出電線桿AB 的高度，于是在陽(yáng)光明媚的一天，他在電線桿旁的點(diǎn)D 處立一標(biāo)桿CD ，使標(biāo)桿的影子DE 與電線桿的影子BE 部分重疊（即點(diǎn)E 、C 、A 在一直線上），量得ED 2米，DB 4米，CD 1.5米，則電線桿AB 長(zhǎng)_。三、用心想一想21. 如圖是兩根桿在

17、路燈底下形成的影子，試確定路燈燈泡所在的位置22. 如圖（l ），小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動(dòng)，又不被小明看見，請(qǐng)你在圖的俯視圖（2）中畫出小亮的活動(dòng)區(qū)域23. 如圖（1），一個(gè)小孩在室內(nèi)由窗口觀察室外的一棵樹，在圖（1）中，小孩站在什么位置就可以看到樹的全部請(qǐng)你在圖（2）中用線段表示出來(lái)（圖1） （圖2） - 10 -主視圖左視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖 24. 如圖，是一束平行的陽(yáng)光從教室窗戶射人的平面示意圖，光線與地面所成角AMC 30，在教室地面的影長(zhǎng) 室地面的距離BC 1m ，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC 是多少？25. 為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐

18、小組做了如下的探索：實(shí)踐：根據(jù)自然科學(xué)中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB ）8.7米的點(diǎn)E 處，然后沿著直線BE 后退到點(diǎn)D ，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A ，再用皮尺量得DE =2.7米，觀察者目高CD =1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB ）的高度（精確到0.1米）26. （2010模擬題三）如圖是一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。 （1）請(qǐng)寫出構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體個(gè)數(shù)；（2）請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積。27. （2011杭州市模擬）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形請(qǐng)寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所

19、給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積和體積 - 11 -28. （2011年北京四中中考模擬19）已知：CD 為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G 距地面1米，CD 在地面上留下的最大影長(zhǎng)CF 為2米，現(xiàn)欲在距C 點(diǎn)7米的正南方A 點(diǎn)處建一幢12米高的樓房AB （設(shè)A,C,F 在同一水平線上）（1）、按比例較精確地作出高樓AB 及它的最大影長(zhǎng)AE ；（2）、問(wèn)若大樓AB 建成后是否影響溫室CD 的采光，試說(shuō)明理由。29. (2011·荊州 如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2 cm和4 cm，高為5 cm，若一只螞蟻從P 點(diǎn)開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q 點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為多少？30. （2

20、003甘肅）如圖，住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30cm，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況。（1）當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？（精確到0.1m ）（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度？- 12 -Key【視圖】1、前面的形狀 上面的形狀 左面的形狀 正 平齊 寬相等2、下面 右面3、實(shí)線 虛線【題型展示】1、C2、C3、C4、解析在陽(yáng)光的照射下形成的投影是平行投影，所以矩形的平行投影的兩組對(duì)邊應(yīng)該是平行的答案選（）評(píng)析投影分平行投影和中心投影，在太陽(yáng)光下形成的影子是平行投影；在燈

21、光下形成的影子是中心投影5、A6、B7、D8、解：A 、C 、D 幾何體的正視圖如圖所示，不符合題意；B 幾何體的正視圖為矩形，三角形，矩形的結(jié)合體，符合題意故選C 9、解：由圖片可知：桌子上共有三摞方便面，它們的盒數(shù)應(yīng)該是：3+2+1=6盒故選B 10、A 解：主視圖和左視圖依次如下圖 11、先細(xì)心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，俯視圖是由上向下看，第一行第2列只有是1個(gè)正方形，第二行4個(gè)正方形解答：解：第一行第2列只有1個(gè)正方形，第二行4個(gè)正方形故選D 12、 分析：主視圖為一個(gè)長(zhǎng)方形的上方有一個(gè)三角形形狀的缺口；俯視圖為左右相鄰的4個(gè)矩形；左視圖為一個(gè)矩形里有一條橫向的虛線解答：解：主

22、視圖為：；俯視圖為：； - 13 -左視圖；故答案為；【投影】1、平行投影 變化 升 落2、平行 一點(diǎn) 交點(diǎn)【題型展示】例1、分析：根據(jù)圓柱的左視圖的定義直接進(jìn)行解答即可解答：如圖所示圓柱從左面看是矩形，故選：B 例2、分析：由已知條件可知：AB CD ，但ABCD，所以四邊形為梯形解答：因?yàn)锳B 、DC 分別是同一時(shí)刻在太陽(yáng)光線照射下形成的影子，所以AB DC ，又因?yàn)閮煽眯涞母叨炔煌?，故ABDC，所以四邊形ABCD 是梯形故選B例3、分析：結(jié)合實(shí)際情況及圖中的方位關(guān)系可得結(jié)論解答：就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)可得先后順序?yàn)椋蔬xC例

23、4、分析：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出相似比為2：5，對(duì)應(yīng)邊的比為2：5，即可得出投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)解答：位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，三角尺的一邊長(zhǎng)為8cm投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為：8÷2/5 =20cm故選：B例5、分析：根據(jù)平行投影及中心投影的定義及特點(diǎn)即可得出答案解答：根據(jù)平行投影及中心投影的定義及特點(diǎn)知： 太陽(yáng)光線可以看成平行光線，這樣的光線形成的投影是平行投影正確； 物體的投影的長(zhǎng)短在任何光線下，僅與物體的長(zhǎng)短有關(guān)錯(cuò)誤，還與光線與物體所成的角度有關(guān)； 物體的俯視圖是光線垂直照射時(shí)，物體的投影正確； 物體的左視圖是燈光在物體的右側(cè)時(shí)所產(chǎn)生的投影，錯(cuò)

24、誤；- 14 - 看書時(shí)人們之所以使用臺(tái)燈是因?yàn)榕_(tái)燈發(fā)出的光線是平行的光線錯(cuò)誤，所以正確故選B例6、分析：先設(shè)FH=x，則FK=FH+FK=x+5，再根據(jù)AHCD，可得出AFHCFK，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出x 的值，進(jìn)而得出EB 的長(zhǎng)解答：AB=8米，CD=12米，兩樹的水平距離BD=5米，一觀測(cè)者的眼睛高EF=1.6米，AHCDAFHCFK 解得x=8米即EB=8米故選A例7、分析：盲區(qū)就是看不到的地區(qū)，觀察圖形可解決解答：根據(jù)盲區(qū)的定義，位于D 的視點(diǎn)的盲區(qū)應(yīng)該是三角形ABE 的區(qū)域故選D變式1、分析：在同一時(shí)刻，兩根竿子置于陽(yáng)光之下，但看到它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竿子的頂部

25、到地面的垂直距離相等；而竿子長(zhǎng)度不等，故兩根竿子不平行斜豎在地面上解答：解：依題意，兩根長(zhǎng)度不等的竹竿，當(dāng)它們影子長(zhǎng)度相等時(shí)，則這兩根竹竿的頂部到地面的垂直距離相等，但竿子長(zhǎng)度不等，故為不平行斜豎在地面上故選C 變式2、分析：平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例 - 15 - 解答：解：A 、影子平行，且較高的樹的影子長(zhǎng)度大于較低的樹的影子，正確；B 、影子的方向不相同，錯(cuò)誤；C 、影子的方向不相同，錯(cuò)誤； D 、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長(zhǎng)度小于較低的樹的影子，錯(cuò)誤故選A 變式3、分析：根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體

26、，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答 解答：解：王華的身高王華的影長(zhǎng) =路燈的高度路燈的影長(zhǎng)，當(dāng)王華在CG 處時(shí)，Rt DCG Rt DBA ，即CDBD=CGAB，當(dāng)王華在EH 處時(shí)，Rt FEH Rt FBA ，即EFBF=- 16 -EH AB=CG AB ， CD BD= EFBF ， CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，設(shè)AB=x，BC=y，1 y+1=2 y+5，解得y=3，則x =14 ，解得，x=6米即路燈A 的高度AB=6米故選B 變式4、分析：身高、影長(zhǎng)和光線構(gòu)成直角三角形，根據(jù)tan55°=身高：影長(zhǎng)即可解答 -

27、17 -解答：解：玲玲的身高=影長(zhǎng)×tan55°=1.16×1.428=1.6561.66（m ）變式5、分析：由于人和地面是垂直的，即人和路燈平行，構(gòu)成相似三角形根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，列方程解答即可解答：解：根據(jù)題意知，DE ABCDE CABDE AB=CEBC即AB=530解得AB=9m變式6、分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似本題中：經(jīng)過(guò)樹在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過(guò)樹頂?shù)奶?yáng)光線以及樹所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上

28、墻上的影高就是樹高解答：解：設(shè)從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x 米則有1=x解得x=3- 18 - 樹高是3+1.2=4.2（米），故樹高為4.2米 變式7、分析：直接連接樹的頂端和影子的頂端形成的直線，再根據(jù)反射的原理作出經(jīng)過(guò)玻璃反射的光線形成的直線，兩條直線的交點(diǎn)處即為點(diǎn)光源的位置 解答：解： 變式8、分析：（1）兩個(gè)物體與影長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，這樣得到的投影是中心投影，此點(diǎn)就是光源的位置所在；（2）兩個(gè)物體與影長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線平行，這樣得到的投影是平行投影，過(guò)旗桿的頂端畫與前面的光線平行的光線，即可得到相應(yīng)的影長(zhǎng)解答：解：（1）如圖1所示是燈光的光線原因是過(guò)一棵樹的頂

29、端及其影子的頂端作一條直線，再過(guò)另一棵樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩直線相交，其交點(diǎn)就是光源的位置；（2）如圖2所示，是太陽(yáng)光的光線原因是過(guò)一棵樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過(guò)另一棵樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩直線平行然后再過(guò)旗桿的頂端作一條與已知光線平行的直線，交地面于一點(diǎn)，連接這點(diǎn)與旗桿底端的線段就是旗桿的影子變式9、解：（1） （連接AC ，過(guò)點(diǎn)D 作DE /AC ，交直線BC 于點(diǎn)F ，線段EF 即為DE 的投影）（2）AC /DF ，ACB =DFE .ABC =DEF =90°ABC DEF .53, . 6AB BC DE EF DE =DE =10

30、（m ）變式10、相似比的問(wèn)題。設(shè)王鵬影長(zhǎng)為xm1.88:1.20=1.60:x - 19 -變式11、分析：通過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合題意構(gòu)造直角三角形，利用ABC DCE 得到 AB BE=CD CE ，即可得到CE 的長(zhǎng) 解答：解：如圖，AB=4，CD=1，BC=2， AB CD ，Rt ABE Rt DCE ，ABBE = CDCE，即42+CE=1CE，解得CE=23，所以小明應(yīng)把竹竿向左移動(dòng)23米變式12、解：過(guò)點(diǎn)C 作CE BD 于E ，AB = 40米CE = 40米陽(yáng)光入射角為 30- 20 - DCE =30在Rt DCE 中CE DE DCE =tan 3340=DE 23340

31、=DE ，而AC = BE = 1米 DB = BE + ED =24231=+米答：新建樓房最高約24米。【實(shí)戰(zhàn)演習(xí)】1、B 2、分析：在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng) 解答：解：在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng) 故選D 3、分析：找到從正面，看所得到的圖形即可，注意所有的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 解答：解：如圖所示，空心圓柱體的主視圖是圓環(huán)故選A 4、分析：根據(jù)影子變化規(guī)律可知道時(shí)間的先后順序解答：解：從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng) 所以正確的是故選C 5、C6、A7、C8、A9、D10、C11、對(duì)應(yīng)成比例12、中間的上方13、矩形 圓14、圓錐 15、畫有對(duì)角線的矩形 16、6 17、2 3 4 1 18、 19、分析：根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖是由 3 個(gè)小正方形組成，而左視圖是由 4 個(gè)小正方形組成，故這個(gè)幾何體的底層最少有 3 個(gè)小正方體，第 2 層最少有 2 個(gè)小正 方體 解答：解：綜合左視圖和主視圖，這個(gè)幾何體的底層最少有 2+1=3 個(gè)小正方體， 第二層最少有 2 個(gè)小正方體， 因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有 3+2=5 個(gè)， 故答案為 5 20、4.5 21、 22、 23、 24、分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)解答即可 解答：解：AMBN，