山東省泰安市泰山博文中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.5 解直角三角形的應(yīng)用》（第3課時(shí)）學(xué)案（無(wú)答案）（新版）青島版

1、2.5 解直角三角形的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題；2.滲透方程思想，會(huì)在兩個(gè)直角三角形中找到相等關(guān)系，用列方程的方法解幾何題，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.在兩個(gè)直角三角形中找到相等關(guān)系，用列方程的方法解幾何題，從而解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：1.在兩個(gè)直角三角形中找到相等關(guān)系.三、典型例題與對(duì)應(yīng)訓(xùn)練【例1】如下圖，是一棵古樹(shù)，某校初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹(shù)的高，過(guò)程如下：在古樹(shù)同側(cè)的水平地面上，分別選取了兩點(diǎn)（兩點(diǎn)與古樹(shù)在同一直線上），用測(cè)角儀在處測(cè)得古樹(shù)頂端的仰角，在處測(cè)得古樹(shù)頂端的仰角，又測(cè)得

2、兩點(diǎn)相距米，已知測(cè)角儀高為米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹(shù)的高. 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.如圖，小明想測(cè)量塔的高度，他在樓底處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋慌赖綐琼斕帨y(cè)得大樓的高度為米，同時(shí)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔的高?【例2】海中有一個(gè)小島，它的周?chē)＠飪?nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在點(diǎn)測(cè)得小島在北偏東方向上，航行海里到達(dá)點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島在北偏東方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.地震發(fā)生后，一支專(zhuān)業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車(chē)前往災(zāi)區(qū)救援.如圖，汽車(chē)在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在處時(shí)，車(chē)載（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊在北偏西45度方向，汽車(chē)以的速度前行到達(dá)處，顯示村莊在北

3、偏西60度方向. 求處到村莊的距離； 求村莊到該公路的距離.五、當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿，已知觀測(cè)點(diǎn)到旗桿的距離（的長(zhǎng)度）為米，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋?旗桿底部的俯角，那么旗桿的高度是（ ）.米 .米 .米 .第3題第2題第1題2.如圖所示，一臺(tái)起重機(jī)的機(jī)身高米，吊桿的長(zhǎng)為米，吊桿對(duì)水平線的傾角可以從轉(zhuǎn)到，則這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)，吊桿端點(diǎn)離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是（ ）. 米和米 .米和米 .米和米 .米和米3.如右圖，一輪船由南到北航行到處時(shí)，發(fā)現(xiàn)與輪船相距海里的島在北偏東30度方向.已知島周?chē)＠锏乃蛴邪到?，如果不改變方向，輪?（填“有”或“沒(méi)有”）觸暗礁的危險(xiǎn).4.一艘輪船自西向東航行，在處測(cè)得東偏北方向有一座小島，繼續(xù)向東航行海里到達(dá)處，測(cè)得小島