圓柱的體積案例

1、圓柱的體積教學(xué)案例及評(píng)析教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第 1920 頁(yè)“圓柱的體積”。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容 積的含義。2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算 方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)關(guān)鍵：借助教具展示，弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。 教具準(zhǔn)備：圓柱體積公式推導(dǎo)教具。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題教師拿出一個(gè)裝滿(mǎn)水的容器，將一個(gè)圓柱體鐵塊放入容器中。放之前，教師問(wèn)：同學(xué)們 注意觀察，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)

2、象？生：水從容器中溢出來(lái)。師：觀察得很仔細(xì)，從這一現(xiàn)象中你能想到什么問(wèn)題呢？生 1 ：水為什么會(huì)溢出來(lái)？生 2 ：溢出了多少水？生 3 ：溢出的水的體積是多少呢？ 師：同學(xué)們都十分會(huì)動(dòng)腦筋，你們想一想，溢出的水的體積是多少呢？ （學(xué)生討論后得出：溢出的水的體積應(yīng)該和放入的圓柱體鐵塊的體積相等。 ） 師：圓柱體鐵塊的體積是多少呢？怎樣計(jì)算圓柱的體積？這節(jié)課， 我們就一起來(lái)學(xué)習(xí) 圓 柱的體積?！驹u(píng)析：本環(huán)節(jié)通過(guò)教師的演示操作，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且引發(fā)了學(xué) 生的動(dòng)腦思考，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究能力。 】二、探索交流，解決問(wèn)題1、師：同學(xué)們，能不能根據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，來(lái)猜想

3、一下圓柱的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？注意在說(shuō)猜想的時(shí)候要說(shuō)明你的理由。2、學(xué)生猜想、交流。3、師：太棒了，你們不僅有各自不同的猜想方法，而且還猜想的有理有據(jù)。那么我們所 猜想的這個(gè)公式是否可行呢？這還需要我們用事實(shí)來(lái)驗(yàn)證大家的猜想。4、學(xué)生合作驗(yàn)證猜想。（提出要求：驗(yàn)證時(shí)注意盡量減少誤差，小組中同學(xué)之間要互相合作、互相交流。 ）5、匯報(bào)交流： 師：剛才我看到每個(gè)小組都有自己的驗(yàn)證方法，下面大家就來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的驗(yàn)證方法和結(jié) 果，匯報(bào)時(shí)注意語(yǔ)言要準(zhǔn)確，簡(jiǎn)煉，易懂。（學(xué)生匯報(bào)交流。）【評(píng)析：本環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想 - 驗(yàn)證說(shuō)明”的探究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在已有知 識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行大膽的猜想，并充分展示學(xué)

4、生的思維，然后，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)驗(yàn)證方 案。這樣的教學(xué)，為學(xué)生的主動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)提供了空間，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、 驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生自己逐步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。 】6、教師利用教具演示講解圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的方法，（1）演示：取圓柱模型，先平均切成兩半，再將兩半平均分成多個(gè)小塊。將兩半模型拼 成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。（2）討論交流，歸納公式。 拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？ 長(zhǎng)方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？ 長(zhǎng)方體的體積等于什么？圓柱呢？板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng) X寬 X高圓柱的體積=（半徑X n ）X半徑X高=底面積X咼 如果用V表示圓柱的體

5、積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式應(yīng)該怎樣 表示？板書(shū)： V=Sh【評(píng)析：本環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流及教師的演示，多渠道地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，始終處于積極主動(dòng)的探索狀態(tài)中。這種學(xué)習(xí)是非常有效 的，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且使他們知道了怎樣去學(xué)。公式的推導(dǎo)過(guò)程，不僅是小組合 作交流的過(guò)程，也是學(xué)生思維能力發(fā)展的過(guò)程。 】三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高：1、基本練習(xí)：求出下面各圓柱的體積。(1) S=50.24平方厘米，h=8厘米( 2) r=2 分米， h=10 分米(3) d=10厘米，h=12厘米( 4) C=25.12 分米， h=5 分米(5) S側(cè)=

6、314平方厘米，h=10厘米2、比較練習(xí)：先計(jì)算，再找不同。一根圓柱形鋼材長(zhǎng) 4 米，橫截面的直徑是 2 厘米，每立方厘米鋼重 7.8 克。這根鋼材重是多少克？( 學(xué)生先試做，然后比較這道題與前面的題有什么不同？ )3、擴(kuò)展練習(xí)：將一個(gè)棱長(zhǎng)為 8 厘米的立方體木塊切削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少？( 學(xué)生試做后，出示對(duì)應(yīng)圖，幫助理解 )4、綜合練習(xí)：請(qǐng)用不同的方法來(lái)做做看一個(gè)長(zhǎng) 80 厘米的圓柱形空心鋼管，內(nèi)直徑 8 厘米，外直徑 10 厘米。求這個(gè)空心鋼管的 體積是多少？【評(píng)析：本環(huán)節(jié)練習(xí)題的設(shè)計(jì)由易到難、由淺入深、循序漸進(jìn)、層次清楚，不僅使學(xué)生 較好地掌握了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，而且又拓展

7、了學(xué)生的思維能力。 】四、回顧整理，反思提升：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？(學(xué)生之間互相評(píng)價(jià))【評(píng)析：本環(huán)節(jié)是對(duì)課堂學(xué)習(xí)情況的全面回顧總結(jié)。通過(guò)學(xué)生之間的互相評(píng)價(jià)，充分發(fā) 揮了學(xué)生的主體地位，促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。 】教學(xué)反思：本堂課在新課教學(xué)前，抓住教學(xué)重點(diǎn)，復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必備的舊知識(shí)、舊方法，用原 有知識(shí)做鋪墊，注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，即利用遷移規(guī)律引入新課，以此為學(xué)生創(chuàng)設(shè) 良好的學(xué)習(xí)情境在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在操作中感知，再觀察中理解， 在比較中歸納通過(guò)這些措施學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握了計(jì)算方法， 而且在公式的推導(dǎo)中，學(xué)生領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力在例4 的教學(xué)中采用嘗試練習(xí)法，讓學(xué)生積極參與了數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，進(jìn) 一步加深了圓