25M預應力簡支梁課程設計

1、橋梁工程課程設計預應力混凝土簡支T 梁橋設計學院（ ):土木建筑與環(huán)境學院專業(yè)：土木工程學生姓名：曾朗學號：3320140691220宀兀成日期：年月日西華大學Xi Hua Un iversity1土木工程專業(yè)橋梁工程課程設計.（二）、計算主梁截面幾何特性231 截面面積及慣性矩計算232 截面幾何特性匯總25參考文獻29225m 預應力混凝土簡支T 梁橋設計?、設計資料1 ?橋面寬度總寬 12m ，其中車行道寬度9.0 , 兩側人行道寬度各1.5m2 . 荷載汽車荷載：公路 - I 級人群荷載： 3.5kN/m 2人行道荷載：每側重4.1kN/m3 ?跨徑及梁長標準跨徑Lb=25m計算跨徑

2、L =24.5m主梁全長L'=24.96m4 . 材料( 1) 鋼筋與鋼材預應力筋： 采用 0 j15.24mm 鋼絞線標準強度R yb=1860MPa設計強度R y =1480MPa普通鋼筋：HPB335 級和 HRB400 鋼筋鋼板： Q345 或 Q235 鋼錨具：錨具為夾片群錨( 2) 混凝土主梁： C50人行道及欄桿： C30橋面鋪裝：總厚度18cm , 其中下層 10cm 為 C40 , 上層為 8cm 瀝青混凝土5 . 施工工藝3主梁采用預制安裝施工，預應力筋采用后張法施工46 ?設計規(guī)范公路橋涵設計通用規(guī)范（ JTG D60-2004）公路鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設

3、計規(guī)范(JTG D62-2004 )橋梁尺寸擬定1.主梁高度： h=1.75m2.梁間距：采用 5 片主梁，間距 2.4m 。預制時中梁寬1.8m ，留 0.6m 后澆縫以減輕吊裝重量，并能加強橫向整體性，中間橋面板按連續(xù)板設計。3. 橫隔梁：采用六片橫隔梁，間距為4.6m+3 >5.0m+4.6m。4. 梁肋：跨中厚度為 18cm ，在梁端一個橫隔梁間距內(nèi)逐漸加厚，由 18cm 加厚至 42cm 。5. 橋面橫坡：車行道采用雙向向外2% 橫坡，人行道采用向內(nèi)1% 橫坡。圖 2-1 T 梁中部和端部立面圖及截面尺寸（尺寸單位： cm ）圖 2-2 單幅橋橫截面尺寸 （尺寸單位： cm ）

4、53=1=L1L5002W圖2-3半縱剖面圖(cm)尺寸單位：三、截面特性計算1.計算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表見表1。表 1.跨中截面幾何特性計算表分塊面積分塊面積對分塊面積 形對上緣靜截面形 心的分塊面積的分塊面積心至上 緣距距dy 慣性I = I i - Ix自身慣 性矩(cn4)Ai (cm 2)離Si = A yi4cm矩(cm 3)y (cm )Ii (cm )lx = Ad i2i分塊名稱(cm)( 1)( 2)(3)=(1)+(7)=(4)+(2)(4)(5)(6)(6)大毛截面翼板三角承托腹板下二角43209388801166404

5、3.1018025437.8142077.09309340021.3338533.22222.22230.768378680.4380902.655775243085.52077653690562.2710565.6401128.-33.3985878378144149214561152-96.8981352061.1353213.67327321156965511606923馬蹄92416415153637268-111.898.62.628218428170.227884245.5小毛截面翼板三角承托腹板下三角馬蹄7978277.8065757.32409291608748049.6226

6、32632556214.4558436.640021.3338533.22222.22237.289053273243085.52077653690562.1755380.5445943.-26.87758673671176195.1177347.144149214561152-90.377129129102604051029767392416415153637268-105.377.52.527138418450.225545158.28:428170.2注：大毛截面形心至上緣距離二 52.10(cm)8212ys匸 S 4184502小毛截面形心至上緣距離：I58.62( cm)龍 A71

7、382.檢驗截面效率指標上核心距：心127884245527.60(cm)IA ? yu8218 *(175 52.10)下核心距：心 127884245 .5 65.13(cm)8218 *52.107截面效率指標 :Ku ?27.60 65.13h=0.53 0.5175由此表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。四、主梁恒載內(nèi)力計算此計算書計算中主梁作用效應。1. 永久作用集度一期恒載預制梁重力密度取咐 =25KN/m 3（1） 跨中截面段主梁自重（五分點截面至跨中截面，長7.58m ） :G, =0.7138 25 7.58=13527KN（2） 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長4.3m

8、）：G2 =（1.0030 0.7138 25/2 4.3 = 92.28KN（3 ）支點段梁的自重（長0.6m ）：G3 =1.0030 25 0.6=15.05KN（4）邊主梁半跨的橫隔梁自重：預制 T 梁上一片橫隔梁的面積為1.1101m 2，厚度為 16cm, 半跨內(nèi)一共有 8 3 = 24 片G4 =1.1101 0.16 24 25/5=21.31KN（5 ）預制梁一期恒載g1:g =(135.27 92.28 15.05 21.31) /12.25=21.54KN/m二期恒載 q21 ）現(xiàn)澆 T 梁翼板集度：G5=0.6 0.18 25 = 2.70KN2 ）橫隔梁現(xiàn)澆部分集度：

9、0.02 0.68 25 = 0.34KN/m3 ）鋪裝：混凝土鋪裝：（0.10 0.19 ）/2 9 24=31.32KN/m8cm瀝青混凝土鋪裝：80.08 9 23 =16.56KN/m平分給每根主梁 :（ 31.32 16.56 ）/5 = 9.58KN/m4 ）人行道及護欄（平分給每根主梁）：4.1 2/5=1.64KN/m5 ）二期荷載 g2 :g2 = 2.70 0.34 9.58 1.64 = 14.26KN/m2. 永久作用效應12M =2： （ 1 -： ）i2g1Q （1-2: ）lg詳細計算見表 2表2?恒載內(nèi)力作用效應跨中 a =0.5四分點 a =0.25支點 a

10、=0.0彎矩 KN *m1616.171268.400一期138.06276.12剪力 KN0彎矩 KN *m1069.95802.460二期87.34174.69剪力 KN0彎矩 KN *m2686.122062.860剪力 KN0225.40450.81五、橋面板內(nèi)力計算行車道板可按懸臂板（邊梁）和兩端固結的連續(xù)板（中梁）兩中情況來計算。1.懸臂板荷載效應計算（ 1 ）永久作用橋面板可看成 91cm 的單向懸臂板，計算圖式見圖5-1 o9圖 5-1 懸臂板計算圖式 ( 尺寸單位：mm板結構自重計算表 3混凝土0.18"75 = 4.5KN/m0.28 如漢 25=7.0KN/m板

11、自重人行道4.1 漢 1.0 心 91 =4.51KN/m4.1 汽 1.0/0.91 =4.51KN/m板9.01KN/m11.51KN/m每米寬板條的恒載內(nèi)力:g1- _a)b)q 人行道板c)d)彎矩：1211M g=-9.01 0.91 2- (11.51-9.01)0.91 0.91 =4.44KN ? m223剪力：1Q g =9.01 0.91(11.51-9.01) 0.91=9.34KNg 2(2 )可變作用人群荷載 3.5 1.0=3.5KN/m彎矩：1 2Mg3.5 0.91 二 1.45KN *mg 2剪力：(3 ) 內(nèi)力組合Q g = 3.5 0.91=3.19KN1

12、0承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合計算表彎矩Md= (1.2>4.44+1.40.8>d.45) =-6.95KN ? m基本組合剪力2?連續(xù)板荷載效應計算t 18i取跨中彎矩： M 中 =0.5M 0; 支點彎此 T 梁0.11,即主梁抗扭能力較大，h 175 184矩： M 支 =： 0.5M 0。對于剪力，可不考慮板和主梁的彈性固結作用，認為簡支板的支點剪力即為連續(xù)板的支點剪力。計算圖式如下現(xiàn)澆段T 1 i M H門 f rg-一-3. . g2Hig1450.45 0.6 。圖 5-2 簡支板計算圖式( 1 ) 主梁架設完畢時橋面板可以看成長81c m 的懸臂單向板M011 21

13、1 =1.54KN4.5 0.81 2 -(7.0 45) 0.4 0.42231Qg =4.5 0.81 (7.0 -45) 0.4=4.15KNg 2( 2 ) 二期荷載計算彎矩 ：I =l 0 t =222 0.18 = 2.40 = 1 。 b；即 丨=2.40m計算剪力： l0=2.22m11gi =0.18 1 25=4.5KN/mg2 =0.1 1 25 0.08 1 23 = 4.34KN/mg2 =0.09 1 25 =2.25KN/m0.6+0.45 122M02 =2 0.3 4.584.34 2.4 2 2 0.5 1.2 2.25 0.65.62KN23Qg =4.5

14、 0.3 4.34 1.2 0.5 1.2 2.27.91 KN( 3 ) 總永久作用效應支點斷面永久作用彎矩：M01 =-1.54-0.7 5.62 = 5.47KN? m支點斷面永久作用剪力：Qg =4.15 7.9 14.06KN- 2M1°516258跨中斷面永久作用彎矩：m5.=.cm可變作用后輪著地長度為 a2 =0.2m 及寬度 b2 =0.6m3 =0.2 2 0.18 = 0.56m b =0.6 2 0.18 = 0.96m荷載對于懸臂根部的有效分布寬度：l242a =6 d0.2 1.42.4m ： 1.4 2.4 = 3m333則取 a =3m車輪在板的支撐處

15、時：a-=0.2,2 0.18 0.18 1.2.14mP b14020.96M0P =(1 >) (l )=(1 - 0.29)(2.4) = 28.90KN *m8a 28 32計算支點剪力時，車輪應盡量靠近梁肋邊緣布置。QP =(1 + J(Ay 1 +Ay2+Ay 3 +民丫 4)P140 2= 4667 KN2a2 3A0.43 (140 2140 22 2.14)=4.03KN2 312QP = (1 0.29)(4667 0.788 403 0.936 46.67 0.212 4.03 0.064) = 6591KN13支點斷面可變作用彎矩：M02 二 -0.7 2890

16、二2023KN支點斷面可變作用剪力：Qp =6591KN跨中斷面可變作用彎矩：MrO 28.90 =14 .45KN內(nèi)力組合現(xiàn)澆段一L-02V.340 . 一940.22200.2120.0640.936°.788承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合計算表支點斷面永久作用彎矩 況 20 .23) =34.89 KN *m跨中斷面永久作用彎矩1.2 x2.58 +1.4x14.4 = 23.26KN ? m支點斷面永久作用剪力1.2 x14.06 +1.4x65.91 =107.74KN *m六、主梁荷載橫向分布系數(shù)計算14由于本橋各 T 梁之間采用混凝土濕接縫剛性連接，故其荷載橫向分布系數(shù)在兩端

17、可按“杠桿原理法”計算、在跨中按“剛性橫梁法”計算。設單位荷載P=1 作用在 k 號梁軸上 （e=：ak），則任意 i 號主梁所分擔的荷載的一般公式為 :式中 n主梁的片數(shù) ;ai i 號梁距橋橫斷面中心線的距離;ak k 號梁距橋橫斷面中心線的距離，所求出的影響線即為k 號梁的橫向分布影響線;nai2 = al - a2 ' ?.'a：，對于已經(jīng)確定的橋梁橫斷面，它是一常數(shù)。i 土式中ki k 號主梁的荷載橫向分布影響線在i 號梁處的豎標值。以計算 1 號梁的荷載橫向分布影響線為例。111aiai14.8 4.8= I -= 0.6557.6a a54.8 4.8115-0.

18、257.6其他梁的橫向分布影響線的豎標值計算方法同上，考慮結構的對稱性，計算結果見下表表 4 各梁的橫向分布影響線的豎標值梁號P=1 的位置（主梁梁軸 ）1510.6000-0.200020.40000.000030.20000.200015計算出本橋 1、 2、 3 號梁的荷載橫向分布系數(shù)在各主梁軸下的豎坐標值后，對該影響線進行最不利的加載即可求出T 梁的荷載橫向分布系數(shù)，計算mc 的加載詳見圖 6-1 ，計算 m0的加載圖詳見圖6-2 ，計算結果如表5 所示。圖 6-1 計算 mc 的加載圖 （尺寸單位： mm ）圖 6-2 計算 m。的加載圖 （尺寸單位： mm ）16表 5T 梁的荷載

19、橫向分布系數(shù)主梁編號梁端跨中汽車人群汽車人群10.3351.1180.6580.63820.8130.0000.4620.37230.8540.0000.4000.200七、主梁活載內(nèi)力計算1. 沖擊系數(shù)簡支梁橋的基頻采用下列公式估算 :EIe3.143.45 10 10°.2788 “ 01me2 24.5 21819.06其中 :g," 38 25 10 3 =1819.069.81根據(jù)本橋基頻 ,可算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為: '- 0.1767 In f -0.0157 = 0.3002. 車道荷載取值根據(jù)橋規(guī) 431 條，公路一級的均布荷載qk 和集中荷載標

20、準值Pk 為 :qk =10.5 kN/m計算彎矩時：360 180丄Pk =(24.5 -5) 180 =258 kN50-5計算剪力時：Pk 二 258 1.2 二 309.6 kN3. 活載作用效應的計算17在活載作用效應計算中，支點處橫向分布系數(shù)取m0，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從 mo 過渡到 me , 其余梁段均取me。(1) 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力AAOJIIIII*IIIIIIIIH 力0 _ -：-Eft圖 7-1 跨中截面作用效應計算圖式計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求活載作用效應，圖5-3 示出跨中截面作用效應計算圖式，計算公式為:S = mq

21、a mP ky式中： s所求截面汽車標準荷載彎矩或剪力;qk 車道均布荷載標準值 ;Pk 車道集中荷載標準值 ;11影響線上同號區(qū)段的面積;y影響線最大坐標值?？勺冏饔?( 汽車 ) 標準效應 :10.658 10.5 24.5 6.12525.8 0.658 6.125 = 1558.20 kN mmax2=丄 0.658 10.5 0.5 12.25 0.658 309.6 0.5 = 123.02 kN 2max18可變作用 （ 汽車 ） 沖擊效應 :M =1558.20 0.300 =467.46kN mV =123.02 0.300=36.91 kN可變作用 （人群 ）效應 :q 二

22、 3.5KN / mMmax 二 1 0.638 3.5 6.125 24.5 1.5 0.55 4.75 3.5 0.792 1.5 =262.19kN mVmax =-3.5 0.5 12.25 0.638 1.5- 0.55 4.75 3.5 0.0646 1.5 = 10.702 2kN(2)求四分點截面的最大彎矩和最大剪力圖 5-4 為四分點截面作用效應的計算圖示?？勺冏饔茫ㄆ嚕藴市狹ma x=1 0.658 10.5 24.5 4.594 258 4.594 0.658 = 1168.71 kN m1Vmax 二 M 0.658 10.5 0.750 18.375 309.6

23、 0.750 0.658= 200.39 kN可變作用（汽車）沖擊效應 :=1168.71 0.300 =350.61kN mV =200.39 0.300=60.12 kN可變作用（人群）效應 :Mmax 二1 0.638 3.5 4.594 24.5 1.51 (1.1870.396) 4.75 0.55 3.5 1.5199.352 2kN mVmax 1 0.638 3.5 0.750 18.375 1.51 0.55 4.75 3.5 0.0646 1.5 = 23.522 2kN19圖 7-2 四分點截面作用效應計算圖示（3 ）求支點截面的最大剪力圖 5-5 為支點截面作用效應的計

24、算圖示可變作用（汽車）標準效應：1Vmax 0.658 10.5 1.000 24.5 309.6 0.806 0.658=248.83 kN2可變作用（汽車）沖擊效應：V =248.83 0.300=74.65 kN可變作用（人群）效應：11Vmax 0.638 24.5 1.0 3.5 1.5 0.55 4.75 3.5 1.0 1.5 = 47.89 kN2220圖 7-3 支點截面作用效應計算圖示八、主梁內(nèi)力組合據(jù)橋規(guī)規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇了三種最不利的效應組合：短期效應組合、標準效應組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表6。表 6 主梁作用效應組合序號何載類別跨中截面四分

25、點截面支點MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkN.mkNkN.mkNkN（1）一期永久作用1616.1701268.40138.06276.12（2）二期永久作用1069.950802.4687.34174.69（3）總永久作用 =（1） + （2）2686.1202062.86225.40450.81（4）可變作用（汽車）公路-I 級1558.20123.021168.71200.39248.83（5）可變作用（汽車）沖擊467.4636.91350.6160.1274.65（6）可變作用（人群）262.1910.70199.3523.5247.89（7）標準組合 =( 3)+ (4)

26、+ (5)4973.97170.633781.53509.43822.18+ (6)（8）短期組合 =( 3)+0.7 X( 4)4039.0596.813080.31389.19672.88+ (6)（9）極限組合 =1.2 X( 3)+1.46352.92235.894825.75661.541047.48X (4) + ( 5) +1.12X( 6)21九配置主梁預應力筋（一）預應力筋配置1. 預應力鋼筋截面估算全應力混凝土梁按作用短期效應組合進行正截面抗裂性控制設計。以下就跨中截面在作用短期效應組合情況下計算主梁預應力筋，計算公式如下所示：M Sdpe0.85 （ -色）A W式中的

27、Msd 為正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應組合計算的彎矩值；由表6 可得M Sd =4026.68KN m設預應力筋截面重心距截面下緣為：ap=i20mm形心至下緣距離為：yb- = 122.9cm = 1229mm預應力鋼筋的合力作用但至截面重心軸的距離為：ep = yb -a p = 1229 -120 = 1109mmpupT 梁跨中毛截面面積為：A 二 8218 cm 2 二 821800 mm2慣性矩為： I =27884245.5 cm4截面彈性抵抗矩為：W = yJ122.9七遜如遊 885 10 mm則有效預加力為 :M Sd4026.68 106226.88510 °6Npe1109=3.420207 10 N0.85 （10.85 （ 丄豈 ）6）6A W821800 226.885"0現(xiàn)取二con =1480Mpa ，預應力損失總和近似假定為20% 長拉預應力來估算，則所需預應力鋼筋截面積 Ap 為 :Npe3420207 10 6二 2889mmAP0.8 1480In 一' 上 1222采用 3 束 7 s15.2 鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積140mm 2。2預應力鋼筋的面積為：Ap =