命題及充要條件(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上命題及充要條件課 題命題及充要條件教學(xué)目標(biāo)1 學(xué)會(huì)判斷或證明命題的真假；2 分清命題的四種形式及其相互關(guān)系；3 會(huì)熟練判斷充分條件，必要條件和充要條件。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 判斷命題真假；2 判斷充分條件，必要條件和充要條件?？键c(diǎn)及考試要求會(huì)判斷命題的真假和充分條件，必要條件和充要條件。教學(xué)內(nèi)容1、 知識(shí)要點(diǎn)1 、命題的概念（1） 真假命題的判斷方法：判斷真命題需證明，判斷假命題，只要舉一個(gè)滿足命題條件而不滿足命題結(jié)論的例子（反例）即可；（2） 等價(jià)關(guān)系：若且，則稱與等價(jià)，記為；（3） 四種命題形式及其相互關(guān)系： （4） 詞語的否定形式：“是”與“不是”；“都是”與“不都是”

2、；“一定是”與“一定不是”；“且”與“或”；“正數(shù)”與“非正數(shù)”；“”與“”；“至少一個(gè)”與“一個(gè)也沒有”；“至多一個(gè)”與“至少兩個(gè)”；（5） 等價(jià)命題同真同假的兩個(gè)命題：一個(gè)命題的原命題與逆否命題是等價(jià)命題，逆命題與否命題是等價(jià)命題，當(dāng)判斷或證明某一個(gè)命題有困難時(shí)，可間接證明與該命題等價(jià)的逆否命題是否成立；2 、充分條件和必要條件（1） 如果，那么是的充分條件；是的必要條件；的充分條件是；的必要條件是；（2） 既有，又有，即，那么是的充要條件；是的充要條件；的充要條件是；的充要條件是；（3） 對(duì)于事件，“條件”又可具體分為以下四種情形：是的充分非必要條件；是的必要非充分條件；是的充要條件；是

3、的既不充分也不必要條件；3、 子集和推出關(guān)系設(shè)（1） 若，則的充分條件；（2） 若，則的必要條件；（3） 若，則的充分非必要條件；（4） 若，則的必要非充分條件；（5） 若，則的充要條件；二、例題精講（一）命題的概念及改寫問題例1 寫出命題“兩個(gè)有理數(shù)的和是有理數(shù)”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷這些命題的真假；（2） 充要條件的判斷問題例2 在空格內(nèi)填上“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“既非充分又非必要”：（1） “”是“”的 條件；（2） “”是“”的 條件；（3） “”是“”的 條件；（4） “”是“方程有唯一解”的 條件；（5） 對(duì)于集合，“”是“”的 條件；（6） 對(duì)于集

4、合，“”是“”的 條件；（三）命題，充要條件的有關(guān)討論問題例3 在的前提下：（1） 求的一個(gè)值，使它成為的一個(gè)充分非必要條件；（2）求的一個(gè)取值范圍，使它成為的一個(gè)必要非充分條件；例4 小明同學(xué)解以下問題：設(shè)集合，求；其解法如下：由方程組得，故；請(qǐng)判斷上述解法是否正確，并說明理由；例5 設(shè)是兩個(gè)非空集合，定義集合與的差集為；（1）若，求；（2）若是兩個(gè)非空集合，求；（3）若，再定義，求；例6設(shè)，若，則稱為集合的元“好集”，（1）寫出實(shí)數(shù)集的一個(gè)二元“好集”；（2）證明：正整數(shù)集上不存在二元“好集”；（3）求出正整數(shù)集的所有三元“好集”；隨堂練習(xí)1、 設(shè)，則“”是“”的（ ）A. 充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件2、 已知命題“非空集合的元素都是集合的元素”是假命題，那么以下命題：的元素都不是的元素；中有不屬于的元素；中有的元素；中元素不都是的元素；其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.43、 命題“如果集合不是集合的子集，那么集合中至少有一個(gè)元素不屬于集