典型二元二次方程與應(yīng)用題

1、二元二次方程組解法與應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1.理解二元二次方程的概念2.能正確地把方程整理成二元二次方程的一般形式,知道各項(xiàng)名稱和各項(xiàng)系數(shù)3.理解二元二次方程解的概念,會(huì)解二元二次方程組4.會(huì)列代數(shù)方程(組)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題教學(xué)重難點(diǎn)1.熟練運(yùn)用“消元”、“降次”的數(shù)學(xué)思想方法解二元二次方程，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力2.熟練掌握數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言與文字的互譯以及數(shù)量關(guān)系的分析,會(huì)建立數(shù)學(xué)模型3.理解應(yīng)用題中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,會(huì)分辨,排除不符題意的解知識(shí)梳理二元二次方程和方程組僅含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做二元二次方程.關(guān)于x,y的二元二次方程的一般形式是: (a,b,c,

2、d,e,f為常數(shù))其中,叫做這個(gè)方程的二次項(xiàng),a,b,c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù); 叫做這個(gè)方程的一次項(xiàng),d,e分別叫做一次項(xiàng)系數(shù);f叫做這個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng).使二元二次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元二次方程的解由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程或兩個(gè)二元二次方程組成的方程組是二元二次方程組方程組中所含各方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解解二元二次方程組的基本思想是消元和降次，消元就是化二元為一元，降次就是把二次降為一次，因此可以通過(guò)消元和降次把二元二次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組、一元二次方程甚至一元一次方程.對(duì)于由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組來(lái)說(shuō)，代入

3、消元法是解這類方程組的基本方法應(yīng)用題在實(shí)際問(wèn)題中,經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)(多個(gè))未知量得問(wèn)題,我們可以列方程(組)來(lái)求解.通過(guò)列方程來(lái)解某些實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)注意檢驗(yàn),不僅要檢驗(yàn)求得的解是否適合方程,還要檢驗(yàn)所得得解是否符合實(shí)際意義.二元二次方程與方程組1.將代入方程后,整理成關(guān)于x的整式方程是_2.已知是關(guān)于x,y的二元二次方程組,則m= 0.5或1 3.將方程分解為兩個(gè)二元一次方程為_x+3y=0_與_x-y=0_4.二元二次方程組的解有_4_組.5.已知和是二元二次方程的兩個(gè)解,則d=_2_, e=_0_6.下列不是二元二次方程組的是（ D ）A. B. C. D. 7.若方程組有實(shí)數(shù)解,則k的取值范

4、圍是 ( C )A. B. C. D. 8.解下列方程(代入法)(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 9.解下列方程(因式分解法)(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 10.求滿足條件的x,y的值11.若方程組 無(wú)實(shí)數(shù)解,求a的取值范圍; 12.若方程組 有正整數(shù)解,求a的值 13.已知關(guān)于x,y的方程組,求證:不論k取何值,方程組總有2組不同的實(shí)數(shù)解 能力訓(xùn)練解下列方程(1) (2) (3) (4) (5) (6) 應(yīng)用題1.師徒兩人檢修一條煤氣管道,師傅單獨(dú)完成需要10個(gè)小時(shí),徒弟單獨(dú)完成需要15個(gè)小時(shí).師傅先開始檢修,1小時(shí)后,讓徒弟一

5、起參加,還需要多少時(shí)間可以完成? 2.一艘輪船航行于兩碼頭之間,逆水需10小時(shí),順?biāo)?小時(shí),已知該船在靜水中每小時(shí)航行12千米,求水流速度和兩碼頭之間的路程. 3.一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍,四角各截去一個(gè)正方形,制成高是5cm,容積是500立方厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器.求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬. 4.某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元,3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營(yíng)業(yè)額帶到633.6萬(wàn)元.求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率 20%5.直角三角形的周長(zhǎng)為,斜邊上的中線長(zhǎng)為1.求這個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)課后作業(yè)1.下列方程組中,沒(méi)有實(shí)數(shù)解的是 ( )A. B. C. D. 2.若,則x=_y=_3.解下列方程(1) (2) (3) (4) (5) 4.已知方程組 (其中m,n均不為零)只有一組實(shí)數(shù)解.(1)試確定的值;(2)若n=4,試解這個(gè)方程組 5.當(dāng)為何值時(shí),方程組只有一組解,并求出此解.6.已知方程組的一組解是,求它的其余解 7.一件上衣原價(jià)每件500元,第一次降價(jià)后,銷售甚慢,第二次降價(jià)的百分率是第一次的2倍,結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速售出,求每次降價(jià)的百分率. 8.一個(gè)水池有甲乙兩根進(jìn)水管,單獨(dú)開放甲管注滿水池比單獨(dú)開放乙管少用10小時(shí).若甲管先開放10小時(shí),然后乙管加入注水,6小時(shí)可把水池