北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)考試

1、.全品高考網(wǎng) 湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)20112012學(xué)年度高三年級起點(diǎn)考試數(shù) 學(xué) 試 題（理科）本卷滿分：150分，試卷用時：120分鐘第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)全集，集合等于（ ）ABCD2“a=1”是“直線和直線相互垂直”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3定積分的值為（ ）A-1B1CD4右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（ ）ABCD5執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的S值為（ ）ABCD6設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）的圖象關(guān)于直線對稱的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱的圖象

2、向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象的最小正周期為上為增函數(shù)ABCD7已知函數(shù)的零點(diǎn)，其中常數(shù)a，b滿足則n的值是（ ）A-2B-1C0D18在區(qū)間上隨機(jī)抽取一個數(shù)的值介于0和之間的概率為（ ）ABCD9直線相交于M，N兩點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）ABCD10已知在中，是AB上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC，BC的距離的積的最大值是（ ）A2B3CD第卷二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11某學(xué)校為了解高一男生的百米成績，隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查，右圖是這50名學(xué)生百米成績的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖可以估計(jì)出全校高一男生中百米成績在13，14內(nèi)的人數(shù)大約是140人，則

3、高一共有男生 人。12已知 。13等差數(shù)列中，則 ，若數(shù)列為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和，若對任意，點(diǎn)均在函數(shù)為常數(shù)）圖象上，則 。 14如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且，側(cè)棱，點(diǎn)D是A1B1的中點(diǎn)，則異面直線B1C與AD所成的角的余弦值是 。15設(shè)函數(shù)，其中是給定的正整數(shù)，且。如果不等式上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 三、解答題：（本大題6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像上相鄰的兩個最高點(diǎn)間的距離為。 （）求的解析式； （）若，求的值。17（本小題滿分12分）如圖平面ABCD，四邊形ABCD是矩

4、形，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點(diǎn)。 （）求證：AF/平面PCE； （）若PA=AD且AD=2，CD=3，求PCEA的正切值。18（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B。 （）求橢圓的方程； （）求的取值范圍； （）若直線不過點(diǎn)M，求證：直線MA、MB與軸圍成一個等腰三角形。19（本小題滿分13分）已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng) （）求的通項(xiàng)公式。 （）令的前n項(xiàng)和 20（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù)， （）求的單調(diào)區(qū)間； （）求證：； （）證明： 21（本小題滿分12分） （選做題）請考生在A、B、C三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。A選修4-1（幾何證明選講）已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切與點(diǎn)A，直線OB與弦AC垂直并相交于點(diǎn)G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12。 （）求證：； （）求BM。B選修4-4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求直線為參數(shù)）被曲線所截的弦長。C選修4-5（不等式選