平行四邊形的判定12

1、V四邊形ABCD是平行四邊形(定義)(2) v四邊形平行四邊形的判定1導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法會(huì)綜合運(yùn)用 平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、探索平行四邊形的性質(zhì)【活動(dòng)一】提出問題：1. 平行四邊形的定義(1)ABCD是平行四邊形()2. 平行四邊形具有哪些性質(zhì)？邊：° 角：° 對角線：。3. 平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，那么反過來，對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四

2、邊形呢？【活動(dòng)二】 探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？利用手中的學(xué)具一一硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討:(1) 你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？(2) 你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形-定是平行四邊形？(3) 你能說出你的做法及其道理嗎？(4) 能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？(5) 你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2的四邊形是平行四邊形。【活動(dòng)三】求證：兩組對角分

3、別相等的四邊形是平行四邊形。二、運(yùn)用平行四邊形的判定D1、(教材P87例3)已知：如圖ABCD勺對角線AC BD交于點(diǎn)O, E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求 證：四邊形BFDE是平行四邊形.探【引申】若上題中的其它條件都不變，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC延長線上的兩點(diǎn)，那么結(jié)論是否成立？若E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且E、F是OA、OC的中 點(diǎn)，結(jié)論是否成立？若E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且DE丄OA.BF丄OC.，結(jié)論是 否成立？-IE 4-16三、回眸學(xué)習(xí)過程，清點(diǎn)學(xué)習(xí)收獲兩纟目対辺分別平行的四迪形是平 行四追形7 AB / CD, ZXU

4、 “ BC四邊形A巳CD曰平行四邊形的四達(dá)形是E四邊形是L： CTA=OC； 08 = OD二四邊開纟ABCD星平行四邊形I白山叫血幵A是D"C四、當(dāng)堂檢測1、已知：四邊形ABCD中，AD / BC,要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件（只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）2、已知：如圖AB=DC=EF AD=BC DE=CF , J則圖中有明0些互相平 行的線段？=411 |¥| 廠 7八V > 牛ZXZ分另U在/ up: .riiK s 7C< ><1如圖，在四邊形ABCD中，AC BD相交于點(diǎn)0,(1)若 AD=8cm AB=4cm 那四邊形

5、 ABCD么當(dāng) BC=cm , CD=cm 時(shí)，為平行四邊形；四邊形ABCD(2)若 AC=10cm BD=8cm 那么當(dāng) A0=cm，D0=cm 時(shí)，A F B為平行四邊形.2.已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD AB上，DF/Z BE, EF交BDT點(diǎn)O.求證：EO=OFn=43 如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由(n+1)個(gè)等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為4已知：四邊形ABCD中，AD / BC,要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件(只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可)5.已知，如圖，平行四邊形ABCD勺A

6、C和BD相交于0點(diǎn)，經(jīng)過0點(diǎn)的直線交BC和AD于E、求證：四邊形BEDF是平行四邊形。(用兩種方法)第7題圖6如圖所示，ABCD中，BE丄CD,BF丄AD,垂足分別為E、F,/ EBF=60 0 AF=3 cm , CE=4.5 cm，貝ij/ C= AB=cm , bc=cm .7如圖所示，在ABCD中，E,F分別是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡單的方法 是根據(jù)來證明.8.將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為9已知：如圖所示在 ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證四邊形AECF是平行四B邊形第9題圖10.如圖所示，BD是ABCD的對角線，AE丄BD于E, CF