【2019-2020】中考數學試題分類匯編考點8一元一次方程含解析

1、1 / 9教學資料范本中考數學試題分類匯編考點 8元一次方程含解析編輯：_時間：_考點8一元一次方程一 選擇題（共 8 小題）1.（ 20 xx ?恩施州）一商店在某一時間以每件 120 元的價格賣出兩件衣服，其中2 / 9一件盈利 20%另一件虧損 20%在這次買賣中，這家商店（）A.不盈不虧 B.盈利 20 元 C.虧損 10 元 D.虧損 30 元【分析】設兩件衣服的進價分別為 x、y 元，根據利潤=銷售收入-進價，即可分 別得出關于 x、y 的一元一次方程，解之即可得出 x、y 的值，再用 240-兩件衣服 的進價后即可找出結論.【解答】解：設兩件衣服的進價分別為 x、y 元，根據題意

2、得：120-x=20%x y- 120=20%y解得：x=100，y=150， 120+120- 100- 150=- 10 （元）.故選：C.2.（ 20 xx ?通遼）一商店以每件 150 元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利 25%另一件虧損 25%則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A.虧損 20 元 B.盈利 30 元 C.虧損 50 元 D.不盈不虧【分析】設盈利的商品的進價為 x 元，虧損的商品的進價為 y 元，根據銷售收入 -進價=利潤，即可分別得出關于 x、y 的一元一次方程，解之即可得出 x、y 的值 ，再由兩件商品的銷售收入-成本=利潤，即可得出商店賣這兩件商品總的虧

3、損 20 元.【解答】解：設盈利的商品的進價為 x 元，虧損的商品的進價為 y 元， 根據題意得：150-x=25%x 150-y=- 25%y解得：x=120，y=200， 150+150- 120-200=- 20 （元）.故選：A.3.（ 20 xx ?南通模擬）籃球比賽規(guī)定：勝一場得 3 分，負一場得 1 分，某籃球隊共進行了 6 場比賽，得了 12 分，該隊獲勝的場數是（）A.2B.3C.4D.5【分析】設該隊獲勝 X 場，則負了（ 6-X）場，根據總分=3X獲勝場數+1X負了 的場數，即可得出關于 x 的一元一次方程，解之即可得出結論.【解答】解：設該隊獲勝 x 場，貝 U 負了（

4、 6-X）場，根據題意得：3x+ （6-X）=12,解得：x=3.3 / 9答：該隊獲勝 3 場.故選：B.4.（20 xx?臺州）甲、乙兩運動員在長為 100m 勺直道 AB（A, B 為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從 A 點起跑，到達 B 點后，立即轉身跑向 A 點, 到達 A 點后，又立即轉身跑向 B 點若甲跑步的速度為 5m/s,乙跑步的速度為 4m/ s,則起跑后 100s 內，兩人相遇的次數為（）A.5B.4C.3D.2【分析】可設兩人相遇的次數為 x,根據每次相遇的時間竺一二，總共時間為15+400s,列出方程求解即可.【解答】解：設兩人相遇的次數為 x,依題意有0

5、 x=100,解得 x=4.5 , x 為整數，x 取 4.故選：B.5.（20 xx?臨安區(qū)）中央電視臺 2 套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量.1A.2B.3C.4D.5【分析】由圖可知：2 球體的重量=5 圓柱體的重量，2 正方體的重量=3 圓柱體的 重量可設一個球體重 x,圓柱重 y,正方體重乙根據等量關系列方程即可得出 答案.【解答】解：設一個球體重 x,圓柱重 y,正方體重 z.根據等量關系列方程 2x=5y; 2z=3y,消去 y 可得：x= |z,則 3x=5z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量.4 / 9故選

6、：D.6.（ 20 xx?邵陽）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家.他 60 歲時完成的直 指算法統(tǒng)宗是東方古代數學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法 .書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁.意思是：有 100 個和尚分 100 個饅頭，如果大和尚 1 人分 3 個，小和尚 3 人分 1 個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結果正確的是（）A.大和尚 25 人，小和尚 75 人B.大和尚 75 人，小和尚 25 人C.大和尚 50 人，小和尚 50 人D.大、小和尚各 100 人【分析】根據 100 個和尚分 100 個饅頭，正好分完.大

7、和尚一人分 3 個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數 +小和尚的人數=100,大和尚分得的饅 頭數+小和尚分得的饅頭數=100,依此列出方程即可.【解答】解：設大和尚有 x 人，貝 U 小和尚有（100- x）人，根據題意得：3x +二 =100,解得 x=25則 100-x=100-25=75 （人）所以，大和尚 25 人，小和尚 75 人.故選：A.7.（ 20 xx ?武漢）將正整數 1 至 20 xx 按一定規(guī)律排列如下表:15 / 9平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是（）A. 20 xxB. 20 xxC. 20 xxD. 20 xx【分析】設中間數為 x,則另

8、外兩個數分別為 X- 1、x+1，進而可得出三個數之 和為3x,令其分別等于四個選項中數，解之即可得出 x 的值，由 x 為整數、x 不能 為第一列及第八列數，即可確定 x 值，此題得解.【解答】解：設中間數為 X，則另外兩個數分別為 x- 1、x+1，三個數之和為（x- 1） +x+（x+1） =3x.根據題意得：3x=20 xx、3x=20 xx、3x=20 xx、3x=20 xx，解得：x=673，x=672|（舍去），x=672, x=671. 673=84X8+1，20 xx 不合題意，舍去； 672=84X8，20 xx 不合題意，舍去； 671=83X7+7，三個數之和為 20

9、xx.故選：D.8.（ 20 xx?XX區(qū)）某種商品每件的標價是270 元，按標價的八折銷售時，仍可 獲利 20%則這種商品每件的進價為（）A. 180 元B. 200 元C. 225 元D. 259.2 元【分析】設這種商品每件的進價為 x 元，根據按標價的八折銷售時，仍可獲利 20 %列方程求解.【解答】解：設這種商品每件的進價為 x 元，由題意得，270X0.8 - x=20%x解得：x=180，6 / 9即每件商品的進價為 180 元.故選：A.二填空題（共 2 小題）9.（ 20 xx?曲靖） 一個書包的標價為 115 元， 按 8 折出售仍可獲利 15%該書包的 進價為_80_元.

10、【分析】設該書包的進價為 x 元，根據銷售收入-成本=利潤，即可得出關于 x 的 一元一次方程，解之即可得出結論.【解答】解：設該書包的進價為 x 元，根據題意得：115X0.8 - x=15%x解得：x=80.答：該書包的進價為 80 元.故答案為：80.10.（ 20 xx?臨沂）任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數 0.為例進行說明：設 0. =x，由 0.=0.7777可知，I0 x=7.7777，所以 l0 x - x=7,解方程，得 x=:，于是.得 0.將 0.|寫成分數的形式是囘.【分析】設 0 3=x，則 36回=100 x，二者做差后可

11、得出關于 x 的一元一次方程，解之即可得出結論.【解答】解：設 0.=x，則 36. _l=100 x, 100 x- x=36，故答案為:三解答題（共 3 小題）11.（20 xx ?隨州） 我們知道，有理數包括整數、有限小數和無限循環(huán)小數，事 實上，所有的有理數都可以化7 / 9為分數形式（整數可看作分母為1 的分數），那么無限循環(huán)小數如何表示為分數形式呢？請看以下示例：例：將 0.化為分數形式由于 0.=0.777，設 x=0.777則 10 x=7.777-得 9x=7，解得 x= j，于是得 0.= j.同理可得 0.：= 根據以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結果均用最簡分數表示）

12、【基礎訓練】（1）0. I 匸 Q ，5. = _（2）將 0. |化為分數形式，寫出推導過程；【能力提升】（3）0. |：1 =_ _，2.0 &41 -；（注：0.1 *0.315315，2.0 補 2.01818 ）【探索發(fā)現】（4）試比較 0.卄與 1 的大小：0. ；_ = 1 （填“” 若已知 0. :8571則3.井 1428 店囘.（注: 0. 8571= 0.285714285714）【分析】根據閱讀材料可知，每個整數部分為零的無限循環(huán)小數都可以寫成分 式形式，如果循環(huán)節(jié)有 n 位，則這個分數的分母為 n 個 9，分子為循環(huán)節(jié).【解答】解：（1）由題意知 0.卜壓 5

13、.=5+0|，V”或“二”）8 / 9(2) 0.=0.232323,設 x=0.232323, 則 100 x=23.2323,-，得：99x=23, 解得：x= 0.（3）同理故答案為：（4） 0.” =Q=1故答案為：二 3.井 1428*+故答案為：回12. （ 20 xx ?張家界）列方程解應用題九章算術中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五， 不足四十五；人出七，不足三問人數、羊價各幾何？”題意是：若干人共同 出資買羊，每人出 5 元，則差 45 元；每人出 7 元，則差 3 元.求人數和羊價各是多 少？【分析】可設買羊人數為未知數，等量關系為：5X買羊人數+45=7X買羊人數 3,把相關數值代入可求得買羊人數，代入方程的等號左邊可得羊價.【解答】解：設買羊為 x 人，則羊價為（5x+45）元錢，5x+45=7x+3, x=21 （人），5X21+45=150 （員），答：買羊人數為 21 人，羊價為 150 元.13. （ 20 xx ?安徽）孫子算經中有這樣一道題，原文如下：