九年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)與重難點(diǎn)VIP

1、主講：張老師主講：張老師2011.1.12011.1.1眼高手低圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)弧長及扇形弧長及扇形面積的計(jì)算面積的計(jì)算圓與圓的圓與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系三角形三角形內(nèi)切圓內(nèi)切圓直線圓直線圓位置關(guān)系位置關(guān)系圓周角圓周角確定圓確定圓的條件的條件圓的對圓的對稱性稱性圓圓計(jì)算弦有關(guān)的計(jì)算切線長有關(guān)計(jì)算三角形相似有關(guān)計(jì)算角度計(jì)算圓面積有關(guān)計(jì)算證明圓中雙解問題作弦心距作同弧所對圓周角作直徑所對圓周角作公共弦作過切點(diǎn)的半徑作兩圓公切線弦有關(guān)的計(jì)算弦有關(guān)的計(jì)算在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖，如果油的最大深度為16cm,那么油面寬度AB是cm.ABDCO小結(jié)：小結(jié)：弦長弦長AB

2、a , 半徑半徑OAr,弦心距弦心距ODd,弓形高弓形高CDh r2=a2+d2; r=d+hBCA切線長有關(guān)計(jì)算切線長有關(guān)計(jì)算1.如圖，ABC中， BAC900， A切BC于D，BD4，DC9，則 A的半徑長為。小結(jié)：小結(jié)：AB2=BD*BCAC2=CD*CBAD2=BD*CDAB*AC=BC*ADDDBCA圓面積有關(guān)計(jì)算圓面積有關(guān)計(jì)算1.已知扇形的圓心角是1200，半徑是2cm，則扇形的面積是cm2。2.如圖，在ABCD中，AB4，AD2，BDAD，以BD為直徑的 O交AB于E，交CD于F，則 ABCD被 O所截得的陰影部分的面積為。 33600RABCDFE角度計(jì)算角度計(jì)算1.已知如圖已

3、知如圖ABCDEFGH是是 O的八等分點(diǎn)，則的八等分點(diǎn)，則 HDF。2.如圖，如圖，ABCD是圓是四點(diǎn)，是圓是四點(diǎn)，AB，DC延長線交于點(diǎn)延長線交于點(diǎn)E，弧弧AD，弧，弧BC所對的圓周角分別為所對的圓周角分別為1200,400，則，則 E。3.如圖，如圖，ABC是是 O上三點(diǎn)，角上三點(diǎn)，角1400，則，則 A。ABCDEFGHABCDEABCD4.在ABC中，I是其內(nèi)心，如果 A=800，則 BIC=_。小結(jié)：計(jì)算角度所用知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：計(jì)算角度所用知識(shí)點(diǎn)1.弧的度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)，弧的度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)，等于所對圓周角度數(shù)的兩倍；等于所對圓周角度數(shù)的兩倍；2.同弧所對的圓周角相等，也

4、等于同弧所對的圓周角相等，也等于夾同弧的弦切角；夾同弧的弦切角；3.圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，一個(gè)外圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，一個(gè)外角等于其內(nèi)對角；角等于其內(nèi)對角；4.三角形內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和等于180，一個(gè)外，一個(gè)外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和角等于不相鄰的兩內(nèi)角和等等等等小綜合（08襄樊）襄樊）如圖， O中 ， 則 AOB的度數(shù)為 第1題OABC25CDA 2.如圖， O1， O2， O3兩兩相外切， O1的半徑為1， O2的半徑為2， O3的半徑為3，則是（ ）A銳角三角形B直角三角形 C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形123OO OO2O3O11、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系問題PABOABCDPO圓中雙

5、解問題計(jì)算圓中雙解問題計(jì)算ABCDOABCDO O的半徑為5，AB是直徑，C是圓上一點(diǎn)，CDAB于D，且CD4，則AD。圓中雙解問題計(jì)算圓中雙解問題計(jì)算ABC3、弦與弧的位置關(guān)系3：弦長等于半徑的弦所對的圓周角等于。ABCOABCDOABCDO4、兩平行弦與圓心位置問題4： O直徑為10cm，弦ABCD，AB6cm，CD8cm,求兩弦間的距離。5、相切兩圓的位置問題5：半徑分別為3cm和5cm的兩圓相切，則兩圓圓心距為cmAO1O2O2O1A6、相交兩圓的公共弦問題6： O1和 O2的半徑分別為20cm和15cm,它們的公共弦AB24cm,則它們的圓心距長為cm.O1O2BAABO1O2圓證明

6、題（本題滿分8分）如圖，AB是圓的直徑，C、D是上圓上的兩點(diǎn)，且AC=CD（1）求證：OCBD（2）若BC將四邊形分成面積相等的兩個(gè)三角形，試確定OBDC四邊形的形狀 切線證明例例1 、如圖，A是 O的半徑OC延長線上一點(diǎn)，且CA=OC，弦BC=OC 求證：AB是 O的切線例2.如圖，AB是 O的直徑，ACL，BDL，垂足分別是C、D，且AC+BD=AB求證：直線 L是 O的切線（08泰安）泰安）如圖所示，是直角三角形， ，以AB為直徑的 O 交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE求證：DE與 O相切；90ABCBDCEAO一次函數(shù)！一次函數(shù)！反比例函數(shù)！反比例函數(shù)！天吶！二次函數(shù)！My，

7、God!一次函數(shù)y=kx+b性質(zhì)解析式的確定圖像分析應(yīng)用題反比例函數(shù)xOyy=k/x(x,y)性質(zhì)解析式的確定面積問題圖像分析二次函數(shù)二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)解析式 求法二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系v例1 如果函數(shù) 是二次函數(shù)，那么m的值為 。v例2. 函數(shù)的圖象如圖所示，v則a、b、c， ， ， 的符號(hào)v為 ， 1) 3(232mxxmymmcbacba-1OX=1YX解析式的確定v（荊州2001）已知二次函數(shù)y=x2bxc的圖像過點(diǎn)A（c，0），且關(guān)于直線x=2對稱，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式可能是 （只要寫出一個(gè)可能的解析式）v例：已知：函數(shù)的圖象如圖：那么函數(shù)解析

8、式為（ ） 3o-13yxv例2如圖：ABC是邊長為4的等邊三角形，AB在X軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與Y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）（1）求 B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)（2）拋物線v經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，求它的解析式；cbxaxy2DYCXBOA綜合題v函數(shù)y=ax2-a與y= （a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）axv一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像解答下列問題v（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？v（2）降價(jià)前他每千克土豆出售價(jià)格是多少？v（3）降價(jià)后

9、他按每千克元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是元，問他一共帶了多少千克土豆05202630售出土豆數(shù)（千克）手中持有錢數(shù)（元）如圖所示，已知拋物線如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)與與x軸軸 相交于兩點(diǎn)相交于兩點(diǎn)A（x1，0） B（x2，0）（）（x1x2）與）與y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，若拋物線頂點(diǎn)，若拋物線頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是1，A、 B兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為4，且，且ABC的面積為的面積為6。xABOCyP（1）求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)（2）求此拋物線的解析式（3）求四邊形ACPB的面積v如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交

10、于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D已知OA= ，tanAOC= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為v（ ，-4）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積mx51212v已知邊長為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1試在AB上求一點(diǎn)P，使矩形PNDM有最大面積應(yīng)用題xxy5 .132005005 . 2解：解：設(shè)銷售單價(jià)為 元，則所獲利潤5 .130 xx即800037002002xxy 5 .911220043700800020042y25. 920023700 x當(dāng)時(shí)，所以銷售單價(jià)是9.25元時(shí)，獲利最多，達(dá)到9112.5元。800025. 9370025. 92002y例例1.1.某商店經(jīng)營某商店經(jīng)營T T恤衫，已知成批購進(jìn)恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是時(shí)單價(jià)是2.52.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段量與銷售