三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式課件最后更新

1、:),0(),)(,(,22那那么么它它與與原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離是是除除端端點(diǎn)點(diǎn)外外的的終終邊邊上上任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)是是一一個(gè)個(gè)任任意意角角設(shè)設(shè) yxrryxP xytan) 3(rxcos)2(rysin) 1 (上節(jié)上節(jié) 回顧回顧三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一:sin2sin kcos2cos ktan2tan k實(shí)質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等用途：用途：“大大”角化角化“小小”角角上節(jié)上節(jié) 回顧回顧公式一把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0,2）范圍的角的三角函數(shù)值問題。我們最熟悉的是0,/2）范圍內(nèi)的三角函數(shù)值。若把0,2）內(nèi)角的轉(zhuǎn)化為0,/2）的三角函數(shù)值，那么任意角的三角函數(shù)

2、值就都可以求出，這就是我們這節(jié)課要解決的問題對(duì)于任何一個(gè)角，0,/2）,和的關(guān)系一共有四種可能1.=；2.=+；3.=-；4.=-.那么那么與的三角函數(shù)值分別有什么關(guān)系呢？O終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱sincossinyxM1P1MPcos角角 + 與與 的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？ 一、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式二一、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式二:tantancoscossinsin角角- 的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值與 的三角函數(shù)值的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？有何關(guān)系呢？OyxP1MPsincoscossin終邊關(guān)于終邊關(guān)于x軸對(duì)稱軸對(duì)稱二、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三二、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三

3、:tantancoscossinsinO終邊關(guān)于終邊關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱sincoscossinyxM1P1MP角角 - 的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值與 的三角函數(shù)值有的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？何關(guān)系呢？ 一、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式四一、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式四sinsincoscostantan三組誘導(dǎo)公式可概括為一句口訣三組誘導(dǎo)公式可概括為一句口訣:“函數(shù)名不變函數(shù)名不變,符號(hào)看象限符號(hào)看象限.”+k2(kZ),的三角的三角函數(shù)值函數(shù)值,等于等于的同名函數(shù)值的同名函數(shù)值,前前面加上一個(gè)把面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)函數(shù)值的符號(hào).)65sin(,31)6sin(:1)65cos(,31

4、)6cos(:2挖掘角的相互關(guān)系，尋求誘導(dǎo)公式的應(yīng)用挖掘角的相互關(guān)系，尋求誘導(dǎo)公式的應(yīng)用互補(bǔ)關(guān)系互補(bǔ)關(guān)系牛刀牛刀 小試小試?yán)?:求三角函數(shù)值求三角函數(shù)值: 002040cos4);316sin(3;311sin2;225cos12245cos)45180cos(225cos) 1 ( :解233sin)34sin(311sin)2( 233sin)35sin(316sin)316sin(3 2160cos)60180cos(120cos)1203606cos(2040cos)2040cos(400000000課堂課堂 例題例題)180cos()180sin()360sin()180cos()180cos()180sin()360sin()180cos(解：例例2:化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):1)cos(sinsin)cos()180(cos)180(sinsincos)180cos()180sin(sincos課堂課堂 例題例題利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù),一般按下面步驟進(jìn)行一般按下面步驟進(jìn)行:任意負(fù)角的任意負(fù)角的三角