關(guān)聯(lián)速度的問題

1、當(dāng)運(yùn)動(dòng)到如圖位)A.小車運(yùn)動(dòng)白速度為VoB2.小車運(yùn)動(dòng)的速度為2VOC.小車在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)D.小車在水平面上做減速運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)速度的問題【專題概述】1 .什么是關(guān)聯(lián)速度：用繩、桿相連的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，其兩個(gè)物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量 大小相等，即連個(gè)物體有關(guān)聯(lián)的速度。2 .解此類題的思路：思路（1）明確合運(yùn)動(dòng)即物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度（2）明確分運(yùn)動(dòng)：一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：沿繩方向的伸長或收縮運(yùn)動(dòng)；垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。解題的原則：速度的合成遵循平行四邊形定則3 .解題方法：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度 大

2、小相等求解。常見的模型如圖所示【典例精講】1 .繩關(guān)聯(lián)物體速度的分解典例1（多選）如圖，一人以恒定速度 V0通過定滑輪豎直向下拉小車在水平面上運(yùn)動(dòng),置時(shí)，細(xì)繩與水平成 60。角，則此時(shí)（的斜桿A.另一豎直桿離的過程中，兩桿交2 .桿關(guān)聯(lián)物體的速度的分解典例2如圖所示，水平面上固定一個(gè)與水平面夾角為B以速度v水平向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從兩桿開始相交到最后分點(diǎn)P的速度方向和大小分別為（）A. 水平向左，大小為 vB. 豎直向上，大小為 vtan 0C. 沿A桿向上，大小為 v/cos 0D. 沿A桿向上，大小為 vcos 03 .關(guān)聯(lián)物體的動(dòng)力學(xué)問題典例3 （多選）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩繞過光

3、滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為 的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接.現(xiàn)BC連線恰沿水平方向，從當(dāng)前位置開始B以速度V0勻速下滑.設(shè)繩子的張力為Ft,在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A.物體A做加速運(yùn)動(dòng)8 .物體A做勻速運(yùn)動(dòng)C. Ft可能小于mgsin 0D. Ft 一定大于 mgsin 0【總結(jié)提升】有關(guān)聯(lián)速度的問題，我們在處理的時(shí)候主要區(qū)分清楚那個(gè)是合速度，那個(gè)是分速度，我們只要把握住把沒有沿繩子方向的速度向繩方向和垂直于繩的方向分解就可以了，最長見的的有下面幾種情況情況一：從運(yùn)動(dòng)情況來看：A的運(yùn)動(dòng)是沿繩子方向的，所以不需要分解A的速度，但是 B運(yùn)

4、動(dòng)的方向沒有沿繩子，所以就需要分解 B的速度，然后根據(jù)兩者在繩子方向的速度相等來求解兩者之間的速度關(guān)系。情況一圖情況二圖情況二：從運(yùn)動(dòng)上來看， A和B的運(yùn)動(dòng)方向都不沿繩，所以在處理速度的時(shí)候需要把A和B的速度都分解了，然后根據(jù)兩者沿桿方向上的速度相等來找兩者之間的關(guān)系?！緦＞毺嵘? .如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m,水的阻力恒為船的速度為v,此時(shí)人的拉力大小為F,則此時(shí)（）Ff,當(dāng)輕繩與水平面的夾角為0時(shí),A.人拉繩行走的速度為 vcos 0B.人拉繩行走的速度為 v/cos 0C.船的加速度為 人口二ED.船的加速度為二咨2 .（多選）如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，

5、小車勻速地從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，再運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，關(guān)于物體 A的運(yùn)動(dòng)和受力情況，下列說法正確的是（）A.物體A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.物體A的速度可能為零C.繩的拉力總是等于 A的重力D.繩的拉力總是大于 A的重力A恰勻速上升，那么以下說法正確3如圖所示，在水平力 F作用下，物體 B沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，物體的是（）A.物體B正向右做勻減速運(yùn)動(dòng)B.物體B正向右做加速運(yùn)動(dòng)C.地面對(duì)B的摩擦力減小D.斜繩與水平成30°時(shí)，vA：vB 73:24 .如圖所示，中間有孔的物塊 A套在光滑的豎直桿上，通過定滑輪用不可伸長的輕繩將物體拉著勻速向上運(yùn)動(dòng).則關(guān)于拉力 F及拉力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度v的下列說法正確

6、的是（）A. F不變、v不變B. F增大、v不變C. F增大、v增大D. F增大、v減小5 .（多選）如圖所示，將質(zhì)量為 2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)（圖中B處），下列說法正確的是（重力加速度為g）（）A.小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mgB.小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度約為 (J21)dC.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于W22D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于我6.一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個(gè)

7、質(zhì)量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是 H.車由靜止開始向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t,繩子與水平方向的夾角為如圖所示,試求：(1)車向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大??；(2)重物m在t時(shí)刻速度的大小.關(guān)聯(lián)速度的問題答案【典例精講】典例1【答案】D【解省】臼題意可知，將B的其際運(yùn)劭分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如要所示，中魏平行國邊用定則，可有:而在-v絡(luò)/因9以速度時(shí)七速下滑，又口在竭大，所以端子速度在 增大，則A處于加速運(yùn)幼，根羽受力分析，結(jié)合牛頓第二定俾，貝店：故A、D1L確，B、C 借誤j故逃A*D-典例2【答案】C【解析】兩桿的交點(diǎn) P參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：與 B桿一起以速度v水平向左的勻

8、速直線運(yùn)動(dòng)和沿 B桿豎 直向上的運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn) P的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿 A桿斜向上，則交點(diǎn) P的速度大小為Vp=一,故C正確，A、B D錯(cuò)誤.故選C.典例3【答案】C【解析】將小車速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，如圖：s=a.百-a 41人拉繩的速度與小車沿子方向的分速度是相等的，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系：TTCOS 60D=vO則彳一里F =2v0CW 60°隨小車向左運(yùn)動(dòng)j小車與水平方向的夾角越耒越大，由W知V越來越大，則小車在水平面上做加速運(yùn)動(dòng).故B，c正確.【專練提升】1、【答案】C解析】船的速度產(chǎn)生了兩4效具：一是滑輪與船間的隔縮瘡，二是繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此將船 的速度在i粉懈

9、如圖所示.*大拉行走的速度"人一3必A對(duì),B措；繩對(duì)船的拉力等于人也繩的力，即繩的也力大小為艮 與水平方司有g(shù)角，因此FCflSG一FUg,得3= ' 8d 1,1c對(duì)，口錯(cuò)出2、【答案】D【解析】設(shè)樸J偉連接的瑞子與水平面的夾藺為%小車的速度為安帥筮個(gè)速度分解為沿繩片自吐 和垂直g尾方向同二的速覆：解三由形得禍三同的速度為,小£,隨著匚、車勻速向左運(yùn)動(dòng)，顯然日逐漸先埴大 后堰小，以編方向幽魂廈先穌越小后越礴匕 勉1物體a的速度與方問分速度大a 一樟，地在 小車從右向左勻速行股的過程中樹體A先向下做瀛速運(yùn)動(dòng)J然后向上慎加速運(yùn)動(dòng)：扣速度殆駕向上，當(dāng)-卜 車到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，

10、常子的速度為番，則物體A的速度也為零,則由牛頓第二定律得：F通=皿，即戶mg +但,因此，漏的拄力總大干物體A的重土，故選項(xiàng)A C錯(cuò)誤.，選琰E、D正碰.3、【答案】DA的速度,【解析】A、將B的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于根據(jù)平吁四邊幫三口相：2 b甯,用以意能"陽,觸型邂層鼾，但不是加速*"同，A. B襠官G在豎直方向上，對(duì)B有；mbF中Fmu，F(xiàn)f,1粕小，制克博力鳩大，根據(jù)樂健帆，座灌力 幫太，砂G精盲一口、陰據(jù)他:抽稿=3 留用與水平欣陽珂，七：% 陰：£.故D正詢.4、【答案】D【蟀圻】設(shè)繩子與豎直方向的央角為也因?yàn)?例勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上合力為零，有：Fb&B =mg,因?yàn)?。博大，則F增大.物體為沿繩子方向上的分速度¥=、丁85%因?yàn)閡坦大，則叫厘小. DIE 褫5、【答案】ABD【解析】如圖所示，將小環(huán)速度 v進(jìn)行正交分解如圖所示,其分速度T與重梃團(tuán)的速度大小相等，y1=e+5，=理心所以，小環(huán)在D處的速度與重機(jī)上升 2的速度大小之比等于虎,仁期錯(cuò)誤，口須正理-d呻再放后，第喈加，e瓶小，而加二匕比始增大, 由此可知小環(huán)劑釋放I