32解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1）

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1 1）約公元約公元820820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾家阿爾- -花拉子米寫(xiě)了一本代花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程. .這本書(shū)的拉丁文譯本取名為這本書(shū)的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原對(duì)消與還原. .“對(duì)消對(duì)消”與與“還原還原”是什么意思呢？是什么意思呢？ 某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的倍，今年購(gòu)買的年購(gòu)買數(shù)量是前年的倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析

2、：分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)臺(tái).問(wèn)題中的問(wèn)題中的相等關(guān)系相等關(guān)系：前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量140臺(tái)臺(tái)根據(jù)題意，列得方程根據(jù)題意，列得方程x + 2x +4x = 140.2x4x某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？還有不同的設(shè)法么？還還有不同的設(shè)法么？還可以列怎樣的

3、方程？可以列怎樣的方程？設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)臺(tái). .設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)臺(tái). .21402xxx14042xxx方法二：方法二：方法三：方法三：24140 xxx1407 x20 x如何將此方程轉(zhuǎn)化為如何將此方程轉(zhuǎn)化為 x = a（a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式? ?合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 2理論依據(jù)？理論依據(jù)？合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得. 86252 xx解方程解方程解：解：. 221x. 4x合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得. 364155 . 135 . 27xxxx解

4、方程解方程解：解：.786x.13x 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1 1，3 3，9 9，2727，8181，243243，. .其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1 7011 701，這三個(gè)數(shù)各是多少？這三個(gè)數(shù)各是多少？這列數(shù)有什么規(guī)律？這列數(shù)有什么規(guī)律？如何設(shè)未知數(shù)？如何設(shè)未知數(shù)？解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中第解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中第1 1個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為 ，則第則第2 2個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為 ，第三個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù)為 根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1 7011 701，得，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得所以所以答：這三個(gè)數(shù)是答：這三個(gè)數(shù)是2

5、43243，729729，2 187.2 187.xx3xx9)3(3170193xxx17017x243x，7293 x21879x解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的中間的一個(gè)數(shù)為解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的中間的一個(gè)數(shù)為 ，則第則第1 1個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為 ，第三個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù)為 . .根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1 7011 701，得，得xx33x.1701)3(3xxx解得解得.729x解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中最后解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中最后1 1個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為 ，則第則第2 2個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為 ，第，第1 1個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為 . .根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1 7011 701，得，得解得解得x3x9)

6、3(31xx.1701)3(9xxx.2187x 1. 1.三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是3939，求這三個(gè)數(shù)，求這三個(gè)數(shù). .2. 2. 我校開(kāi)展的數(shù)學(xué)課外興趣小組活動(dòng)，每周我校開(kāi)展的數(shù)學(xué)課外興趣小組活動(dòng)，每周四進(jìn)行一次活動(dòng)，現(xiàn)知本月連續(xù)的三次活動(dòng)四進(jìn)行一次活動(dòng)，現(xiàn)知本月連續(xù)的三次活動(dòng)的日子之和為的日子之和為2727，你知道是哪三天嗎？本月，你知道是哪三天嗎？本月的四次活動(dòng)的日子之和是多少呢？的四次活動(dòng)的日子之和是多少呢？1. 1.今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟？今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟？2.2.合并同類項(xiàng)在解方程的過(guò)程中起到了合并同類項(xiàng)在解方程的過(guò)程中起到了 什么作用？什么作用？駛向勝利的彼岸 合并同類項(xiàng)的目的就是化簡(jiǎn)方程，合并同類項(xiàng)的目的就是化簡(jiǎn)方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡(jiǎn)它是一種恒等變形，可以使方程變得簡(jiǎn)單，并逐步使方程向單，并逐步使方程向x= =a的形式轉(zhuǎn)化的形式轉(zhuǎn)化 合并同類項(xiàng)的作用：合并同類項(xiàng)的作用：1. 1.教科書(shū)第教科書(shū)第8888頁(yè)練習(xí)第頁(yè)練習(xí)第1 1題題. .2.2.解解“問(wèn)題問(wèn)題2”2”的兩個(gè)方程的兩個(gè)方程. .1. 1.教科書(shū)習(xí)題教科書(shū)習(xí)題3.23.2第第1 1、3 3的（的（1 1）（）（2 2）、）、8 8題題. .2.2.補(bǔ)充作業(yè)補(bǔ)充作業(yè)(1)(1)三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為3636， 求：這三個(gè)整