山東省濟(jì)寧市嘉祥一中13-14學(xué)年度高二12月質(zhì)檢-數(shù)學(xué)（理）

1、 山東省濟(jì)寧市嘉祥一中20132014學(xué)年度上學(xué)期12月質(zhì)檢高二數(shù)學(xué)理試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. 已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的圖是() 2設(shè)：；：，則是的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3直線xy20與圓x2y24相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度等于 ()A2B2 C. D1 4平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A(3,1)，B(1,3)，若點(diǎn)C滿足12 (O為原點(diǎn))，其中1，2R，且121，則點(diǎn)C的軌跡是()A直線B橢圓 C圓 D雙曲線5將函數(shù)的圖象F向右平移，再向上平

2、移3個(gè)單位，得到圖象F,若F的一條對(duì)稱軸方程是,則的一個(gè)可能?。ǎ?A. B. C.D.6.設(shè)F1、F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上滿足F1PF2=90°，那么F1PF2的面積是（ ）A 1B. C. 2 D. 7.橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是( )A. （0， B.（0， C. ，1） D. ，1）8.已知拋物線y2=2px（p>0）與雙曲線 - =1（a>0,b>0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，AFx 軸,若直線L是雙曲線的一條漸近線，則直線L的傾斜角所在的區(qū)

3、間可能為( )A. (0, ) B. ( ,) C. ( ,) D. ( ,)9設(shè)點(diǎn)在內(nèi)部，且有，則的面積比為（ ）A. 1:2:3 B.3:2:1 C.2:3:4D. 4:3:210. 已知函數(shù)的周期T=4，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)，若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）AB. C. D.11.已知雙曲線-=1和橢圓+=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊長(zhǎng)的三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角或鈍角三角形12.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0, ±5)的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則橢圓方程為（ ）A+=1

4、B+=1 C+=1D+=1二、填空題（本題共4道小題，每題5分，共20分；將答案直接答在答題卷上指定的位置）13.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)P在雙曲線上，若，則點(diǎn)P到軸的距離為 _ 14. 過(guò)點(diǎn)并且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是 .15. 已知, 則的最小值為 .16. 已知曲線的參數(shù)方程為，在點(diǎn)（1,1）處切線為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則的極坐標(biāo)方程為 。三、解答題：(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)給出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17. （本小題滿分10分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的對(duì)稱軸； （2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且， ，求的值。18. （本小題滿

5、分12分） 已知圓： （1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程 （2）若過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),且點(diǎn)恰為弦的中點(diǎn),求的面積. 19. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍20. （本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為（1）求橢圓的方程；（2）已知?jiǎng)又本€與橢圓相交于、兩點(diǎn),且線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)，求：的值21（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，直線平面，且，又點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，且點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn). (1)證明：直線平面；(2)若=8，且二面角的平面角的余弦值為，試求的長(zhǎng)度

6、.22（本小題滿分12分）已知橢圓C的方程為1 (a>b>0)，雙曲線1的兩條漸近線為l1，l2，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使ll1，又l與l2交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A，B.(1)若l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程及離心率；(2)求的最大值參考答案1-5 BABAB 6-10 ADDBD 11-12 BC13. 14. 15.2 16.17.（1）。 ，的對(duì)稱軸是:,。 （2），則，解得。 ，由正弦定理得， 由余弦定理得，即 由解得。18.解: （1） 點(diǎn)P在圓外, 過(guò)點(diǎn)P的切線有兩條, 當(dāng)切線斜率不存在時(shí),切線方程為:

7、,滿足已知條件; 當(dāng)切線斜率存在時(shí),設(shè)斜率為,則切線方程為:,解得: 切線方程為:綜上:過(guò)點(diǎn)P的切線方程為: 或 （2）點(diǎn)恰為弦的中點(diǎn), , 點(diǎn)O到直線AB的距離 又, 19.解: （1）的定義域?yàn)?令,解得: 的單增區(qū)間是: （2），即， 令， ，且，由在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 ，又，故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異實(shí)根 即綜上所述，的取值范圍是 20解：（1）因?yàn)闈M足， ， 。解得，則橢圓方程為 （2）將代入中得 因?yàn)橹悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以，解得 又由（1）知，所以 21.解：(1)連結(jié)QM，因?yàn)辄c(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)所以QMPA 且MNAC，從而QM平面PAC 且MN平面PAC又因?yàn)镸NQ

8、M=M,所以平面QMN平面PAC 而QK平面QMN所以QK平面PAC (2)方法1：過(guò)M作MHAK于H，連QH，則QHM即為二面角的平面角,設(shè)，且則，又，且，所以，解得，所以的長(zhǎng)度為。 方法2：以B為原點(diǎn)，以BC、BA所在直線為x軸y軸建空間直角坐標(biāo)系， 則A（0,8,0），M（0,4,0），N（4,0,0），P(0,8,8)，Q (0,4,4) ，設(shè)K（a,b,0）,則a+b=4, =(0,-4,4)， 記，則 取則，則， 又平面AKM的一個(gè)法向量，設(shè)二面角的平面角為則|cos|=，解得，所以所以的長(zhǎng)度為。22解：(1)雙曲線的漸近線為y±x，兩漸近線夾角為60°，又<1，POx30°，tan 30°，ab.又a2b222，3b2b24，2分b21，a23，橢圓C的方程為y21，離心率e.5分(2)由已知，l：y(xc)與yx聯(lián)立，解方程組得P.7分設(shè)，則，F(xiàn)(c,0)，設(shè)A