五年級奧數(shù)《盈虧問題》（課堂PPT）

1、盈虧問題盈虧問題小雷請大家吃雞翅，若每人吃4個則多30個；若每人吃6個則剛好。問：有多少個同學？雞翅共多少個？動一動腦筋每人分4個，多30個：每人分6個，剛好：多30個 原因：每人多吃了6-4=2（個） 雞翅數(shù)量和人數(shù)都不變，為什么第二種情況大家吃的雞翅比較多呢？ 結(jié)果：共多吃了30個雞翅小朋友的人數(shù)為：30（6-4）15（人）雞翅的個數(shù)為： 415+3090（個） 或 者： 615=90（個）答：有15個小朋友，分90個雞翅。 原因：每人多吃了2個。一盈一正：一盈一正： 在分東西的過程中，可能會出現(xiàn)的情況： 剛好（正）、多了（盈）、少了（虧） 人們在分東西的時候，經(jīng)常會遇到剩余（盈）或不足（

2、虧），根據(jù)分東西過程中的盈或虧所編成的應用題叫做盈虧問題。（被分的和分到的數(shù)量都是固定的。）今天我們要學習的就是盈虧問題，那么什么是盈，什么是虧呢？在分東西的過程中，會有很多情況，剛剛是在分東西的過程中，會有很多情況，剛剛是一盈一正，那么還會有：一盈一正，那么還會有： 雙盈、雙虧、一盈一虧、一虧一正雙盈、雙虧、一盈一虧、一虧一正 老師把所有的邦德幣全部發(fā)給大家，每人10分，還多150分，每人13分，還多90分，請問一共有多少人？多少邦德幣？ 人數(shù)：（ 150-90）（13-10）20（人）每人10分，多150分：每人13分，多90分： 邦德幣的數(shù)量： 2010+150350（分） 2013+9

3、0350（分）答：共有20人，350分邦德幣。 雙雙 盈盈 多150分多90分多？多？分分 原因：每人多發(fā)了13-10=3（分） 結(jié)果：共多發(fā)出去150-90=60（分） 劉水大嬸烤燒餅給大家吃，如果每人6個，還少46個，如果每人4個，還少20個，請問一共有多少人？多少燒餅？人數(shù)：（ 46-20）（6-4）13（人）每人6個，少46個：每人4個，還少20個： 燒餅數(shù)量： 136-4632（個） 134-2032（個）答：共有13人，32個燒餅。 雙雙 虧虧少46個少20個少？少？個個 原因：每人少吃了6-4=2（個） 結(jié)果：共少吃了46-20=26（個）小雷包車請大家去旅游，如果每輛車20人，

4、還多15人，如果每輛車25人，還少20個，請問一共有多少車？多少人？車數(shù)：（ 20+15）（25-20）7（輛）每車20人，多15人：每車25人，少20個： 人數(shù)： 720+15155（人） 725-20155（人）答：共有7輛車，155人。一盈一虧一盈一虧多15人少20人多？人多？人 原因：每車多坐了25-20=5 （人） 結(jié)果：坐車的人共多了20+15=35（人）每車20人， 多15人：每車25人， 少20個： 原因：每車多坐25-20=5 （人） 結(jié)果：坐車人共多20+15=35（人）車數(shù)為：（20+15）（25-20）7（輛） 雙雙 盈盈一盈一虧：一盈一虧：每人10分， 多150分每人

5、13分， 多90分 原因：每人多發(fā)13-10=3（分） 結(jié)果：共多發(fā)150-90=60（分）人數(shù)為：(150-90)（13-10）20（人）每人6個， 少46個每人4個， 少20個原因：每人少吃了6-4=2（個）結(jié)果：共少吃46-20=24(個)人數(shù)為：（46-20）（6-4）13（人） 雙 虧盈虧問題解題中心思想結(jié)果原因=份數(shù)l列出條件，很快就能找到原因和結(jié)果。l原因和結(jié)果怎么求呢？l結(jié)果原因=份數(shù)（單位在“每”后面）下面留兩種類型給同學們自己練習一盈或一虧。 例： 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，則有3個小朋友分不到糖果。問：有多少粒糖果？ 例1：少先隊員去植樹.如果

6、每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完。問有多少少先隊員參加植樹，一共種多少樹苗？挑戰(zhàn)一下面再來幾個拓展吧，呵呵例2：學校規(guī)定上午8時到校，小明去上學，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學校的路程是多少？挑戰(zhàn)二 例3：紅山小學學生乘汽車到香山春游.如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學生？挑戰(zhàn)三例5：五年級同學去東湖劃船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果減少一只船，正好每只船上坐8人。這個年級共有多少個同學？挑戰(zhàn)五例4：學校將一批圖書借給“文明小使者”，若每人借9本缺25本；若只有一入借4本，其余每人借7本則恰好分完，問“文明