北師大版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期 單元練習(xí)第4章 圖形的相似

1、第4章 圖形的相似一選擇題1已知，則的值為（）ABCD2鄂爾多斯市成陵旅游區(qū)到響沙灣旅游區(qū)之間的距離為105公里，在一張比例尺為1：2000000的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當(dāng)于（）A一根火柴的長度B一支鋼筆的長度C一支鉛筆的長度D一根筷子的長度3如圖，直線l1l2l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，AB5，BC6，EF4，則DE的長為（）A2B3C4D4若ABC的每條邊長增加各自的10%得ABC，則B的度數(shù)與其對應(yīng)角B的度數(shù)相比（）A增加了10%B減少了10%C增加了（1+10%）D沒有改變5制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情

2、況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（）A360元B720元C1080元D2160元6已知兩個直角三角形的三邊長分別為3，4，m和6，8，n，且這兩個直角三角形不相似，則m+n的值為（）A10+或5+2B15C10+D15+37在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形如圖，ABC是格點三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點三角形ADE（不含ABC），使得ADEABC（同一位置的格點三角形ADE只算一個），這樣的格點三角形一共有（）A4個B5個C6個D7個8如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC10，點E在B

3、C邊上，DFAE，垂足為F若DF6，則線段EF的長為（）A2B3C4D59一個三角形木架三邊長分別是75cm，100cm，120cm，現(xiàn)要再做一個與其相似的三角形木架，而只有長為60cm和120cm的兩根木條要求以其中一根為一邊，從另一根截下兩段作為另兩邊（允許有余料），則不同的截法有（）A一種B兩種C三種D四種10如圖，ABC與DEF位似，點O為位似中心已知OA：OD1：2，則ABC與DEF的面積比為（）A1：2B1：3C1：4D1：5二填空題11若，則 12若（ac），則 13如圖，ABCDEF若，BD5，則DF 14若一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，則此三角形的周長擴大為原來的 倍1

4、5如圖，在矩形ABCD中，AD2，CD1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形ABnnCn1的面積為 三解答題16已知，求的值17如圖，ABC中，ACB90°，AC5，BC12，COAB于點O，D是線段OB上一點，DE2，EDAC（ADE90°），連接BE、CD設(shè)BE、CD的中點分別為P、Q（1）求AO的長；（2）求PQ的長；（3）設(shè)PQ與AB的交點為M，請直接寫出|PMMQ|的值18如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、

5、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”在研究“接近度”時，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等（1）設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|mn|，于是|mn|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一個內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于 ；當(dāng)菱形的“接近度”等于 時，菱形是正方形（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長分別是a和b（ab），將矩形的“接近度”定義為|ab|，于是|ab|越小，矩形越接近于正方形你認(rèn)為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理定義19如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG

6、，且菱形AEFG菱形ABCD，連接EB，GD（1）求證：EBGD；（2）若DAB60°，AB2，AG，求GD的長20如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+3與x軸交于點C，與直線AD交于點A（，），點D的坐標(biāo)為（0，1）（1）求直線AD的解析式；（2）直線AD與x軸交于點B，若點E是直線AD上一動點（不與點B重合），當(dāng)BOD與BCE相似時，求點E的坐標(biāo) 參考答案一選擇題1 C2 A3 D4 D5 C6 A7 C8 B9 B10 C二填空題11 12 13 1014 515 三解答題16解：設(shè)k，則x3k，y4k，z6k，17解：（1）如圖1中，COAB，AOCACB90°

7、;，AA，ABCACO，AB13，OA（2）如圖2中，取BD中點F，CD中點Q，連接PF、QF，則PFED，F(xiàn)QBC，PFFQ，且PFED1，F(xiàn)QBC6，在RtPFQ中，PQ（3）如圖3中，取AD中點G，連接GQ，GQAC，EDAC，PFED，PFGQ，PMFQMG，PM+QM，PM，MQ，|PMQM|18解：（1）內(nèi)角為70°，與它相鄰內(nèi)角的度數(shù)為110°菱形的“接近度”|mn|11070|40當(dāng)菱形的“接近度”等于0時，菱形是正方形（2）不合理例如，對兩個相似而不全等的矩形來說，它們接近正方形的程度是相同的，但|ab|卻不相等合理定義方法不唯一如定義為，越接近1，矩形越接近于正方形；越大，矩形與正方形的形狀差異越大；當(dāng)時，矩形就變成了正方形，即只有矩形的越接近1，矩形才越接近正方形19（1）證明：菱形AEFG菱形ABCD，EAGBAD，EAG+GABBAD+GAB，EABGAD，AEAG，ABAD，AEBAGD（SAS），EBGD；（2）解：連接BD交AC于點P，則BPAC，DAB60°，PAB30°，BPAB1，AP，AEAG，EP2，EB，由（1）知GDEB20解：（1）設(shè)直線AD的解析式為ykx+b，將A（，），D（0，1）代入得：，解得：故直線AD的解析式為：yx+1；（2）直線AD與x軸的交點為（2