第二章平面連桿機(jī)構(gòu)和設(shè)計與分析報告

1、 . . . 第二章 平面連桿機(jī)構(gòu)與其設(shè)計與分析§2-1 概述平面連桿機(jī)構(gòu)（全低副機(jī)構(gòu)）:若干剛性構(gòu)件由平面低副聯(lián)結(jié)而成的機(jī)構(gòu)。優(yōu)點：（1） 低副，面接觸，壓強(qiáng)小，磨損少。（2） 結(jié)構(gòu)簡單，易加工制造。（3） 運動多樣性，應(yīng)用廣泛。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：轉(zhuǎn)動移動曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：轉(zhuǎn)動擺動雙曲柄機(jī)構(gòu)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動雙搖桿機(jī)構(gòu)：擺動擺動（4） 桿狀構(gòu)件可延伸到較遠(yuǎn)的地方工作（機(jī)械手）（5） 能起增力作用（壓力機(jī)）缺點：（1）主動件勻速，從動件速度變化大，加速度大，慣性力大，運動副動反力增加，機(jī)械振動，宜于低速。（2）在某些條件下，設(shè)計困難。§2-2平面連桿機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)與分類一、平面連桿機(jī)構(gòu)的基

2、本運動學(xué)結(jié)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)所有運動副全為回轉(zhuǎn)副的四桿機(jī)構(gòu)。AD機(jī)架BC連桿AB、CD連架桿 連架桿：整周回轉(zhuǎn)曲柄往復(fù)擺動搖桿2三種基本型式（1） 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)定義：兩連架桿一為曲柄，另一為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。特點：、 0360°, 、 360°應(yīng)用：鱷式破碎機(jī)縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)揉面機(jī)（2） 雙曲柄機(jī)構(gòu)定義：兩連架桿均作整周轉(zhuǎn)動的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。由來：將曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中曲柄固定為機(jī)架而得。應(yīng)用特例：雙平行四邊形機(jī)構(gòu)（P35），天平反平行四邊形機(jī)構(gòu)（P45）繪圖機(jī)構(gòu)（3） 雙搖桿機(jī)構(gòu)定義：兩連架桿均作往復(fù)擺動的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。由來：將曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿固定為機(jī)架而得

3、。應(yīng)用：翻臺機(jī)構(gòu)， 夾具，手動沖床飛機(jī)起落架， 鶴式起重機(jī)二鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副和曲柄存在的條件上述機(jī)構(gòu)中，有些機(jī)構(gòu)有曲柄，有些沒有曲柄。機(jī)構(gòu)有無曲柄，不是唯一地由取哪個構(gòu)件為機(jī)架決定，機(jī)構(gòu)有曲柄的首要條件是：機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件長度間應(yīng)滿足一定的尺寸關(guān)系，該條件是首要條件。然后，再看以哪個構(gòu)件作為機(jī)架。 下面討論機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件長度間應(yīng)滿足的尺寸關(guān)系。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件曲柄搖桿機(jī)構(gòu)考察BD間距離：fmax=BD=d+a, fmin=BD=d-aBCD中：b+cf (b+cfmax)， b+ca+d (1) b+fc (b+fminc) b+d-ac， b+da+c (2) c+fb (c+fm

4、inb) c+d-ab， c+da+b (3)(1)+ (2) ad, (1)+ (3) ac， (2)+ (3) ab有曲柄條件：（a）最短構(gòu)件與最長構(gòu)件長度之和小于等于其余兩構(gòu)件長度之和。（b）曲柄或機(jī)架為最短構(gòu)件。結(jié)論：條件（a）滿足i ) 最短構(gòu)件為連架桿，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。ii) 最短構(gòu)件為機(jī)架，雙曲柄機(jī)構(gòu)。iii) 最短構(gòu)件為連桿，雙搖桿機(jī)構(gòu)。條件（a）不滿足，只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)。例：圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知：LBC=50 mm，LCD=35 mmLAD=30 mm，AD為機(jī)架。（1）若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且AB為曲柄，求LAB的最大值。（2）若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，求LAB的最小值。（3

5、）若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求LAB的數(shù)值。三平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型與演化變換機(jī)架曲柄搖桿機(jī)構(gòu)固定另一最短構(gòu)件的相鄰構(gòu)件為機(jī)架曲柄搖桿機(jī)構(gòu)固定最短構(gòu)件為機(jī)架雙曲柄機(jī)構(gòu)固定最短構(gòu)件的對邊構(gòu)件為機(jī)架雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)移動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)（偏心泵）擴(kuò)大回轉(zhuǎn)副，轉(zhuǎn)動化為移動副，變換運動副位置四平面多桿機(jī)構(gòu)在四桿機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)型式基礎(chǔ)上，通過添加桿組得到。牛頭刨床機(jī)構(gòu)，插床機(jī)構(gòu)，插齒機(jī)，燃機(jī)§2-2平面連桿機(jī)構(gòu)的基本特性與運動分析曲柄搖桿機(jī)構(gòu)一、平面連桿機(jī)構(gòu)的基本特性1） 行程速比系數(shù)C1D左極限，C2D右極限，極位夾角：從動件處于兩位置，對應(yīng)曲柄軸線間所夾銳角。1=180&#

6、176;+搖桿：C1C2，工作行程所用時間為t1，C點平均速度為V1。2=180°搖桿：C2C1，空回行程所用時間為t2，C點平均速度為V2。12 (=常數(shù))，故t1t2，V2V1，機(jī)構(gòu)具有急回特性。為表征機(jī)構(gòu)的急回特征，引入行程速比系數(shù)K。急回特性取決于觀察機(jī)構(gòu)有無急回特性，急回作用，K對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、 擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)、雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)K=1？、雙滑塊組合機(jī)構(gòu)牛頭刨床機(jī)構(gòu)、插齒機(jī)、齒輪插刀加工齒輪，急回作用，K=0，無急回作用，K=1例：給定曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，用作圖法在圖上標(biāo)出極位夾角。2）壓力角與傳動角P連桿BC對搖桿的作用

7、力PtP沿C點速度方向的分力PnP沿垂直于速度方向的分力壓力角定義：力的作用線與從動件上力作用點絕對速度方向間夾角。傳動角，+=90°（互為余角）Pn=Psin，Pn，運動副中壓力Pt=Psin，Pt，傳動有利為使機(jī)構(gòu)有良好的傳力性能，希望最小傳動角min不要太小。要求：min一般機(jī)械 =40°， 高速大功率機(jī)械 =50°最小傳動角min的確定：由圖知，=，min=min1，要使最小，須BD最短，故min1的機(jī)構(gòu)位置出現(xiàn)在B點位于AD連線上。min還可能出現(xiàn)在B點位于B 的機(jī)構(gòu)位置，此時，=180°，min2=180°max，故min=min（

8、min1，min2）例：標(biāo)壓力角與傳動角（1）偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（2）擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（牛頭刨床機(jī)構(gòu)）（3）擺動油缸機(jī)構(gòu)總結(jié)：、的標(biāo)注（1）由的定義，先標(biāo)壓力角。（2）=90°，后標(biāo)傳動角。（3）力P夾在+=90°的兩射線中。（P分90°為、）3）機(jī)構(gòu)的死點力對從動件回轉(zhuǎn)中心不產(chǎn)生力矩而頂死，使機(jī)構(gòu)處于靜止?fàn)顟B(tài)的機(jī)構(gòu)位置。即=0，=90°的機(jī)構(gòu)位置?？朔傈c的方法：（1） 利用多套機(jī)構(gòu)將錯開；（火車前輪驅(qū)動）（2） 利用慣性，越過死點；（裝飛輪）（3） 限制搖桿擺角。（雙搖桿機(jī)構(gòu)）死點的用：（1） 飛機(jī)起落架 （2）快速夾具二、平面連桿機(jī)構(gòu)的運動分析1、速度瞬

9、心法（1）瞬心的定義：瞬心是作相對運動兩剛體的瞬時等速重合點，若瞬心的速度為零，稱絕對瞬心，若不為零，稱相對瞬心。（2）瞬心的數(shù)目式中：K-構(gòu)件數(shù) N-瞬心數(shù)（3）瞬心的求法a)直接觀察法（I）兩構(gòu)件直接與回轉(zhuǎn)副相連，鉸鏈中心即為瞬心。（II）構(gòu)件2相對于構(gòu)件1作平面運動，其瞬心在VA2A1和VB2B1垂線的交點上。（III）兩構(gòu)件以直移副相連，瞬心在垂直于導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處。（IV）兩構(gòu)件構(gòu)成高副，瞬心在位于接觸點C的公法線n-n上，當(dāng)兩構(gòu)件作純滾，C點即為瞬心。b)三心定理法作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，它們位于同一直線上。證：有三個瞬心位于同一直線（反證法）瞬心P12、P13為已知，設(shè)連

10、線外任意點S為瞬心P23，則有：即：因：P12為瞬心，P13為瞬心，但由圖知：，故：結(jié)論：瞬心P23不能在連線外任意點S，只能在P12、P13連線上。（3）瞬心法在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用例1：凸輪機(jī)構(gòu)，求各瞬心與V2。例2：四桿機(jī)構(gòu)，知各桿長與1，求各瞬心與3。三心定理推廣（圖解）例3：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，知各桿長與1，求各瞬心與VC。例4：齒輪連桿機(jī)構(gòu)，三個齒輪節(jié)圓作純滾，由P13求輪1與輪3角速度比1/3。（4）瞬心法的優(yōu)缺點優(yōu)點：作簡單機(jī)構(gòu)的速度分析方便、直觀。缺點：對復(fù)雜機(jī)構(gòu)不易很快求得瞬心，且不能作機(jī)構(gòu)加速度分析。2）相對運動圖解法（1）同一構(gòu)件上兩點間的速度、加速度求法（剛體的平面運動）基

11、本原理：剛體作平面運動時，可看成此剛體隨基點（運動已知點）的平動（牽連運動）和繞基點的轉(zhuǎn)動（相對運動）的合成。圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)位置、各構(gòu)件長度與曲柄1的角速度1和角加速度1，求連桿2的角速度2和角加速度2和E點C點的速度、加速度Vc、ac、VE、aE與3、3。解：1選機(jī)構(gòu)比例尺L繪出該位置機(jī)構(gòu)運動簡圖2速度分析* 3加速度分析討論：1任意點的絕對向量都從極點指向該點，并表示同名點的絕對速度和絕對加速度。2.連接極點以外任意兩點間的向量都表示相對量，其指向與相對速度或相對加速度角標(biāo)相反，如表示、表示。3極點或表示構(gòu)件上速度（加速度）為0的點。 極點或即為構(gòu)件上絕對速度（絕對加速度）瞬心

12、。 通常、不重合。4由于牽連運動為平動，、為絕對角速度和絕對角加速度角。5機(jī)構(gòu)只有一個原動件時，其1的大小只影響圖形比例尺，不影響速度圖形的形狀。當(dāng)1=0，也不影響加速度圖形的形狀。6相似原理： 構(gòu)件BCE和圖形bce與bce相似，且字母順序一樣。稱圖形bce為構(gòu)件BCE的速度影像圖形bce為構(gòu)件BCE的加速度影像用處：已知同一構(gòu)件上不同兩點的速度、加速度的大小方向，利用相似原理作相似圖形且字母順序一致，可直接求出該構(gòu)件上第3點的速度和加速度大小、方向。注1相似原理僅適用于同一構(gòu)件上的不同點，而不適用于不同構(gòu)件上的點。2速度多邊形用小寫字母，加速度多邊形用小寫字母加“”、“”表示，機(jī)構(gòu)用大寫字

13、母表示。（2）構(gòu)成移動副的兩構(gòu)件重合點的速度、加速度求法（點的復(fù)合運動）基本原理：點的絕對運動是牽連運動和相對運動的合成。機(jī)構(gòu)如圖示，已知機(jī)構(gòu)位置、各構(gòu)件長度與曲柄速度1，求構(gòu)件3的3和3。1速度多邊形，求3大小 ？ 1LAB ? 方向 BC AB /導(dǎo)路BC2加速度多邊形，求3大小 ?方向 BC BC BA BC /導(dǎo)路BC 科氏加速度大小：，牽連角速度方向：沿轉(zhuǎn)90度產(chǎn)生條件：牽連運動為轉(zhuǎn)動，相對運動為移動。例1：機(jī)構(gòu)如圖示，現(xiàn)已作出部份速度、加速度多邊形。在已給的多邊形與機(jī)構(gòu)圖上求：1）構(gòu)件1、2、3上速度為Vx的點X1、X2、X3；2）構(gòu)件2上加速度為0的點Q的位置，并求VQ；3）構(gòu)件

14、2上速度為0的點I的位置，并求aI；解3）構(gòu)件2上速度為0的點I的位置，并求aI；例2：分析圖示機(jī)構(gòu)求、的思路求解步驟：VB=LAB1已知B C EF3 F5（F4）求C點：第1類基本原理: 求E、F3點，相似原理:由B、C點，求E點；由C、D點，求F3點；求F5（F4）點：第1類、2類基本原理綜合應(yīng)用。大小 ?方向 ?FE /導(dǎo)路 ?例3：機(jī)構(gòu)如圖示，求C3點速度（擴(kuò)大構(gòu)件法）3）機(jī)構(gòu)運動分析解析法(課程設(shè)計討論)（1）回路法； （2）計算機(jī)模塊化法§2-3 平面四桿機(jī)構(gòu)的傳力特性與受力分析一機(jī)構(gòu)中的摩擦與傳動效率(一)作用在機(jī)械上的力作為發(fā)動機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)P-驅(qū)動力（爆發(fā)力）M

15、r 阻力矩（工作阻力矩）G2 連桿重力重心上升阻力，重心下降驅(qū)動力FS2、MS2 - 慣性力與慣性力矩，、f 正壓力與摩擦力(二)低副中的摩擦（1）移動副中的摩擦1）平面摩擦摩擦力產(chǎn)生的條件：（1）兩物體直接接觸，彼此間有正壓力；（2）有相對運動或相對運動的趨勢。作用：阻止兩物體產(chǎn)生有相對運。設(shè)摩擦系數(shù)為u，F(xiàn)21=uN21，摩擦角將F21與N21合成為R21R21總反力（全反力）P分解為PX和PY，（、）Y方向平衡：Py=N21，即：，有討論：總反力R21恒與相對速度V12成90°+ 當(dāng)>，PX> F21，滑塊作加速運動；當(dāng)=，PX= F21，動則恒動，靜則恒靜；當(dāng)&l

16、t;，PX< F21，原來運動，作減速運動， 原來靜止，永遠(yuǎn)靜止，稱自鎖。 自鎖條件：=，條件自鎖（靜止）； <，無條件自鎖。2）槽面摩擦，令：，當(dāng)量摩擦系數(shù)當(dāng)量摩擦角 討論：0<<90°u0 > u，槽面摩擦 > 平面摩擦，故槽面摩擦用于要增大摩擦的場合，如三角帶傳動、三角螺紋聯(lián)接。 槽面摩擦增大的原因是法向反力增大。 引入u0是為簡化計算，槽面摩擦的計算與平面摩擦的計算完全一樣，僅用u0代替u。例：斜面機(jī)構(gòu)如圖，滑塊置于升角的斜面上，摩擦角為，作用于滑塊上的鉛垂力為Q，求滑塊等速上升和下降時所需水平平衡力P和P。（1）求等速上升水平平衡力PP驅(qū)

17、動力，Q阻力， （1）（2）求等速下降水平平衡力PQ驅(qū)動力，P阻力， （2）討論： 欲求下滑（反行程）P，只需將式（1）中PP，() 下滑時，當(dāng)>，P為平衡力<，P為負(fù)，成為驅(qū)動力的一部分，該條件下，若無P，則無論Q多大，滑塊不下滑，稱自鎖，自鎖條件：。例：榨油機(jī)構(gòu)，P驅(qū)動力，Q阻力，斜面傾角，摩擦系數(shù)u，求P與Q的關(guān)系與自鎖條件。（2）轉(zhuǎn)動副中的摩擦轉(zhuǎn)動副：徑向軸頸承受徑向載荷軸向軸頸（止推軸頸）承受軸向載荷1徑向軸頸的摩擦F21=uN21，F(xiàn)21N21平衡時，Y=0 ，R21=Q，故設(shè)軸頸半徑為r摩擦力矩令：，當(dāng)量摩擦系數(shù)再令：，摩擦園半徑摩擦力矩：討論： 總反力R21與載荷Q

18、大小相等、方向相反。 總反力R21與摩擦園相切?？偡戳21對軸頸中心O1之矩為摩擦力矩Mf21。 Mf21與21（軸頸相對軸承的角速度）方向相反。 將M1與Q合成為一個力Q， Q的移距為h= M1/Q當(dāng)h>，Q在摩擦園外，M1> Mf21，加速運動；當(dāng)h=，Q切于摩擦園，M1Mf21，勻速或靜止；當(dāng)h<，Q割于摩擦園，M1<Mf21，減速或靜止。自鎖條件: h的選取 線接觸： （有間隙、材料較硬）面接觸：非跑合 =/2=1.57 跑合 =1.27故 =（11.57）例：圖示機(jī)構(gòu)，軸頸半徑r，摩擦系數(shù)，阻力Q，進(jìn)行機(jī)構(gòu)力分析，作出力多邊形，確定平衡力Pb。軸向軸頸的摩擦

19、 自學(xué)（3）螺旋副中的摩擦 機(jī)械設(shè)計已討論二平面連桿機(jī)構(gòu)的傳力特性（已討論）（三）機(jī)構(gòu)的傳動效率功之比表示機(jī)構(gòu)效率輸入功：Ad 輸出功：Ar（克服工作阻力功）有害功：Af（摩擦阻力功） Ad=Ar+Af機(jī)構(gòu)效率：Af>0，故功率之比表示機(jī)構(gòu)效率作勻速運動的機(jī)械，機(jī)械效率可用力之比或力矩之比表示P驅(qū)動力，Q工作阻力，Vp=r1P，VQ=r2Q機(jī)械效率: （*）理想機(jī)械，無摩擦阻力等有害阻力，Nf=0，0=1設(shè)Po為對應(yīng)與Q的理想驅(qū)動力或Qo為對應(yīng)與P的理想工作阻力，則：理想機(jī)械：，有 ，代入式（*），也可用力矩比表達(dá)二平面連桿機(jī)構(gòu)的靜力分析（一）忽略摩擦的靜力分析理力中，對所取每個隔離體（

20、構(gòu)件）可建立3個靜力平衡方程：X=0，Y=0，M=0，當(dāng)未知量個數(shù)=平衡方程數(shù)，有唯一解。當(dāng)未知量個數(shù)平衡方程數(shù)，只有通過變形連續(xù)條件，建立補(bǔ)充方程，方可獲得唯一解，此為超靜定問題。機(jī)構(gòu)靜力分析中，如何取隔離體，使?jié)M足未知量個數(shù)=平衡方程數(shù)，討論如下：力的三要素：大小、方向、作用點回轉(zhuǎn)副 移動副 高副大 小: 未知 未知 未知方 向: 未知 已知（導(dǎo)路） 已知（公法線）作用點: 已知（O點） 未知 已知（C點）未知量： 221設(shè)構(gòu)件組由n個構(gòu)件、PL個低副和Ph個高副組成平衡方程數(shù) 3n，低副未知量個數(shù) 2PL，高副未知量個數(shù) Ph有唯一解，3n=2PL + Ph，全低副：3n=2PL（基本桿組）結(jié)論：作力分析取基本桿組即為靜定桿組。（二）考慮摩擦的靜力分析例：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)P為驅(qū)動力，分別求平衡力矩（工作阻力矩）Mr、平衡力（工作阻力）Q。§2-4 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計1 按連桿預(yù)定位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)已知連桿長度、連桿二個或三個位置，求兩連架桿長度和機(jī)架位置。結(jié)論：二個位置有無窮多組解，三個位置有唯一解方法實質(zhì)：由圓點坐標(biāo)定圓心點坐標(biāo)（三點定圓心）設(shè)計特征：求對邊