數(shù)學八年級下北師大版4.1線段的比-4.2黃金分割同步練習

1、.4.1線段的比-4.2黃金分割 同步練習課堂練習 理解線段的比，比例線段的概念；掌握比例的根本性質，會進展簡單的比例變形和計算；理解黃金分割的意義.一、選擇題1.等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是 A.2B. 1C.2D.12.以下各組中的四條線段成比例的是 A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d=D.a=2，b=3，c=4，d=13.線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，錯誤的選項是 A.ad=cbB.ab=cdC.da=bcD.ac=db4.假設ac=bd，那么以下各式一定成立的是 A.B.C.D.5.點M將線段AB黃

2、金分割AMBM，那么以下各式中不正確的選項是 A.AMBM=ABAMB.AM=ABC.BM=ABD.AM0.618AB二、填空題6.在1500000的地圖上，A、B兩地的間隔 是64 cm，那么這兩地間的實際間隔 是_.7.正方形ABCD的一邊與其對角線的比等于_.8.假設2x5y=0，那么yx=_，=_.9.假設，那么=_.10.假設，且AB=12，AC=3，AD=5，那么AE=_.三、解答題11.，求.12.在同一時刻物高與影長成比例，假如一古塔在地面上的影長為50 m，同時高為1.5 m的測桿的影長為2.5 m，那么古塔的高是多少?13.在ABC中，D是BC上一點，假設AB=15 cm，

3、AC=10 cm，且BDDC=ABAC，BDDC=2 cm，求BC.14.現(xiàn)有三個數(shù)1，2，請你再添上一個數(shù)寫出一個比例式，這樣的比例式唯一嗎？*15.假如一個矩形ABCDABBC中，0.618，那么這個矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感.在黃金矩形ABCD內(nèi)作正方形CDEF，得到一個小矩形ABFE如圖1，請問矩形ABFE是否是黃金矩形？請說明你的結論的正確性.圖1參考答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C二、6.320 km 7.1 8.25 9. 10.三、11. 12.30 m 13.10 cm14.，1，2成比例；1 ，2也成比例，比例式不惟一15.矩形ABFE是黃金矩形 由

4、于，設AB=1k，BC=2k，所以FC=CD=AB，BF=BCFC=BCAB=2k1k=3k，所以，所以矩形ABFE是黃金矩形.課外練習一、請你填一填1如圖421，假設點P是AB的黃金分割點，那么線段AP、PB、AB滿足關系式_，即AP是_與_的比例中項.圖4212黃金矩形的寬與長的比大約為_準確到0.001.3假如線段d是線段a、b、c的第四比例項，其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,那么d=_cm.4O點是正方形ABCD的兩條對角線的交點，那么AOABAC=_.5假設=3b+d0，那么=_.二、認真選一選1,那么以下式子成立的是 A.3x=2yB.xy=6C.D.2把ab=cd寫

5、成比例式，不正確的寫法是 A.B. C.D.3線段x,y滿足x+yxy=31,那么xy等于 A.31B.23C.21D.324有以下命題:假如線段d是線段a,b,c的第四比例項，那么有假如點C是線段AB的中點，那么AC是AB、BC的比例中項假如點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，那么AC是AB與BC的比例中項假如點C是線段AB的黃金分割點，AC>BC，且AB=2，那么AC=1其中正確的判斷有 A.1個B.2個C.3個D.4個三、細心算一算實數(shù)a,b,c滿足,求的值.四、好好想一想以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，如圖422.圖4221求AM、DM的長.2求證：AM2=AD·DM.3根據(jù)2的結論你能找出圖中的黃金分割點嗎？參考答案§4.2 黃金分割一、1 PB AB 20.618 310 41即12 53二、1D 2B 3C 4C三、解：設=k那么b+c=ak,c+a=bk,a+b=ck2a+b+c=ka+b+c當a+b+c0時，k=2,=2當a+b+c=0時,b=b+c, =1四、解：如圖見原題圖1正方形ABCD的邊長為2，P是AB中點AB=AD=2，AP=1在RtAPD中，PD=PF=PD,AF=PF