必修5第一章 01正弦定理

1、必修5第一章01正弦定理班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_【單點(diǎn)理解】1.在中，一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）2在中,，則等于（）（）或（）（）（）以上都不對(duì)3在中,，則的外接圓半徑為（）（A）（B）3（C）（D）64在中，若ab，則 5在中，已知a10，A45，C75，則b= .【組合掌握】6已知中，求的值7. 在中,已知,求B.8在中，已知，且，求和9在中，已知，求的值.【綜合運(yùn)用】10在中，若，試判斷三角形的形狀11在中，問(wèn)當(dāng)邊分別取、15時(shí)，滿(mǎn)足條件的三角形分別有幾個(gè)？12已知方程的兩根之積等于兩根之和，且為的兩邊，為兩內(nèi)角,試判定三角形的形狀.必修5第一章 02余弦定理班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_【

2、單點(diǎn)理解】1在中，一定成立的是（）（A） （B）（C） （D）2在中，如果，那么等于（）（） （） （） （）3邊長(zhǎng)為，9的三角形形狀是（）（）銳角三角形 （）直角三角形 （）鈍角三角形 （）無(wú)法判斷 4在中，已知，則的值為5在中，則等于【組合掌握】在中，求已知在中，邊上的中線為，求的長(zhǎng)在中，若，求的值已知銳角三角形的三邊分別是：，求的取值范圍【綜合運(yùn)用】10在中，且、是方程的兩根，且，求的長(zhǎng)11在平行四邊形ABCD中，已知AB，AD，AC，求12已知在中，求三內(nèi)角的大小必修5第一章 03解三角形班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_【單點(diǎn)理解】1在中，則三角形的形狀為（）（）直角三角形（）銳角三角形（）等腰三角

3、形（）等邊三角形2鈍角 的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長(zhǎng)為（）（）1、2、3、（）2、3、4（）3、4、5（）4、5、63在 中，已知角，則角C的值有（）（）0個(gè)（）1個(gè)（）2個(gè)（）無(wú)數(shù)個(gè)4在 中，已知?jiǎng)tB= _ 5在 中，若，則 【組合掌握】6在 中，已知解三角形7在 中，已知，求，8在 中，已知，求9圓內(nèi)接四邊形中，求：（1）的大?。唬?）的長(zhǎng)【綜合運(yùn)用】10在中，a比b大，b比c大，且最大角的正弦值是，求 11在ABC中，若，試判定ABC的形狀12已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且最大角是最小角的兩倍，求最小角的余弦必修5第一章 04測(cè)量距離班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_BCAD圖1 io

4、ughjhkjb 1211111112211111111【單點(diǎn)理解】1如圖1，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，取，在C處看橋兩端AB，交角 ，則橋AB的長(zhǎng)為（）（A） （B） （C） （）ABC圖2 ioughjhkjb 1211111112211111111 ioughjhkjb 1211111112211111111 ioughjhkjb 12111111122111111112如圖2，A與B之間有一座山，為了測(cè)量隧道口AB的長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)當(dāng)選擇測(cè)量（）（A） （B）（C） （D）3已知O、A、B在同一水平面上，A在O的北偏東，B在O的北偏西，則_4在ABC中，AC=5，BC=，

5、且，則= 5在ABC中，則= 【組合掌握】6在ABC中，已知，求角B、邊圖3 ioughjhkjb 1211111112211111111NBECA7已知兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)A、B到汽車(chē)站C的距離都等于，其中A在C的北偏東，B在C的南偏東，求這兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)A與B的距離BAO圖4 ioughjhkjb 1211111112211111111NE8某海防哨所O發(fā)現(xiàn)在它的北偏西，距離為100米的A處有一艘船，該船向正東方向航行，3分鐘后到達(dá)哨所東北方向的B處，求這艘船的航速是每小時(shí)多少千米？圖5 ioughjhkjb 1211111112211111111BCDA9為了測(cè)量河寬，現(xiàn)在岸邊選取A、B兩點(diǎn)，望對(duì)岸的目標(biāo)

6、C，測(cè)得，米，求河寬CD的長(zhǎng)度【綜合運(yùn)用】ABCP圖6 ioughjhkjb 121111111221111111110某工廠在基建中要測(cè)定被障礙物隔開(kāi)的A和P之間的距離，為此在障礙物的兩側(cè)選取兩點(diǎn)B，C，測(cè)得求A和P之間的距離BDC圖7 ioughjhkjb 1211111112211111111A11隔河看兩目標(biāo)A與B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距千米的C、D兩點(diǎn)，同時(shí)測(cè)得，（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離12某海輪以的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東，向北航行分鐘后到達(dá)B，測(cè)得油井P在南偏東，海輪改為東偏北的方向再航行分鐘到達(dá)C點(diǎn)，求PC間的距離必修5第一章

7、 05測(cè)量高度班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_C圖1 ioughjhkjb 1211111112211111111BA【單點(diǎn)理解】1如圖，斜坡上有一鐵塔AB，在塔底B處測(cè)得坡底C的俯角為，已知鐵塔高米，斜坡長(zhǎng)米，則A與C的距離為（）（A）10米 （B）15米 （C）12米 （D）14米2在A處望B的仰角為，從B處望A處的俯角為，則的關(guān)系為（）（A） （B）（C）（D）3有一斜坡長(zhǎng)，坡頂離地面的高度為，則此斜坡的傾斜角 4小明由山底沿坡度為的山坡爬了米，再爬的山坡米到達(dá)山頂，則山高為 4小明由山底爬到山頂需先爬的山坡，再爬的山坡，則山高為 5某大廈離小俊家，小俊從自家的窗中眺望大廈，并測(cè)得大廈頂部的仰角為，大

8、廈底部的俯角為，則該大廈的高度為 A圖2 ioughjhkjb 1211111112211111111BC【組合掌握】6在200米高的山頂A測(cè)得山下一塔頂C與塔底B的俯角分別為，求塔高C圖3 ioughjhkjb 1211111112211111111DBA7河對(duì)岸有水塔AB，在C處測(cè)得塔頂A的仰角為，向塔前進(jìn)12米到達(dá)D，在D處測(cè)得A的仰角為，求塔高A圖4 ioughjhkjb 1211111112211111111B8飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔，速度為，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?，?jīng)過(guò)36秒后又看到山頂?shù)母┙菫椋笊巾數(shù)暮０胃叨華C圖5 ioughjhkjb 1

9、211111112211111111OB9從高出海平面的小島A處看到正東方向有一只船B俯角為，看到正南方向有一只船C俯角為，求此時(shí)兩船之間的距離【綜合運(yùn)用】10在山頂有一古塔，塔頂豎有一根旗桿已知旗桿長(zhǎng)為，現(xiàn)通過(guò)在地面某處測(cè)得山頂、塔頂、旗桿頂?shù)难鼋欠謩e為，試用已知條件表示古塔的高度ABP圖6 ioughjhkjb 1211111112211111111O11如圖6，地面上有一旗桿OP，為了測(cè)得它的高度，在地面上選一基線，在A處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為，在B處測(cè)得P點(diǎn)的仰角為，又測(cè)得，求旗桿的高AC圖7 ioughjhkjb 1211111112211111111OB12某人在塔OA的正東B處沿南偏西

10、的道路前進(jìn)到C后，望見(jiàn)塔在東北方向上，若沿途測(cè)得塔的最大仰角為，求塔高必修5第一章 06測(cè)量角度班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_【單點(diǎn)理解】1若P在Q的北偏東，則Q在P的（）（A）東偏北（B）東偏北（C）南偏西（D）西偏南2在某次測(cè)量中，在A處測(cè)得同一方向的B點(diǎn)仰角為，C點(diǎn)俯角為，則為（ ）（A） （B） （C） （D）3一輛汽車(chē)沿著一山坡行駛了，其鉛直高度上升了，則山坡與水平面所成銳角的正弦值為 4在海上有A、B兩島各有一燈塔相距海里，從A島望C島和B島成視角，從B島望A島和C島成視角，則BC的距離為 5在ABC中，則角A= 【組合掌握】6在ABC中，求角A與角CA圖1 ioughjhkjb 121111

11、1112211111111BC7甲船在千島湖B島的正南A處，AB=，甲船以的速度向正北航行，同時(shí)乙船自B島出發(fā)以的速度向北偏東的方向航行，求航行分鐘后兩船之間的距離8小光乘坐豪華游輪維多利亞五號(hào)在長(zhǎng)江三峽旅游當(dāng)游輪航行到M處測(cè)得燈塔S在它的北偏東，與燈塔S相距海里，隨后游輪按北偏西的方向航行后，又得燈塔在游輪的東北方向，求游輪的速度9某海輪以的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東，向北航行分鐘后到達(dá)B，測(cè)得油井P在南偏東，海輪改為東偏北的方向再航行分鐘到達(dá)C點(diǎn)，求PC間的距離【綜合運(yùn)用】ABC圖8 ioughjhkjb 1211111112211111111D10如圖，AC是一山坡，他與地

12、面所成的角為，B是AC上一點(diǎn)，AB之間距離為米，從A和B測(cè)得山下平地D點(diǎn)的俯角分別是，求CD兩點(diǎn)之間的距離11某漁船在航行中遇險(xiǎn)發(fā)出呼救信號(hào)，我海軍艦艇在A處獲悉后立即測(cè)出該漁船在方位角為，距離海里的C處，漁船沿著方位角為的方向以海里/小時(shí)的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以海里/小時(shí)的速度前去營(yíng)救設(shè)艦艇在B處與漁船相遇，求AB方向的方位角的正弦值A(chǔ)圖2 ioughjhkjb 1211111112211111111BC12如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告訴在甲船的南偏西，相距海里C處的乙船，試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿

13、直線前往B處救援（角度精確到）？必修5第一章 07三角形中的邊角關(guān)系班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_【單點(diǎn)理解】1在中，若，的面積為10，則AB邊上的高為（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）52在中，若面積，則角C為（ ）（A） （B） （C） （D）3在ABC中，則的面積為 4已知ABC的面積為，則邊為 5在ABC中， 【組合掌握】6在ABC中，求的面積7已知ABC中，銳角B所對(duì)邊，外接圓半徑，三角形面積，求其他兩邊的長(zhǎng)8在ABC中，已知，求9已知四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，且，求四邊形的面積【綜合運(yùn)用】10在ABC中，如果，試判定ABC的形狀11在ABC中，已知，求的面積12在半徑為R的圓內(nèi)接ABC中

14、，求面積的最大值必修5第一章 復(fù)習(xí)班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_一選擇題1中，A、B、C相對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，則（）（A） （B） （C） （D）c 2在鈍角ABC中，三邊長(zhǎng)是連續(xù)自然數(shù)，則這樣的三角形（）（A）不存在 （B）有無(wú)數(shù)個(gè)（C）僅有一個(gè)（D）僅有兩個(gè)3已知ABC的兩邊a、b分別是方程的兩根，且SABC，則第三邊c的長(zhǎng)是（）（） （B） （C）或（D）以上都不對(duì)4在ABC中，若，則ABC的形狀是（）（）等腰三角形 （B）不等腰的直角三角形 （C）等邊三角形 （D）等腰直角三角形則ABC 5在200m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30、60，則塔高為（ ）（A） （B） （C）

15、m （D）200m 二填空題6三角形的三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差為30，則它們所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)之比是 7ABC的三邊a，b，c滿(mǎn)足(ab)2c23ab，則AB 8在ABC中，已知C60，則的值是 9已知圓O的半徑為R，它的內(nèi)接ABC中，成立，則ABC面積的最大值是 ABCD10如圖，在四邊形ABCD中，BCD120，ABBC，ADCD，若AD5，AB8，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是 三解答題11在ABC中，若，試判斷ABC的形狀12已知ABC的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足，且最大角是最小角的2倍，求這個(gè)三角形的面積ACPNE13我緝私艇在A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)南45東，相距9海里C處有一走私船正以20海里小時(shí)的速度向南15西方向行駛?cè)粑彝б院＠镄r(shí)的速度追捕，應(yīng)朝什么方向，用多少時(shí)間才能追上？必修5第一章解三角形參考答案必修5第一章01正弦定理，B，5 ，2，直角三角形，個(gè)，個(gè)，個(gè)，等腰三角形修5第一章解必修5第一章 02余弦定理D，C，6，：，1，.10，11，12必修5第一章 03解三角形1，B，或，8（提示設(shè)），9（）（），103，11等腰三角形或直角三角形，12（提示）必修5第一章 04測(cè)量距離1C；2C；3；4；57； 6；7； 8； 9米；10；11千米；12千米必修5第一章 05測(cè)量高度1D；2B；3；