實驗五.用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器

1、實驗六 用窗函數(shù)法設計FIR 數(shù)字濾波器6.1 實驗目的1.掌握用窗函數(shù)法設計FIR 數(shù)字濾波器的原理及具體方法;2.深入理解吉布斯現(xiàn)象,理解不同窗函數(shù)的特點。6.2實驗原理例6.1 利用firl 函數(shù)和矩形窗設計一個N=51,截止頻率wc=0.5pi 的低通濾波器,畫出幅頻特性。解:clearN=51;wc=0.5;h=fir1(50,wc,boxcar(NH,W=freqz(h,1plot(W/pi,abs(H;title('矩形窗振幅特性/dB'xlabel('相對頻率'ylabel('H(w' 00.10.20.30.40.50.60.7

2、0.80.9100.20.40.60.811.21.4矩形窗振幅特性/dB相對頻率H (w 說明:用fir1函數(shù)設計FIR 濾波器,h=fir1(M,wc,ftype ,Window:h 為FIR 數(shù)字濾波器的系數(shù)構成的矩陣;M 為FIR 數(shù)字濾波器的階數(shù);Wc 是濾波器的截止頻率,ftype 指定濾波器類型,默認情況下為低通,而帶通、帶阻分別用bandpass 、stop 表示;Window 指定窗函數(shù),若不指定,默認為漢明窗。H,W=freqz(h,1表示數(shù)字濾波器頻譜數(shù)據(jù)。boxcar(N表示N 點矩形窗函數(shù)。例6.2 利用firl 函數(shù)和布萊克曼窗設計一個N=51,截止頻率wp1=0.

3、3pi wp2=0.4pi 的帶通濾波器。解:clearN=51;wc=0.3,0.4;h=fir1(50,wc,'bandpass',blackman(NH,W=freqz(h,1plot(W/pi,abs(H;title('布萊克曼窗振幅特性/dB'xlabel('相對頻率'ylabel('H(w' 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91布萊克曼窗振幅特性/dB相對頻率H (w 說明:用fir1函數(shù)設計FIR 濾波器,h=fir1(50,wc,

4、9;bandpass',blackman(N:h 為FIR 數(shù)字濾波器的系數(shù)構成的矩陣;50+1為FIR 數(shù)字濾波器的階數(shù);Wc 是濾波器的截止頻率,bandpass 表示帶通,blackman(N:表示N 點布萊克曼窗函數(shù)。例6.3 利用firpm 函數(shù)設計一個N=20的帶阻濾波器,通帶:00.2,0.61,阻帶: 0.40.5;過渡帶:0.20.4,0.,50.6。通帶與阻帶的波紋比重為10/1。解:clearN=19;f=0 0.2 0.4 0.5 0.6 1;a=1 1 0 0 1 1;w=10,1,10;h=firpm(N,f,a,w;freqz(h 00.10.20.30.

5、40.50.60.70.80.91-1500-1000-500Normalized Frequency ( rad/sampleP h a s e (d e g r e e s 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-60-40-2020Normalized Frequency ( rad/sampleM a g n i t u d e (d B 說明:h=firpm(N,f,a,w:h 為FIR 數(shù)字濾波器的系數(shù)構成的矩陣;N 為FIR 數(shù)字濾波器的階數(shù);f 是濾波器的截止頻率,可以是標量或數(shù)組;a 為幅度;w 為通帶與阻帶的波紋比重。freqz(h:數(shù)字濾波器頻譜數(shù)據(jù)。

6、例6.4 利用firpm 函數(shù)設計一個N=20的帶阻濾波器,截止頻率分別為0.3pi, 0.7pi ,通帶與阻帶的波紋比重為10/1。解:clearN=19;f=0 0.3 0.7 1;a=1 1 0 0;w=10,1;h=firpm(N,f,a,w;freqz(h00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1500-1000-500 Normalized Frequency ( rad/sampleP h a s e (d e g r e e s 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-50 50Normalized Frequency ( rad

7、/sampleM a g n i t u d e (d B 說明:h=firpm(N,f,a,w:h 為FIR 數(shù)字濾波器的系數(shù)構成的矩陣;N 為FIR 數(shù)字濾波器的階數(shù);f 是濾波器的截止頻率,可以是標量或數(shù)組;a 為幅度;w 為通帶與阻帶的波紋比重。6.3 實驗內容1.窗函數(shù)法設計低通數(shù)字濾波器, (1N=26,分別利用矩形窗,漢寧窗和布萊克曼窗設計該濾波器,且濾波器具有線性相位。繪出脈沖響應h (n 及濾波器的頻率響應;(2增加N ,觀察過渡帶和最大尖峰值的變化。解:(1矩形窗:clearN=26;wc=0.4;h=fir1(25,wc,boxcar(NH,W=freqz(h,1plot

8、(W/pi,abs(H;title('矩形窗幅度特性'xlabel('相對頻率'ylabel('H(w'00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2 1.4矩形窗幅度特性漢寧窗:clearN=26;wc=0.4;h=fir1(25,wc,hanning(NH,W=freqz(h,1plot(W/pi,abs(H;title('漢寧窗幅度特性'xlabel('相對頻率'ylabel('H(w'0.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.

9、20.40.60.811.2 1.4漢寧窗幅度特性相對頻率H (w 布萊克曼窗: clearN=26;wc=0.4;h=fir1(25,wc,blackman(N H,W=freqz(h,1 plot(W/pi,abs(H;title('布萊克曼窗幅度特性' xlabel('相對頻率'ylabel('H(w'0.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2 1.4布萊克曼窗幅度特性相對頻率H (w (2當N=31時 矩形窗: clearN=31;wc=0.4;h=fir1(30,wc,boxcar(N H

10、,W=freqz(h,1 plot(W/pi,abs(H;title('矩形窗幅度特性'xlabel('相對頻率'ylabel('H(w'0.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2 1.4相對頻率H (w 漢寧窗: clearN=31;wc=0.4;h=fir1(30,wc,hanning(N H,W=freqz(h,1 plot(W/pi,abs(H;title('漢寧窗幅度特性'xlabel('相對頻率'ylabel('H(w'0.10.20.30

11、.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2 1.4相對頻率H (w 布萊克曼窗: clearN=31;wc=0.4;h=fir1(30,wc,blackman(N H,W=freqz(h,1 plot(W/pi,abs(H;title('布萊克曼窗幅度特性' xlabel('相對頻率'ylabel('H(w'0.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2 1.4布萊克曼窗幅度特性相對頻率H (w 說明:boxcar(N表示N 點矩形窗函數(shù)。hanning(N表示N 點漢寧窗函數(shù)。blackman(N表示N 點布萊克曼窗函數(shù)。2.利用凱澤窗設計線性相位高通數(shù)字濾波器, 要求N=31,且濾波器具有線性相位。 解: clearN=31;wc=0.6;h=fir1(30,wc,'high',kaiser(N H,W=freqz(h,1 plot(W/pi,abs(H;title('凱澤窗振幅特性'xlabel('相對頻率'ylabel('H(w'凱澤窗振幅特性 1.4 1.2 1 0.8 H(w 0.6 0.4 0.2 0