山東省濰坊市2017年中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案

1、山東省濰坊市2017年中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案，選擇題（母小題3分，滿分36分）2)241 .下列算式，正確的是（）3xa26.3+a=a3.2+a24.A.a=aBaCa=aDa=a2 如圖所示的幾何體，其俯視圖是（第5頁（共20頁）3 .可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲(chǔ)量巨大的新能源.據(jù)報(bào)道，僅我國(guó)可燃冰預(yù)測(cè)遠(yuǎn)景資源量就超過了1000億噸油當(dāng)量,將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1X103B.1000X108C.1X1011D.1X10144 .小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用（-1,0）表示,右下角方子的位置用（0,-1）表示.

2、小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.他放的位置是（）A.（2,1）B.（1,1）C.（1,-2）D.（1,2）5 .用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置介于（）之間.灑42 £1 * 9 20 XT 32A.B與CB.C與DC.E與FD.A與B6 .如圖，/BCD=90°,AB/DE,則/a與/B滿足()BA./a+/B=180°B/0-/a=90°C./0=3/aD./a+/B=9010次，甲、乙兩7甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員在選選拔賽中，每人射擊了人的成績(jī)?nèi)绫硭?丙、丁兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示.欲選一名運(yùn)動(dòng)員

3、參賽，從平均數(shù)與方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)選（A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁8. 一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=,其中ab0a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（)CA.B.D.A, x>1B. x>2C . x>1D. x>29.若代數(shù)式 彳言有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（10 .如圖，四邊形ABCD為。的內(nèi)接四邊形.延長(zhǎng)AB與DC相交于點(diǎn)G,AOLCD,垂足為E,連接BD,/GBC=50°,則/DBC的度數(shù)為（）GA.50°B.60°C.80°D,90°11 .定義x表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如1.8=1

4、，-1.4=-2,-3=-3.函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程x=卷x2的解為（）#N.喝EL«a4atq“I:¥工1I*_a3十A.0或譙B.0或2C.1或Id.譙或第12.點(diǎn)A、C為半徑是3的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)B為富的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長(zhǎng)為（）A.%或2由B.隸或2唬C,透或2/D,也或2正二、填空題（每小題3分，共18分）。1"213 .計(jì)算：（1-盤盍）+/9二14 .因式分解：x2-2x+（x2）=.15 .如圖，在ABC中，ABWAC.D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn).AC=3AD,AB=

5、3AE,點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件：,可以使得FDB與ADE相似.（只需寫出一個(gè)）4，222i.若關(guān)于的一元二次方程22x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是16 xkx17 .如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；？按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為個(gè).第9頁(共20頁)18 .如圖，將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對(duì)折，使點(diǎn)B落在AD邊上,記為B',折痕江E,再將CD邊斜向下對(duì)折，使點(diǎn)D落在B

6、9;邊上，記為D',折痕為CG,BD',=2BE=BC.則矩形紙片ABCD的面積為.二、解答題:19 .本校為了解九年級(jí)男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑步測(cè)試,按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí)，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;(2)該校九年級(jí)有600名男生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到良好有多少名？(3)某班甲、乙兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米比賽.預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？20 .如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓C

7、D的高度.該樓底層為車庫(kù),高2.5米；上面五層居住，每層高度相等.測(cè)角儀支架離地1.5米，在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°,在B處測(cè)得四樓頂點(diǎn)E的仰角為30°,AB=14米.求居民樓的高度(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：正=1.73)21 .某蔬菜加工公司先后兩批次收購(gòu)蒜墓(tai)共00噸.第一批蒜薯價(jià)格為4000元/噸；因蒜墓大量上市，第二批價(jià)格跌至1000元/噸.這兩批蒜苔共用去16萬元.(1)求兩批次購(gòu)進(jìn)蒜墓各多少噸？(2)公司收購(gòu)后對(duì)蒜墓進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)1000元,要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍,為獲得

8、最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？22.如圖，AB為半圓。的直徑，AC是。的一條弦，D為標(biāo)的中點(diǎn)，作DEXAC,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DA.(1)求證：EF為半圓。的切線;(2)若DA=DF=6正求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和兀)23 .工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形.(厚度不計(jì))(1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面

9、每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？24 .邊長(zhǎng)為6的等邊ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，DE/AB,EC=2(1)如圖1,將DEC沿射線方向平移，得到D'E',C邊DE與'AC的交點(diǎn)為M,邊C'D與'/ACC'的角平分線交于點(diǎn)N,當(dāng)CC'多大時(shí)，四邊形MCND'為菱形？并說明理由.(2)如圖2,DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)/a(0°vaV360°),得到D'E'C,連接AD'、BE'.邊D'的E'中點(diǎn)為P.在旋轉(zhuǎn)過程中，AD

10、9;和BE'有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由;連接AP,當(dāng)AP最大時(shí)，求AD'的值.(結(jié)果保留根號(hào))25 .如圖1,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(0,3)、B(-1,0)、D(2,3),拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為E.經(jīng)過點(diǎn)E的直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn)F.點(diǎn)P在直線l上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)t何值時(shí)，PFE的面積最大？并求最大值的立方根；(3)是否存在點(diǎn)P使4PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.第19頁（共20頁）答案一、選擇題（每小題3分，滿分3

11、6分）1. D2. D.3. C.4. B.5. A.6. 解：過C作CF/AB,:ABIIDE,，ABIICFIIDE,，/1=/a,/2=180°-/B,=/BCD=900,1 +/2=/民+180°-Zp=90°,B-/a=90°,故選B.7,解：丙的平均數(shù)9+8+9+1Q+9+8+9+1哂9+士110=9,丙的方差=面1+1+1=1=0.4,8+9+8+料7+9+才+£。+2+乙的平均數(shù)=|n=8.2,由題意可知，丙的成績(jī)最好,8 .C.9 .B10 .解：如圖A、B、D、C四點(diǎn)共圓,，/GBC=/ADC=50°.AEXCD,

12、，/EAD=900-500=40延長(zhǎng)AE交。O于點(diǎn)M,.AOLCD,丁./DBC=2/EAD=800.故選C.Xrg11 .解：當(dāng)1WxW2時(shí)，x2=1,解得X1=,X2=-；當(dāng)1WXW0時(shí)，x2=0，3單得X1=X2=0；當(dāng)-2<x<-1時(shí)，!x2=-15方程沒有實(shí)數(shù)解；所以方程x=fx2的解為0或d112 .解：過B作直徑，連接AC交AO于E, .點(diǎn)B為父的中點(diǎn)，BD±AC5如圖， 點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，1BD=要2X3=2,OD=OB-BD=1, 四邊形ABCD是菱形，IDE=BD=1,UKOE=2連接ODCE=foc®4JE2=vE,:邊CD=而

13、不彘或；如圖，BD=幺2X3=4,同理可得，OD=1,OE=1,DE=2,連接OD,CE，$oc舞制底=鏟2，邊CD喙漕蹴聲寸暨遢）?=2-，故選D.B3填空題（每小題3分，滿分18分）13 .解：（1于T）一塞之總IT=.H遙i短"y尊;L二=x+1,14 .(x+1)(x2).15.解：DF/AC,或/BFD=A理由：.zA=",ADAE1=ACAB:>二當(dāng)DF/AC時(shí),BDFszBAC,EDFszEAD.當(dāng)/BFD=小時(shí)，.E=zAED,EBDszAED.故答案為DF/AC,或/BFD=".16 .解：二.關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0有實(shí)數(shù)根

14、,一2一Ab24ac肛解得：kW,;關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0中k%,故k<1且k溝.17 .解：二.第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成,正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3 ;第2個(gè)圖由11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成,正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9 X2+3;二第3個(gè)圖由16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成,正方形和等邊三角形的和= 16+14=30=9 刈+3,?5第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和=9n+3.18.解：設(shè)BE=a,則BC=3a,由題意可得，CB=CB',CD=CD',BE=BE=a,B

15、9;D',=2，CD'=3a-2,，CD=3a-2,，AE=3a-2-a=2a-2,db'¥現(xiàn)2M笑“電（毒團(tuán)f2癡力=2AB，=3a-2修胃,222AB'+AE'E,=B解得，a=看或a="1sdKF/St2當(dāng)a=圖，BC=2,.B'D',=2CB=CB',，a=4不符合題意，舍去；當(dāng)a=年,BC=5,AB=CD=3a-2=3,.二矩形紙片ABCD的面積為：5X3=15,四、解答題19 .解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)：16+40%=40（人）；抽取的學(xué)生中合格的人數(shù)：40-12-16-2=10,合格所占百分比：10

16、+40=25%,優(yōu)秀人數(shù)：1240=30%,如圖所示:一倒成轉(zhuǎn)窗工統(tǒng)計(jì)圜（2）成績(jī)未達(dá)到良好的男生所占比例為：25%+5%=30%所以600名九年級(jí)男生中有600X30%=180（名）；（3）如圖:3種,可得一共有9種可能，甲、乙兩人恰好分在同一組的有所以甲、乙兩人恰好分在同一組的概率P=4=20 .解：設(shè)每層樓高為x米，由題意得：MC'=MCCC'=2-.51.5=1米,，DC'=5x+1,EC'=4x+1,在RtADC'A中'，/DA'C'=60,°nr'”牌.CA=孚（5x+1）,tan603在RtZXEC

17、'B中'，/EB'C'=30,°.CB、m區(qū)（4x+1）.A'B'=C-'CB'A'=AB,.褸4x+1）-（5舉）=14,3解得：x3.17,則居民樓高為5X3.17+2.5弋18.4米.21.解：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜墓x噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜墓y噸.由題意留y二WOl400。乂+1：。00戶160001?解得y20JrhIWy=£0?答：第一批購(gòu)進(jìn)蒜墓20噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜墓80噸.(2)設(shè)精加工m噸，總利潤(rùn)為w元，則粗加工噸.由mW3,解得mW75,利潤(rùn)w=1000m+400=600m+40000,:60

18、0>0,二.w隨m的增大而增大，m=75時(shí)，w有最大值為85000元.22. (1)證明：連接OD,:D為喻中點(diǎn), ./CAD=/BAD,vOA=OD, ./BAD=/ADO,，/CAD=/ADO,:DELAC,./E=900,cCCAD+/EDA=90°,即/ADO+/EDA=90°,oOD±EF5 EF為半圓O的切線；(2)解：連接OC與CD,vDA=DF,BAD=/F,丁./BAD=/F=/CAD,又vZBAD+/CAD+/F=90°,./F=30°,/BAC=60°,;OC=OA, .AOC為等邊三角形，/AOC=60&

19、#176;,CCOB=1200,:ODXEF,/F=30°, ./DOF=60°,在RtAODF中,DF=6第27頁（共20頁），OD=DF?tan30°=6,在RtZXAED中，DA=6、丘CCAD=300,，DE=DA?sin30:EA=DA?cos30°=9,=/COD=1800/AOC/DOF=60，CD/AB,故SaACD=SaCOD,X x - JiJj w 360 93.S陰影 S扇形 金=S aedcod =OrrjT-JV32u一兀.6=623.解:由題意可得(10-2x)(6-2x)=12,即x2-8x+12=0,解得x=2或x=6(

20、舍去)，答：裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm,底面積為12dm2;(2),長(zhǎng)不大于寬的五倍，.102xW5(6-2x),解得0<xW2.5,設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意可知w=0.5X2x(16-4x)+2(10-2x)(6-2x)=4x2-48x+120=4(x-6)2-24,對(duì)稱軸為x=6,開口向上，.當(dāng)0<xW2.5時(shí)，w隨x的增大而減小，當(dāng)x=2.5時(shí)，w有最小值，最小值為25元，25元.答：當(dāng)裁掉邊長(zhǎng)為2.5dm的正方形時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為24.解：（1）當(dāng)CC'=7!時(shí)，四邊形MCND是菱形.理由：由平移的性質(zhì)得，CDIIC'D',DEIID'

21、E',.ABC是等邊三角形，./B=/ACB=60°,/ACC'=180°-/ACB=120°,:CN是/ACC'的角平分線，D'E'C'=JaCC'=60°=/B,飛，/D'E'C'=/NCC',D'E'IICN,四邊形MCND'是平行四邊形，:/ME'C'=/MCE'=600,/NCC'=/NC'C=60°MCE'和NCC'是等邊三角形，MC=CE',NC=CC

22、9;,E'C'=2,第四邊形MCND'是菱形,CN=CM,（2）AD'=BE',理由：當(dāng)aW180°時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，/ACD'=/BCE',由（1）知，AC=BC,CD'=CE',.ACD&ZBCE',AD'=BE',當(dāng)a=180時(shí)。,AD'=AC+CD',BE'=BC+CE',即：AD'=BE',綜上可知：AD'=BE'.如圖連接CP,在4ACP中，由三角形三邊關(guān)系得，APVAC+CP當(dāng)點(diǎn)A,C,P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大,如圖1,在D'CE'中，由P為D'E的中點(diǎn)，得AP±D'E'?PD'='月,.CP=3,，AP=6+3=9,在RtZXAPD'中，由勾股定理得，AD'=Va/W&=2后25.解：?jiǎn)；訪T(1)由題意可得a-b+cFQ.,解得b=2；,；4a+2b+<j=3I；拋物線解析式為y=-x2+2x+3;(2)/A(0,3),D(2,3),bBC=AD=2,B(-1,0