二元一次方程組與一次函數(shù)提高題(含詳細(xì)解答)

1、二元一次方程組與一次函數(shù)AxB-l2. （2013?歷卜區(qū)二模）已知直線"I_/：/!十什中Ft號(hào)"1"a-sa-:_iJ:_i-：:uj-aui-i_:i_iuiZTXjT;：#:iX：£E/!I=0XA.Jx=3B.Ck=1I（y=llv=33. （2012?貴陽）如圖，一次函數(shù)C.D.fy=-x+4y=-x+4與y=x+2的圖象如圖，則方程組”的解為（）Ly=x+2C.Ck=0'd.-4v=4y=0y=kix+biy=k1x+b1的圖象11與y=k2x+b2的圖象12相父十點(diǎn)P,則方程組,的解一.選擇題（共16小題）1.（2014?太原二模

2、）下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x-y=2的解的是（）是（）Jk/，A信-2BfF3C產(chǎn)2D仔.y=3（y=_21y4.（2011?百色）兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相父十點(diǎn)A（2,3y-k2xb22-3y=kix+b）,則方程組，,的解是（）k2x+b25. （2005?濟(jì)南）如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)11、12的圖象，設(shè)li：y=kix+bi,12：y=k2x+b2,則方程6. 若兩條直線的交點(diǎn)為（2,3）,則這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（A.2產(chǎn)W "2y=2s- 1B.2 q十一 2、尸2廿1C.D.4z - 2=2y尸-

3、17. （2006?太原）小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象11、12,如圖所示，他解的這個(gè)方程組是（）C.尸s D.尸-2量+28. （2013?荊州）體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組白進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若（x,y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（）進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy32A.y=x+9與B.y=-x+9與2.22y=x+-33222y=x+33C.y=-x+9與y=D.y=x+9與y=-2乂+22x+33222x+339.

4、（2010?聊城）如圖，過點(diǎn)Q（0,3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P,能表示這個(gè)一A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=0工二a10. 如果一次函數(shù)y=3x+6與y=2x-4的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,則彳是方程組（）的解.I尸bA,卜-3"6B-尸行64產(chǎn)。吊卡-4-y=Q1C。px-y=-6D-px-y=62k-y-4=03一厘11 .在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點(diǎn)為整點(diǎn).設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-2與丫=卜*+卜的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以取（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

5、2工+4y=5(x=a511712 .若方程組“口廣叮的解為,一則一次函數(shù)丫二卷一會(huì)乂與丫=廠=交點(diǎn)坐標(biāo)3x-6y=71尸b4226A.(b,a)B.(a,a)C.(a,b)D.|(b,b)y=kx+b13 .已知，如圖，方程組",的解是（）尸mx+n1二股!1一門14.（2013?臺(tái)灣）圖的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各10克的祛碼.將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)祛碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（）所示.求被移動(dòng)石頭的重量為多少克？（）A. 5B. 10C- 15D. 20.填空題（共10小題）在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同.A.3

6、1分16.（2009?煙臺(tái)）利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度.首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm乂 - 2y=2. 口的解是爐產(chǎn)518. （2012?南寧）如圖，已知函數(shù)y=x - 2和y= - 2x+1的圖象交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可得方程組x -的解是2x+y=ly=-2x-l0-11112交于點(diǎn)A,觀察圖象，點(diǎn) A的坐標(biāo)可以看作方程組的解.20. （2012?儀征市一模）已知函數(shù)y=x+a與y= - 2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2, 1）,則方程組、y - y= - a的解為2x+y=b21. （2011?蒼南縣一模）如圖，已知一次函數(shù)y

7、=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得二元y=ax+b工 0的解是Ly=kx次方程組，x-10123y一74125正比例函數(shù)的關(guān)系式為 y=x ,則方程組22. （2010?高淳縣二模）一次函數(shù) y=kx+b的圖象上一部分點(diǎn)的坐標(biāo)見下表:y=kx+b的解為x=，y=17. （2014?丹徒區(qū)二模）已知直線y=-ixT與y=-x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4,1）,則方程組,223.已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn) P ( - 4, - 2),則二元一次方程組y=ax+b 曰的解是、尸kx24.如圖，直線11：y=x+1與直線12：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,b).(1)求

8、b的值；(2)不解關(guān)于x,y的方程組，,請(qǐng)你直接寫出它的解；Ly=irx+n(3)直線13：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P?請(qǐng)說明理由.25.已知K二 2y=4是方程組一r7z - 3尸2L2x+y=S的解，那么由這兩個(gè)方程得到的一次函數(shù)y=和 y=的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是26 .若m、n為全體實(shí)數(shù)，那么任意給定m、n,兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n和y2=nx+m(m4)的圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程是.三.解答題(共4小題)27 .(2009?臺(tái)州)如圖，直線11：y=x+1與直線12：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,b).(1)求b的值；(2)不解關(guān)于x,y的方程組打乂+1，請(qǐng)你直接寫出它的解；(3)直線13

9、：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P?請(qǐng)說明理由.128 .(2008?臺(tái)州)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：(_>一較函皎的解析式就是一卜二元一次方程(：)點(diǎn)3的樣坐標(biāo)是方程的斛：一次函Bt與方程的關(guān)系(1)由靛：=的函數(shù)tn)大于o時(shí).自芟堂二的索值足圉就是不等式酶 好累；國ftj =的函敷值J小于0乘堂的取值足蹴是不等儂的!?算.自受點(diǎn)tff)坐標(biāo)，上串的長的值是方程弱 的髀.(1)請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論：;；(2)如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3)

10、,那么不等式kx+b法ix+bi的解集是.29 .在直角坐標(biāo)系中，直線11經(jīng)過(2,3)和(-1,-3),直線12經(jīng)過原點(diǎn)O,且與直線li交于點(diǎn)P(-2,a).(1)求a的值；(2)(-2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解？(3)設(shè)直線11與y軸交于點(diǎn)A,你能求出APO的面積嗎？30.如圖所示的是函數(shù)y1=kx+b與y2=mx+n的圖象，(1)方程的解是.(2)y1中變量y1隨x的增大而;(3)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3,4)向下平移1個(gè)單位，恰好在正比例函數(shù)的圖象上，求這個(gè)正比例函數(shù)的關(guān)系式.選擇題（共16小題）二元一次方程組與一次函數(shù)參考答案與試題解析1. （2014?太原二模）下面

11、四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x-y=2的解的是（考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)x=0,求出y的值，再利用y=0,求出x的值，即可得出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出圖象.解答：解：2x-y=2,.y=2x-2,當(dāng)x=0,y=2；當(dāng)y=0,x=1,，一次函數(shù)y=2x-2,與y軸交于點(diǎn)（0,-2）,與x軸交于點(diǎn)（1,0）,即可得出選項(xiàng)B符合要求，故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系進(jìn)而得出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.y=-x+42. （2013?歷下區(qū)二模）已知直線y=-x+4與y=x+2的圖象

12、如圖，則方程組”的解為（）尸+2D.考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.分析：二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，即兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：根據(jù)題意知，一（尸一"4、一二兀一次方程組”的解就是直線y=-x+4與y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)，產(chǎn)升2又.交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）,原方程組的解是：故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組.二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點(diǎn).y= k 1 x+ b 1 的解尸k £ x+ b之3. （2012?貴陽）如圖，一次函數(shù)y=kix+bi的圖象li與y=k2x+b2的圖象12相交于點(diǎn)P,則方程

13、組，尸k 1 x+b 一,的解是（）廠打工+匕a考點(diǎn)：專題：一次函數(shù)與二元一次方程（組） 計(jì)算題.考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.專題：推理填空題.分析：根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案.解答：解：二.由圖象可知：一次函數(shù)y=kix+bi的圖象li與y=k2x+b2的圖象12的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2,3）,y-kix+bi（-9方程組，11的解是，y=kgx+bz尸3故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.4. （20ii?百色）兩條直線y=kix+bi和y=k

14、2x+b2相交于點(diǎn)A（-2,3）,則方程組分析:由題意，兩條直線y=kix+bi和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（-2,3）,所以x=-2、y=3就是方程組的解.解答：解：.兩條直線y=kix+bi和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（-2,3）,y=k1x+bix=-2、y=3就是方程組，11的解.y=k2b2y=kx+bi.方程組的11解為:尸k?x+bz點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程（組）和一次函數(shù)的綜合問題，兩直線的交點(diǎn)就是兩直線解析式所組成方程組的解，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系.5. （2005?濟(jì)南）如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)11、12的圖象，設(shè)li：y=kix+

15、bi,12：y=k2x+b2,則方程考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：本題需用待定系數(shù)法求出兩個(gè)直線的函數(shù)解析式，然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，所求得y=k1x+bi的解即為方程組,的解.k&工+bz解答：解：由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的圖形分別經(jīng)過：（1,2）,（4,1）,（-1,0）,（0,-3）;因此兩條直線的解析式為y=-x+上，y=-3x-3;聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式：33y=TMfx=-23,解得：3.尸-3x-3尸3故選B.點(diǎn)評(píng)：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解

16、就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).6. 若兩條直線的交點(diǎn)為（2,3）,則這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（A.B.2干W耳_ ,產(chǎn)2田1D.- 2-2y尸- 1考點(diǎn)： 分析：一次函數(shù)與二元一次方程（組）將交點(diǎn)坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)中，若同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，即可得到答案.解答:解：將交點(diǎn)（2, 3）代入.4x - 2=2yy=2z - 1使得兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式成立,故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了次方程與一次函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩個(gè)函數(shù)一次函數(shù)與二元一次方程（組） 壓軸題；數(shù)形結(jié)合.考點(diǎn)： 專題： 分析：解答:解：由圖可知:關(guān)系式組成的二元一次方程組的解.7. （2006?太

17、原）小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖）兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)為兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解.因此本題需根據(jù)圖中直線所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，即可得出所求的方程組.直線li過（2,-2）,（0,2）,因此直線li的函數(shù)解析式為：y=-2x+2;直線12過（-2,0）,（2,-2）,因此直線12的函數(shù)解析式為：y=-1x-1;因此所求的二元一次方程組為y= - 2x+2產(chǎn)一.一 1故選D 點(diǎn)評(píng)： 的解.本題主要考查次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組8. （2

18、013?荊州）體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組白進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若（x,y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（進(jìn)球數(shù)0人數(shù)1A.y=x+9 與y=&+星3 3B.y= - x+9 與2 22 y=-x+3 3C.y= - x+9 與 y=-2乂+ 22 x+3 3D.y=x+9 與 y=2.22x+3 3一一次函數(shù)與二元一次方程(組)考點(diǎn)： 分析： 解答:根據(jù)一共20個(gè)人，進(jìn)球49個(gè)列出關(guān)于x、y的方程即可得到答案.解：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)得：2x+3y=49-5-3>4-2

19、>5=22,整理得:v=":"y=一x+-,3320人一組進(jìn)行足球比賽,.1+5+x+y+3+2=20,整理得：y=-x+9.故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目列出方程并整理成函數(shù)的形A. 3x-2y+3.5=0 B. 3x-2y-3.5=0 C. 3x-2y+7=0D. 3x+2y 7=0考點(diǎn)： 專題： 分析：一次函數(shù)與二元一次方程(組) 數(shù)形結(jié)合.如果設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b ,那么根據(jù)這條直線經(jīng)過點(diǎn)P (1, 2)和點(diǎn)Q (0, 3.5),用待定系數(shù)法即可得出此一次函數(shù)的解析式.解答:解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解

20、析式為y=kx+b .這條直線經(jīng)過點(diǎn) P (1,2)和點(diǎn) Q (0, 3.5),9. (2010?聊城)如圖，過點(diǎn)Q(0,3.5)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P,能表示這個(gè)一解得*y= 1.5x+3.5,故選D.點(diǎn)評(píng)：故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為即：3x+2y-7=0.本題主要考查了一次函數(shù)與方程組的關(guān)系及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解，反之，二元一次方程組的解就是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).a, b）,則 '二是方程組（1行b）的解.考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.F分析：由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)

21、解析式組成的方程組的解.因此,A3是聯(lián)立兩直線函數(shù)解析式所尸b組方程組的解.由此可判斷出正確的選項(xiàng).解答：解：一次函數(shù)y=3x+6與y=2x-4的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,則低也是方程組尸肝6,即儼一二一6的解.（y=b廠2冥-4-y-4=0故選C.點(diǎn)評(píng)：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).11.在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點(diǎn)為整點(diǎn).設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-2與丫=卜*+卜的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以取（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)考點(diǎn)：一次函數(shù)

22、與二元一次方程（組）.專題：計(jì)算題.分析：讓這兩條直線的解析式組成方程組，求得整數(shù)解即可.解答：解：當(dāng)k=0時(shí)，y=kx+k=0,即為x軸，則直線y=x-2和x軸的交點(diǎn)為（2.0）滿足題意,k=0當(dāng)k兩時(shí)，-2y=kx+kx2=kx+k,(k-1)x=-(k+2),.k,x都是整數(shù)，k月，k0,x=_(臂)=_i_k-1k-1k1=土或i3,k=2或k=4或k=-2;綜上，k=0或k=2或k=4或k=-2.故k共有四種取值.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題，解決本題的難點(diǎn)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的形式得到相應(yīng)的整數(shù)解.12.若方程組2x+4行5 A,., 的解為，3x - 6y=

23、7s=aLy=b,則一次函數(shù) y=至一工x與y=x -1交點(diǎn)坐標(biāo)（）4 2X 26A.(b,a)B.(a,a)C.(a,b)D.|(b,b)考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.專題：計(jì)算題.分析：由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)解析式所得方程組的解，就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).解答:解：將方程組的兩個(gè)方程變形后可得:y= -s, y=-x 4 226故選C.點(diǎn)評(píng)：gkx+b13.已知，如圖，方程組 的解是（）L因此兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解.方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因

24、此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.分析：根據(jù)二元一次方程組的解的定義知，該方程組的解就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象的交與八、解答：解：根據(jù)函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象知，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的交點(diǎn)（-1,1）就是該方程組的解.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.14. （2013?臺(tái)灣）圖的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各10克的祛碼.將左

25、側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)祛碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（）所示.求被移動(dòng)石頭的重量為多少克？（）A. 5B. 10二口圖z：C. 15D. 20考點(diǎn)：分析：可以得出方程解答：次方程組的應(yīng)用.設(shè)左天平的一袋石頭重 x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重 z千克，根據(jù)題意及圖象x=y+20及x - z=y+z+10 ,由兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可.解：設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重 z克，由題意，得：x-y+20工一2：二A五十10 解得:故選:點(diǎn)評(píng):z=5.A.本題考查了列三元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用,次方程組的解法的運(yùn)用，解

26、答時(shí)理解圖象天平反映的意義找到等量關(guān)系是關(guān)鍵.15. （2013?建鄴區(qū)一模）為迎接2013年鴕青會(huì)”，學(xué)校組織了一次游戲：每位選手朝特制的靶子上各投三以飛鏢，在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同.如圖所示，小明、小君、小紅的成績分別是29分、43分和33分，則小華的成績是（.江A. 31 分C. 36 分D. 38 分B. 33 分考點(diǎn)： 分析：次方程組的應(yīng)用.先設(shè)飛鏢投到最小的圓中得x分，投到中間的圓中得 y分，投到最外面的圓中得 z分，再根據(jù)小明、小君、小紅的成績分別是 29分、43分和33分，列出方程組，求出 子，求出結(jié)果即可.x, v，z的值，再根據(jù)小華所投的飛鏢，列出式解答：得：2y+z=29&a

27、mp; 2x+z=43, 13y=33ri=18解得：' y=ll .l s=7則小華的成績是故選C.點(diǎn)評(píng)：列出相應(yīng)的方程.解：設(shè)飛鏢投到最小的圓中得 x18+11+7=36 （分）.此題考查了分，投到中間的圓中得 y分，投到最外面的圓中得z分，根據(jù)題意次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，再根據(jù)各自的得分16. （2009?煙臺(tái)）利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度.首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置.測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：設(shè)桌子的高度為hcm,

28、第一個(gè)長方體的長為xcm,第二個(gè)長方體的寬為ycm,建立關(guān)于h,x,y的方程組求解.解答：解：設(shè)桌子的高度為hcm,第一個(gè)長方體的長為xcm,第二個(gè)長方體的寬為ycm,由第一個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-y+x=80,由第二個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-x+y=70,兩個(gè)方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=150,解得：h=75cm.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題是一道能力題，考查方程思想、整體思想的應(yīng)用及觀察圖形的能力.二.填空題（共10小題）17.（2014?丹徒區(qū)二模）已知直線y=x-1與y=-x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4,1）,則方程組，£ 2y=2的解是H產(chǎn)5x=4行考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元

29、一次方程（組）.分析：根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：:直線y=x-1與y=-x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4,1）,2k-2y=2（x=4方程組，"的解為.天+尸51尸1故答案為:x=41尸1點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.x-y218.（2012?南寧）如圖，已知函數(shù)y=x-2和y=-2x+1的圖象交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可得方程組”的解是2x+y=lx=l產(chǎn)T考點(diǎn)： 專題： 分析： 解答:一次函數(shù)與二元一次方程（組）壓

30、軸題；推理填空題.先由圖象得出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出方程組的解.解：.由圖象可知：函數(shù) y=x - 2和y= - 2x+1的圖象的交點(diǎn) P的坐標(biāo)是（1, - 1）,又由y=x - 2,移項(xiàng)后得出x- y=2 , 由y= - 2x+1 ,移項(xiàng)后得出2x+y=1 ,故答案為:點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好但又比較容易出錯(cuò)的題目.19. （2012?威海）如圖，直線11, 12交于點(diǎn)A,觀察圖象，點(diǎn) A的坐標(biāo)可以看作方程組y= - x+2的解.y=2x - 11-2 -1 0-1考點(diǎn)： 專題：

31、 分析： 得出方程組.一次函數(shù)與二元一次方程（組）計(jì)算題.解答：把 A，直線把 A，直線(1,解：設(shè)直線11的解析式是y=k 1x - 1,設(shè)直線12的解析式是y=k2x+2 ,1）代入11的解析式是（1,1）代入12的解析式是11 得：k1=2, y=2x 112 得：k2= - 1 , y= x+2,設(shè)直線11的解析式是y=kx-1,設(shè)直線12的解析式是y=kx+2，把A（1,1）代入求出k的值，即可A是兩直線的交點(diǎn),.點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組y= - x+2的解,3F2x-1故答案為:廠-x+2y=2x-1L點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算

32、能力.y-y=-a20. （2012?儀征市一模）已知函數(shù)y=x+a與y=-2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,1）,則方程組、的解為_2x+y=b-2d¥1考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.分析：根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解可直接寫出答案.解答：解：方程組，了可變?yōu)椋?2x+尸by=-2x+b,函數(shù)y=x+a與y=-2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,1）,rV9方程組的解為：，I尸1&二一2故答案為：.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解

33、.21. （2011?蒼南縣一模）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得二元y=ax+bfx=-4次方程組1的解是，.1山一y=-L考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.分析：根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點(diǎn),y=ax+b即二元一次方程組，的解.產(chǎn)kx解答：解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組，的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得廣產(chǎn)ax+b（x=-4二元一次方程組J的解是，c.I產(chǎn)kxy=-2故答案為:x= -

34、 4*一 2點(diǎn)評(píng)：此題很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力.22.（2010?高淳縣二模）一次函數(shù)y=kx+b的圖象上一部分點(diǎn)的坐標(biāo)見下表:x-10123y74125正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=x,則方程組（kkx+b的解為*=2,y=2考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.專題：計(jì)算題；圖表型.分析：根據(jù)函數(shù)圖象上的坐標(biāo)，可以求出k和b的值，然后把k、b的值代入方程組即可求得x、y的值.解答：解：點(diǎn)（-1,-7）,（0,-4）是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，rk+b=一7，把b=-4代入方程，可得：k=3,b=-4X.&#

35、39;尸-4（1）.一，、，把（2）代入（1）得：x=2,1尸（2）y=2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)求k、b的值，以及解二元一次方程組.23.已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn) P （-4, - 2）,則二元一次方程組,y=ax+b, 的解是一尸kxx= - 4y=-2-考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）.分析：函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即是方程組的解，有幾個(gè)交點(diǎn)，就有幾組解.解答：解：:函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（-4,-2）,一尸ax+b.二點(diǎn)P（-4,-2）,滿足二兀一次方程組，；-4y=-2故答案為點(diǎn)評(píng):本題不用解答，關(guān)鍵是理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)即是兩個(gè)函數(shù)組成

36、方程組的解.24.如圖，直線li：y=x+1與直線12：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,b).(1)求b的值；(2)不解關(guān)于x,y的方程組，,請(qǐng)你直接寫出它的解；Ly=mx+n(3)直線13：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P?請(qǐng)說明理由.經(jīng)過.考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組).專題：壓軸題.分析：(1)將P(1,b)代入y=x+1即可求出b的值；(2)交點(diǎn)P的坐標(biāo)即為方程組尸"1的解；ymx+n(3)將P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=nx+m,若等式成立，則點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上.解答：解：(1)將P(1,b)代入y=x+1,得b=1+1=2;(2)由于P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),所以,K，尸2(3

37、)將P(1,2)代入解析式y(tǒng)=mx+n得，m+n=2;將x=1代入y=nx+m得y=m+n,由于m+n=2,所以y=2,故P(1,2)也在y=nx+m上.點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，考查了經(jīng)過某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)、函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為相應(yīng)函數(shù)解析式組成的方程組的解等知識(shí)，難度適中，是一道好題.(x=2fix-3y=27225.已知是方程組”的解，那么由這兩個(gè)方程得到的一次函數(shù)y二_4和y=-2x+8的圖I產(chǎn)4+工33象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4).考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組).分析：根據(jù)方程組的解為組成方程組的兩個(gè)方程的函數(shù)圖象的交點(diǎn)解答.解答：解：由7x-3y=2得，y=-x-,33由2

38、x+y=8得,y=-2x+8,所以，由這兩個(gè)方程彳#到的一次函數(shù)y二x-2和y=-2x+8的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4).33故答案為：Zx-Z;-2x+8;(2,4).33點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.26 .若m、n為全體實(shí)數(shù)，那么任意給定m、n,兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n和y2=nx+m(m4)的圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程是x=1.考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組)分析：根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)求法，得到y(tǒng)i=y2,求出交點(diǎn)，即可得出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)組成

39、的圖象方程.解答：解：,當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)yi=mx+n和y2=nx+m(m4)的圖象的有交點(diǎn)時(shí)，yi=y2,mx+n=nx+m,mxnx=mn,(mn)x=mn,m為，x=1,故答案為：x=1.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，利用方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)得到y(tǒng)1=y2,進(jìn)而求出x是解決問題的關(guān)鍵.三.解答題(共4小題)27 .(2009?臺(tái)州)如圖，直線11：y=x+1與直線12：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,b).(1)求b的值；(2)不解關(guān)于x,y的方程組打乂+1，請(qǐng)你直接寫出它的解；Ly=inx+n(3)直線13：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P?請(qǐng)說明理由.v/Hi

40、亍Txi，jL考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組).專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合.分析：(1)將交點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線11的解析式中便可求出b的值；(2)由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.因此把函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)當(dāng)作x的值，縱坐標(biāo)當(dāng)作y的值，就是所求方程組的解；(3)將P點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線13的解析式中，即可判斷出P點(diǎn)是否在直線13的圖象上.解答：解：(1)(1,b)在直線y=x+1上，當(dāng)x=1時(shí)，b=1+1=2;'x=l(2)方程組的解是，；(3)直線y=nx+m也經(jīng)過點(diǎn)P.理由如下：.當(dāng)x=1時(shí)，y=nx+m=m+n=2,，(1,2)滿足函數(shù)y=nx+m的解析式，則直線經(jīng)過點(diǎn)P

41、.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上點(diǎn),就一定滿足函數(shù)解析式.28 .（2008?臺(tái)州）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：.>一次函趣的解析式就是一個(gè)二元一次方程一波函Bt與方程的關(guān)系（：）點(diǎn)3的樣坐標(biāo)是方程的斛：（>>點(diǎn)坐糅”中的長的倒是方程竭（的歆y=的工百J大于。時(shí).目芟量，的索.直確就是不等式的昆髯工函ft24-刑筱值）小干時(shí)1自變堂一的取值芯困就是不等儂的SfJLIx+b（1）請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的

42、內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論：kx+b=0:：一y=kX+bkx+b>0;kx+bv0.;（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,3）,那么不等式kx+b法ix+bi的解集是x>.考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）；一次函數(shù)與一元一次方程；一次函數(shù)與一元一次不等式.專題：綜合題.分析：（1）由于點(diǎn)B是函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)，因此B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程kx+b=0的解；因?yàn)镃點(diǎn)是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，因此C點(diǎn)坐標(biāo)必為兩函數(shù)解析式聯(lián)立所得方程組的解；函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)y>0時(shí)，kx+b>0,因此x的取值范圍是不等式kx+b>0的解集；同理可求得的結(jié)論.（2）由圖可知：在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)，直線y=kx+b的函數(shù)值要大于直線y=kix+bi的函數(shù)值.fy=kx+b解答：解：（1）根據(jù)觀察：kx+b=0;，；kx+b>0;kx+b<0.尸比工+b1（2）如果C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,