2021德州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、市二O五年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第I卷選擇題共36分一、選擇題：本大題共 12小題，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1一 2的結(jié)果是A. _1 B 1 C -2 D 22 2356個，開工面積 56.2萬平方米,2. 某幾何體的三視圖如下列圖，那么此幾何體是A. 圓錐B. 圓柱C. 長方體D. 四棱柱3. 2021年市農(nóng)村中小學(xué)校舍標(biāo)準(zhǔn)化工程開工學(xué)校工程開工面積量創(chuàng)歷年最高.56.2萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是42A. 5.62 10 m B425232.56.2 10 m C. 5.62 1

2、0 m D . 0.562 10 m4.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A.,8 - 3 - 5B . b3，b2-b6 C . 4a-9a- -5 D . ab2 - a3b65. 一組數(shù) 1, 1 , 2,x, 5, y，滿足“從第三個數(shù)起，每個數(shù)都等于它前面的兩個數(shù)之和，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為A. 8B. 9C. 13 D . 156.如圖，在厶ABC中, / CAB65° 將厶ABC在平面繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，使得CCA/ AB,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為A. 35°B. 40°C. 50°D. 65°7 假設(shè)一元二次方程 x2 2x a0有實(shí)數(shù)

3、解，那么a的取值圍是A. a<1B . a 4 C . a 1D. a 1&以下命題中，真命題的個數(shù)是11假設(shè)1 x 一，貝U 2-2x21 ;假設(shè) 1 x 2，那么1 x 4；凸多邊形的外角和為360 °三角形中，假設(shè)/ A+Z B=90°，貝U si n A=cosB.A. 4 B . 3 C . 2 D . 19.如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽, 么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為A. 288°B. 144°C. 216°D . 120°使底面圓的半徑與母線長的比是4 : 5.那第9題圖10 .經(jīng)過某十字路口的汽車， 可能

4、直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同,那么經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是A.11 .如圖，AD> ABC的角平分線，DE DF分別是 AB和ACD勺高.得到下面四個結(jié)論:OA=OD ADL EF；當(dāng)Z A=90°時，四邊形 AEDF是正方形;2 2 2 2AE DF AF DE .上述結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A . B . C . D .第11題圖m第口卷非選擇題共84分二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每題填對得4分.13.計(jì)算2 2+(.3)0=x 214. 方程1的解為x=x 1 x15. 在射擊比賽中，某運(yùn)發(fā)動的6次

5、射擊成績單位：環(huán)為：7, 8,10, 8, 9, 6 計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為.16. 如圖，某建筑物BC上有一旗桿 AB從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50o，觀測旗桿底部 B的仰角為450，那么旗桿的高度約為m.結(jié)果精確到 0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin50 o 0.77 , cos50o 0.64 , tan50 o 1.19)A17.如圖1,四邊形ABCD中，AB/CD AD二DC二CB二OP,第代題圖C二60".取AB的中點(diǎn)A，連接AC ,再分別取AC、BC的中點(diǎn)D1 , C1 ,連接D1C1,得到四邊形 ABGD1，如圖2;同樣方法操作得到四邊形 A2BC2D2，如

6、圖3;，如此進(jìn) 行下去，那么四邊形 AnBCnDn的面積為.第17題圖三、解答題：本大題共7小題，共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.18. 此題總分值6分先化簡，再求值：2 2 2a b ,2ab b、 ?亠cc ,cc(a)，其中a 23, b23.aa19. (此題總分值8分)2021年1月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求2021年底前，所有城市原那么上全面實(shí)行居民階梯水價制度.小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機(jī)訪問了自己居住小區(qū)的局部居民，就“每月每戶的用水量和“調(diào)價對用水行為改變兩個問題進(jìn)行調(diào)查，并把 調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1、圖2 .小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用

7、水量在5m 35 m之間，有8戶居民對用水價風(fēng)格價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成以下問題：(1) n=，小明調(diào)查了 戶居民，并補(bǔ)全圖1;(2 )每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么圍？(3)如果小明所在小區(qū)有 1800戶居民，請你估計(jì)“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變 的居民戶數(shù)有多少？20. (此題總分值8分)21. (此題總分值10分)如圖，O 0的半徑為1, A, P, B C是OO上的四個點(diǎn)，/ APCN CPB60。(1) 判斷 ABC的形狀：;(2) 試探究線段 PA PB, PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3) 當(dāng)點(diǎn)P位于AB

8、的什么位置時，四邊形 APBC勺面積最大？求出最大面積.第22題圖x (元/千克)22. (此題總分值10分)y(千克)某商店以40元/千克的單價新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間，銷售量 與銷售單價x (元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖.(1) 根據(jù)圖象求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 商店想在銷售本錢不超過3000元的情況下，使銷售利潤到達(dá)2400元，銷售單價應(yīng)定為多少？23. (此題總分值10分)(1) 問題如圖1,在四邊形 ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，DPC A B 90 .求證：AD- BG=AP- BP(2) 探究如圖2,在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)DPC A B時，上

9、述結(jié)論是否依然成立？說明理由.(3) 應(yīng)用請利用(1)( 2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：如圖3,在厶ABD中, AB=6, AD=BD=5,點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度，由點(diǎn) A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動，且滿足/ CPD/ A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t (秒)，當(dāng)以 D為圓心,DC為半徑的圓與 AB相切時，求t的值.圖3圖1圖2第23題圖6 / 13yA第24題圖24. (此題總分值12分)2 1 1拋物線 y= mx+4x+2m與x軸交于點(diǎn) A (, 0 )、B( , 0)，且2 .(1) 求拋物線的解析式.(2) 拋物線的對稱軸為I，與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,點(diǎn)C關(guān)于I對稱點(diǎn)為E.是否存 在x軸上

10、的點(diǎn)M y軸上的點(diǎn)N,使四邊形DNM的周長最??？假設(shè)存在，請畫出圖形(保存作圖痕跡)，并求出周長的最小值；假設(shè)不存在，請說明理由.(3) 假設(shè)點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn) Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn) D E P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).yC第24題備用圖市二O 一五年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考解答與評分意見評卷說明：1 選擇題和填空題中的每題，只有總分值和零分兩個評分檔，不給中間分.2解答題每題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案對每題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分.3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯誤，但并沒有改變試題的實(shí)質(zhì)

11、和難度，其后續(xù)局部酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；假設(shè)出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤， 后續(xù)局部就不再給分.、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分題號123456789101112答案BBCDACCBACDB、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分553爲(wèi) 213 - ; 14. 2;15 - ; 16. 7.2 ; 17. a2 434三、解答題：(本大題共7小題，共64分)18. (此題總分值6分)2 , 2 2 2 a b a 2ab b、 解：原式=()aa(a b)(a b) a a(a b)2/ a 2、3, b 23,二 a b 4, a b 2 .3 原式=_4一 =

12、痘 6分2丁3319. 此題總分值8分解：1 210 96 2 分補(bǔ)全圖1為:(2) 中位數(shù)落在15 20之間，眾數(shù)落在 10 15之間； 6分(3) 視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變的戶數(shù)為：2101800 X =1050 (戶). 8分36020. (此題總分值8分)(1)證明：T BE/ AC AE/ OB四邊形AEBD是平行四邊形. 2分又四邊形 OABO矩形，OBAC且互相平分， DA=DB四邊形AEBD是菱形.7分(2)連接DE交AB于點(diǎn)F.由(1)四邊形AEBD是菱形, AB與DE互相垂直平分.又 OA=3, 0=2,1 31, EF=DF= - O/= - , AF=AB=1

13、.2 29 E點(diǎn)坐標(biāo)為一，12設(shè)反比例函數(shù)解析式為9把點(diǎn)E(, 1)代入得k2所求的反比例函數(shù)解析式為92x21. (此題總分值10分)解：(1)等邊三角形.(2) PA+PB=PC證明：如圖1，在PC上截取PD=PA連接AD/ APC60°, PAD是等邊三角形. PA=AD / PAD60°.又/ BAC60°,/ PAB=/ DAC/ ABAC PABA DAC PB=DC/ PD+DGPC PA+P宙PC 3分6分(3) 當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時，四邊形 APB®積最大. 8分過點(diǎn)C作CH AB 垂足為F, S PAB 1aB PE , Sabc21

14、 AB CF2 'S四邊形APB(=-AB(PE2CF).當(dāng)點(diǎn)P為弧AB的中點(diǎn)時，PBCF=PC PC為O O直徑,理由如下：如圖 2,過點(diǎn)P作PH AB垂足為E, S 1S四邊形APB(=10分四邊形APBC面積最大.又TO O的半徑為1,其接正三角形的邊長 AB=3 . 22. (此題總分值10分)解：(1)設(shè)y與x函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把點(diǎn)(40, 160),( 120, 0 )代入得，40k b 160,八120k b 0.解得b 240. y 與 x 函數(shù)關(guān)系式為 y=-2 x+240 ( 40 x 120). 5分(2)由題意，銷售本錢不超過3000元，得40 (-2x

15、+240)3000 .解不等式得，x 82.5 . 82.5 x 120. 7 分根據(jù)題意列方程得(x-40 )( -2x+240) =2400. 8分2即：x 160x 60000 .解得音 60, X2100./ 60<82.5，故舍去.銷售單價應(yīng)該定為 100元. 10分23. (此題總分值10分)(1)證明：如圖1/ DPC/A=Z B=90°,/ ADI+Z APB90 ° ./ BPGZ APD90°. Z ADPZ BPCAD2 BPC 1分 AD AP "BP BC . ADBOAPBP. 2分結(jié)論AD BC=AP BP仍成立.理由

16、：如圖 2,/ BP=Z DPCZ BPC又/ BPDZ A+Z ADP Z A+Z ADP= Z DPCZ BPC Z DPCZA= Z BPCZADP又A=Z B= ADPo BPC.AD AP麗 BC ' ADBG=APBP. 5分3如圖3,過點(diǎn)D作DEL AB于點(diǎn)E / AD=BD=5, AE=BE=3,由勾股定理得 DE=4. 以D為圓心，DC為半徑的圓與AB相切, DC= DE= 4, BC= 5 4=1.又 AD=BD/ A=Z B.由，/ CPD/ A:丄 DPC/A=Z B.6分圖3由1、 2的經(jīng)驗(yàn)可知 ADBGAP BP.又 AF= t , BF= 6 t, t (

17、6 t )= 5X1. 8分 t的值為1秒或5秒.10分解得 t 1=1, 12 = 5.24. 此題總分值12分(1)由題意可知,是方程 mx2 4x 2m 0的兩根, m=1.=-2 .由根與系數(shù)的關(guān)系可得,3分拋物線解析式為y x24x2 存在x軸，y軸上的點(diǎn)M 使得四邊形DNME勺周長最小. yx2 4x 2 (x 2)2 6,拋物線的對稱軸丨為x 2，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為2, 6又拋物線與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為0, 2，點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于丨對稱, E點(diǎn)坐標(biāo)為4, 2.作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D'，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)E', 那么D坐標(biāo)為-2 , 6, E'坐標(biāo)為4, -2 .連接D' E',交x軸于M交y軸與N.此時，四邊形 DNM的周長最小為 D' E' +DE 如圖1所示延長 E' E D' D交于一點(diǎn) F,在 Rt D E' F 中，D' F=6, E' F=8.- D E'= D F2 EF2 =62 8210.設(shè)對稱軸