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1、泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(理科)2013.3一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合,則等于A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的模是A.B.C.5D.83.如果橢機變量,則等于A.0.4B.0.3C.0.2D.0.14.下列結(jié)論錯誤的是A.命題“若,則”的逆否命題為“若”B.“”j “”的充分條件C.命題“若,則方程有實根”的逆命題為真命題D.命題“若,則”的否命題是“若” 5.若程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出k的值是A.4B.5C.6D.7 6.當(dāng)時,函數(shù)取得最小值,則函數(shù)是A.奇函數(shù)且圖像
2、關(guān)于點對稱B.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱C.奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱D.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱7.在,且的面積為,則BC的長為A.B.3C.D.7 8.已知則向量的夾角為A.B.C.D. 9.若則下列不等式中,恒成立的是A.B.C.D. 10.設(shè)函數(shù)有三個零點、x2、x3,且則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D. 11.直線的傾斜角的取值范圍是A.B.C.D.12.設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,若函數(shù),對所有的都成立,則當(dāng)時t的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.13.從集合中隨機選取3個不同的數(shù),這個數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為 .14
3、.二項式的展開式中,常數(shù)項等于 (用數(shù)字作答).15.已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上,且,則棱錐的體積為 .16.設(shè)雙曲線的離心率為2,且一個焦點與拋物線的焦點相同,則此雙曲線的方程為 .三、解答題:17.(本小題滿分12分)設(shè)等比數(shù)列的前n項和為成等差數(shù)列.(I)求數(shù)列的通項公式;(II)證明:對任意成等差數(shù)列.18.(本小題滿分12分)已知(1)求A的值;(II)設(shè)、的值.19.(本小題滿分12分)如圖在多面體ABCDEF中,ABCD為正方形,ED平面ABCD,F(xiàn)B/ED,且AD=DE=2BF=2.(I)求證:;(II)求二面角CEFD的大小;(III)設(shè)G為CD上一動點
4、,試確定G的位置使得BG/平面CEF,并證明你的結(jié)論.20.(本小題滿分12分)某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成6個等級,等級系數(shù)依次為1,2,3,4,5,6,按行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)的為一等品,的為二等品,的為三等品.若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件,相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下;(I)以此30件產(chǎn)品的樣本來估計該廠產(chǎn)品的總體情況,試分別求出該廠生產(chǎn)原一等品、二等品和三等品的概率;(II)已知該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤y(單位:元)與產(chǎn)品的等級系數(shù)的關(guān)系式為,若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件,其利潤記為Z,求Z的分布列和數(shù)學(xué)期望.21.(本小題滿分13分)已知橢圓,橢圓C2以C1的短軸為長軸,且與C1有相同的離心率.(I)求橢圓C2的方程;(II)設(shè)直線與橢圓C2相交于不同的兩點A、B,已知A點的坐標(biāo)為,點在線段AB的垂直平分線上,且,求直線的方程.22.(本小題滿分13分)已知函數(shù)(I)
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