222　二次函數(shù)與一元二次方程（1）【第8課時(shí)】

1、 數(shù)學(xué) 學(xué)科羅田縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校教案課題22.2二次函數(shù)與一元二次方程（1）備課人雷洪濤課 時(shí)第8課時(shí)教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想.能力目標(biāo)：通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)方法看圖，討論，發(fā)現(xiàn)，歸納，運(yùn)用。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問(wèn)題是教學(xué)的重點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)

2、過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)探究點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程【類(lèi)型一】二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)情況判斷例1下列函數(shù)的圖象與x只有一個(gè)交點(diǎn)的是（ ）A. B. B. C. D. 解析：選項(xiàng)A中=16，0，選項(xiàng)B中=0，選項(xiàng)C中=0，選項(xiàng)C中=,所以選項(xiàng)D 函數(shù)圖象與x只有一個(gè)交點(diǎn)，故選D.【類(lèi)型二】利用二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)確定拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸例2如圖，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸為 .【類(lèi)型三】利用函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)情況確定字母取值(范圍)例3若函數(shù)y=mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（ ）A0 B0或2 C2或-2 D0，

3、2或-2 例4二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1.若關(guān)于x的一元二次方程(t為實(shí)數(shù))在1x4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）A. t1 B. 1t3C. 1t8 D. 3t8解析：點(diǎn)（1，0）與（3，0）是一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)中心是（2，0），對(duì)稱(chēng)軸的方程是x=2方法總結(jié)：解答二次函數(shù)問(wèn)題，若能利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，則可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程解析：若m0根據(jù)二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程的根的判別式為零來(lái)求解；若m=0原函數(shù)是一次函數(shù)，圖象與x軸也有一個(gè)交點(diǎn)（m+2）2-4m（m+1）=0，解得m=2或-2，當(dāng)m=0時(shí)原函數(shù)是一次函數(shù)，圖象與x軸也有一個(gè)交點(diǎn)，所以當(dāng)m=0，2或-2時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn). 解析：方程變形為，而方程在1x4的范圍內(nèi)有解，所以我們只需求出x=1和x=4時(shí)的函數(shù)值即可.二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，b=2，.方程(t為實(shí)數(shù))在1x4的范圍內(nèi)有解，令x=1，可求得t=(1)22×(1)=3，令x=4，可求得t=，而函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最小值1，故選C.作業(yè)布置已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？課后反思教學(xué)過(guò)程中，