2321中心對(duì)稱

1、20142014年秋（人教版）九年級(jí)年秋（人教版）九年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第二十三章：旋轉(zhuǎn)第二十三章：旋轉(zhuǎn)2 23.1 3.1 中心對(duì)稱中心對(duì)稱23.1.2 23.1.2 中心對(duì)稱中心對(duì)稱 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念2. 掌握中心對(duì)稱的基本性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：中心對(duì)稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用難點(diǎn)：中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、自學(xué)指導(dǎo)中心對(duì)稱，對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)等概念：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱(central symmetry)；這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做

2、關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二、自學(xué)檢測(cè)1如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答(1)這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)如果是中心對(duì)稱，那么A，B，C，D關(guān)于中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)解：(1)根據(jù)中心對(duì)稱的定義便知這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是D點(diǎn)(2)A，B，C，D關(guān)于中心D的對(duì)稱點(diǎn)是A，B，C，D，這里的D與D重合預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)2如圖，已知AD是ABC的中線，作

3、出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心，與ABD成中心對(duì)稱的三角形分析：因?yàn)镈是對(duì)稱中心且AD是ABC的中線，所以C，B為一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，只要再作出A關(guān)于D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可解：(1)延長(zhǎng)AD，且使ADDA，因?yàn)镃點(diǎn)關(guān)于D的中心對(duì)稱點(diǎn)是B(C)，A點(diǎn)關(guān)于中心D的對(duì)稱點(diǎn)為A.(2)連接AB，AC.則ABD為所求作的三角形，如圖所示合作探究合作探究一、小組合作如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)點(diǎn)撥精講：(1)畫法總結(jié)；(2)性質(zhì)歸納 二、跟蹤練習(xí)合作探究合作探究1如圖，等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，試說(shuō)明：OAOBOC. 解：如圖，把AOC以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后，到AOB的位置，則AOCAOB.AOAO，OCOB.又OAO60，AOO為等邊三角形AOOO.在BOO中，OOOBBO，即OAOBOC.合作探究合作探究點(diǎn)撥精講：要證明OAOBOC，必然把OA，OB，OC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形內(nèi)，應(yīng)用兩邊之和大于第三邊(兩點(diǎn)之間線段最短)來(lái)說(shuō)明，因此要應(yīng)用旋轉(zhuǎn)以A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)60，便可把OA，OB，OC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形內(nèi)2教材第66頁(yè)