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文檔簡介
1、第1題.答案:第2題.的計算結果是()1122答案:第3題. 簡便計算:答案:9991第4題.答案:第5題. 試說明:兩個連續(xù)奇數的積加上1,一定是一個偶數的平方答案:設兩個連續(xù)奇數為,則,結果成立第6題. 方程的解是()答案:第7題. 下列各式中,能用平方差公式計算的是()答案:第8題. 計算:(1);(2);(3);(4);(5)答案:(1);(2);(3);(4);(5)第9題. 計算:(1);(2);(3);(4);(5)答案:(1);(2);(3);(4);(5)第10題. 利用平方差公式計算:(1);(2);(3);(4)答案:(1);(2);(3);(4)第11題. 計算:(1)
2、;(2);(3)答案:(1);(2)(或) (3)第12題. 利用平方差公式計算:(1);(2);(3);(4)答案:(1);(2);(3);(4)第13題.如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形,請利用圖中空白部分面積的不同表示方法,寫出一個關于a、b的恒等式ab答案:如:第14題._答案:91204第15題.=_答案:第16題. 若,則_答案:第17題. 如果恰好是一個整式的平方,那么常數的值為()39答案:第18題.等于()答案:第19題. 計算題:(1);(2)答案:(1);(2)第20題. 已知的值答案:,第21題. 已知,求的值答案:第22題.等于()答案:第23題. 若,則_答案:1
3、8第24題. 代數式的最大值是_,這時與的關系為_答案:,或互為相反數第25題. 計算:答案:第26題. 已知求下列各式的值(1);(2)答案:(1);(2)第27題. 在多項式中,添加一個單項式,使其成為一個完全平方式則添加的單項式是(只寫出一個即可)答案:或或第28題. 已知:如圖,現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊,試選用這些紙片(每種紙片至少用一次)在下面的虛線方框中拼成一個矩形(每兩個紙片之間既不重疊,也無空隙,拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡),使拼出的矩形面積為,并標出此矩形的長和寬bbb答案:說明:答案不唯一,畫圖正確,不論畫在什么位置,只要符合題意即可不標出相應尺寸的扣2分,
4、標錯1個或少標1個扣1分拼法二2a+ba+2ba+2b2a+b拼法一第29題.()答案:15.2乘法公式(第1課時平方差公式)同步練習一、選擇題(每小題5分,共30分)1、計算(x-y)(-y-x)的結果是( )2+y2 B. -x2-y2 C. x2-y2 D. x2+y22、計算(x+3y)2-(3x+y)2的結果是( ) A. 8x2-8y2 B. 8y2-8x2C. 8(x+y)2D. 8(x-y)23、計算的結果不含a的一次項,則m的值是( )A. 2 B.-2 C. D. 4、若x2-y2=100,x+y= -25,則x-y的值是( )A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不對
5、5、化簡(m2+1)(m+1)(m-1) -(m4+1)的值是( ) A. -2m2 B.0 C.-2 D.-1 6、若|x+y-5|+(x-y-3)2=0,則x2-y2的結果是( ) A.2 B.8 C.15 D.無法確定 二、填空題(每小題5分,共30分7、計算(3m+4)(4-3m)的結果是_8、若x-y=2,x2-y2=6,則x+y=_.9、計算(2m+1)(4m2+1)(2m-1)=_.10、用簡便方法計算:503××0.98=_11、若(9+x2)(x+3)·M=81-x4,則M=_.12、觀察下列各式:1×3=22-1,3×5=4
6、2-1,5×7=62-1,請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n(n為正整數)的等式表示為_.三、解答題(每題10分,共40分)13、計算:(3a-2b)(9a+6b);(2y-1)(4y2+1)(2y+1)14、計算:3(2a+1)(-2a+1)-(a-3)(3+a)a4-(1-a)(1+a)(1+a2)(1+a)15、用簡便方法計算:99×101×1000116、已知a2-b2=8,a+b=4,求a、b的值參考答案:一、選擇題題號123456答案ABDCCC二、填空題7.16-9m2; 8.3;9.16m4-1; 10.249991;0.9996; 11.3-x; 12. (
7、2n-1)(2n+1)=(2n)2-1三、解答題13.27a2-12b2;16y4-1;14.;2a4-115.;108-1;16.a=3,b=115.2.2 完全平方公式知識要點 1完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2即:兩數的和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的兩倍,這兩個公式叫做完全平方公式 2添括號法則:添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項都不變符合;如果括號前面是負號,括到括號里的各項都改變符號典型例題例計算:(2a+3b)2(2a-3b)2 ; 2(x+y)(x-y)-(x+y)2-(x-y)2 ;(a-b+c)(a+
8、b-c) 分析:直接用多項式的乘法比較復雜,可抓住式子的特征確定簡單的方法第題先逆用積的乘方,再利用平方差公式和完全平方公式計算;第題可將x+y看著a,把x-y看著b,再逆用完全平方公式計算第題可以先利用添括號法則將式子變?yōu)槟苡闷椒讲罟接嬎愕慕Y構形式,再運用完全平方公式計算解:(2a+3b)2(2a-3b)2=(2a+3b)(2a-3b)2=(4a2-9b2)2=16a4-72a2b2+81b42(x+y)(x-y)-(x+y)2-(x-y)2=-(x+y)2-2(x+y)(x-y)+(x-y)2 =-(x+y)-(x-y)2 =-(2y)2=-4y2(a-b+c)(a+b-c)=a-(b-
9、c)a+(b-c)=a2-(b-c)2=a2-b2-c2+2bc練習題一、選擇題:1計算(a+b)(-a-b)的結果是( Aa2-b2 B-a2-b2 Ca2-2ab+b2D-a2-2ab-b22設(3m+2n)2=(3m-2n)2+P,則P的值是( ) A12mn B24mn C6mn D48mn3若x2-kxy+9y2是一個完全平方式,則k值為( ) A3 B6 C±6 D±814已知a2+b2=25,且ab=12,則a+b的值是( ) A B± C7 D±7二、填空題:5計算:(-x-y)2=_;(-2a+5b)2=_6a+b-c=a+(_);a-
10、b+c-d=(a-d)-(_)7x2+y2=(x+y)2-_=(x-y)2+_8多項式4x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方,請你寫出符合條件的這個單項式是_三、解答題9計算(-xy+5)2(x+3)(x-3)(x2-9)(a+2b-c)(a-2b-c) (a+b+c)210計算:(a+b)2(a2-2ab+b2) (x+5)2-(x-2)(x-3) 1002211已知:a+b=10,ab=20,求下列式子的值:a2+b2; (a-b)2四、探究題12若a2+b2+4a-6b+13=0,試求ab的值13觀察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52(1)根據以上規(guī)律,猜測1+3+5+7+(2n-1)=_ (2)用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:_答案:1D 2B 3C 4D 5-x2-2xy-y2;4a2-20ab+25b2
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