巧用最小公倍數(shù)解決復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、巧用最小公倍數(shù)解決復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題甘肅省天水市秦安縣隴城鎮(zhèn)中心小學(xué) 王林春分?jǐn)?shù)應(yīng)用題對于六年級學(xué)生來說有些難度，尤其對于“和不變”、“部分不變”、“差不變”的應(yīng)用題，以我十多年的教學(xué)經(jīng)驗，可以利用最小公倍數(shù)的方法解決。做這類題型的突破口，關(guān)鍵要認(rèn)真審題，找到不變量，然后把題中的分?jǐn)?shù)寫成比的形式，通過求不變量的最小公倍數(shù)來解決。一、抓住和不變1、某校五年級學(xué)生參加大掃除的人數(shù)是未參加的1/4，后來又有2個同學(xué)主動參加，實際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的1/3，問某班五年級有學(xué)生多少人? 分析：總?cè)藬?shù)不變，也就是和不變。原來：參加：未參加 =1/4=1:4 實際：參加：未參加=1/3=1:31+4=5

2、， 1+3=45和4的最小公倍數(shù)20原來：參加：未參加 = 1/4=1:4 =（14）：（44）=4:16實際：參加：未參加 =1/3=1:3=（15）：（35）=5:152（5-4）20=40（人）答：某班五年級有學(xué)生40人。2、甲、乙兩人原有錢的比是3：4，后來甲又給乙50元，這時甲錢是乙的1/2，原來兩人各有多少元錢?分析：總錢數(shù)不變，也就是和不變。原來：甲：乙=3:4 現(xiàn)在：甲：乙=1/2=1:23+4=7 ， 1+2=37和3的最小公倍數(shù)是21原來：甲：乙 = 3:4 =（33）：（43）=9:12現(xiàn)在：甲：乙=1/2=1:2=（17）：（27）=7:1450（9-7）=25（元）2

3、59=225 （元） 2512=300（元）答：原來甲有225元，乙有300元。二、抓住部分不變1、有科技書和文藝書360本，其中科技書占總數(shù)的1/9，現(xiàn)在又買來一些科技書，此時科技書占總數(shù)的1/6。又買來多少本科技書？分析：文藝書的本數(shù)不變，也就是部分不變。原來：科技書：文藝書=1/9：（1-1/9）=1:8現(xiàn)在：科技書：文藝書=1/6：（1-1/6）=1:58和5的最小公倍數(shù)是40原來：科技書：文藝書=1:8=（15）：（85）=5:40現(xiàn)在：科技書：文藝書=1:5=（18）：（58）=8:40360（40+5）（8-5）=24（本）答：又買來24本科技書。2、在閱覽室里，女生占全室人數(shù)的

4、1/3，后來又進來5名女生，這時女生占全室人數(shù)的5/13，閱覽室原有多少人？分析：男生的人數(shù)不變，也就是部分不變。原來：女生：男生=1/3：（1-1/3）=1:2現(xiàn)在：女生：男生=5/13：（1-5/13）=5:88和2的最小公倍數(shù)是8原來：女生：男生=1:2=（14）：（24）=4:8現(xiàn)在：女生：男生=5:85（5-4）（4+8）=60（人）答：閱覽室原有60人。三、抓住差不變1、王叔叔和李叔叔每月工資收入比為3：2，他們兩家每月支出為1200元，兩家每月結(jié)余的錢數(shù)比為9:4，王叔叔和李叔叔每月工資各為多少元？分析:每月支出錢數(shù)相同，說明收入與結(jié)余的差相同，也就是差不變。工資比: 王叔叔：李

5、叔叔=3:2結(jié)余比：王叔叔：李叔叔=9:43-2=1 9-4=5工資比: 王叔叔：李叔叔=3:2=（35）：（25）=15:10結(jié)余比：王叔叔：李叔叔=9:41200（15-9）=200（元）王叔叔：20015=3000（元）李叔叔：20010=2000（元）答：王叔叔工資3000元，李叔叔工資2000元。2、有甲乙兩個糧倉，原來甲倉庫存糧與乙倉庫存糧的噸數(shù)比是3:5，從兩個倉庫都運走50噸糧食后，現(xiàn)在甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的5/9,。問原來甲乙兩個糧倉各存糧多少噸？分析:運走的噸數(shù)相同，說明原來與現(xiàn)在的差相同，也就是差不變。原來: 甲：乙=3:5現(xiàn)在：甲：乙=5/9=5：95-3=2 9-5=4原來: 甲：乙=3:5=（32）：（52）=6:10現(xiàn)在：甲：乙=5/9=5：950（6-5）=50（噸）甲：506=300（噸）乙：5010=500