一元一次不等式習(xí)題及答案

1、一元一次不等式組及其應(yīng)用一、填空題1 .不等式組 3x 1 0的解集是.x 112 .不等式組5 2（1 X）的整數(shù)解的和是12x x333 .不等式1 3x-75的整數(shù)解是.4 .對(duì)于整數(shù)a, b, c, d,符號(hào)a b表示運(yùn)算ac-bd,已知1a ；3,則b+d的值是.5 .長(zhǎng)度分別為3cm ?7cm ?xcm的三根木棒圍成一個(gè)三角形？則x?的取值范圍是.6 .如果a2,那么不等式組 x a的解集為;當(dāng)時(shí)，不等式組x 2x a的解集是空集.x 27. （2006,山西）若不等式組 x a 2的解集是-1x1,貝U （a+b） =. b 2x 08. 已知關(guān)于x的不等式組x a 0的整數(shù)解共

2、有5個(gè)，則a的取值范圍是32 x 19. （2008,蘇州）2008年6月1日起，某超市開(kāi)始有償提供可重復(fù)使用的三種 環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1元，2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分 別能裝大米3kg, 5kg和8kg. 6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了 3只環(huán)保購(gòu) 物袋用來(lái)裝剛買的20kg散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市 Tt.二、選擇題10. 已知0ba,那么下列不等式組中無(wú)解的是（）A.xa B.xa C.xa D.xa x bx bx bx b11. （2008,義烏）不等式組3x 1 2,的解集在數(shù)軸上表示為（）8 4x 012 . （2006,山東聊城）已知

3、4k2k,且-1x-y0 ,則k的取值范圍是13 .如果不等式組m32me14 .若m 21 _ m 3m-315 .不等式組0k120有解，則3 ,化簡(jiǎn) I m+2| -53( x2 x32)0k1 D . a116.為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn),生產(chǎn)環(huán)境，我市投入大量資金治理清水河污染，在城郊建立了一個(gè)綜合性污水處理廠.設(shè)庫(kù)池中存有待處理的污水a(chǎn)t,又從城區(qū)流入庫(kù)池的污水按每小時(shí)bt的固定流量增加.如果同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組需30h處理完污水，同時(shí)開(kāi)動(dòng)4臺(tái)機(jī)組需10h處理完污水.若要求在5h內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時(shí)開(kāi)動(dòng)機(jī)組的臺(tái)數(shù)為（）A.6臺(tái)B.7臺(tái)C. 8臺(tái)D.9臺(tái)三、解答題17. （1） （

4、2005,南京市）解不等式組 2（x 2） 3x 3 ,并寫(xiě)出不等式組的整 x x 1-34數(shù)解；（2） （2004,太原市）解不等式組3x 1 2（x 1）,并把它的解集在數(shù)軸上表示2（x 1） 4x出來(lái).產(chǎn) 品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲萬(wàn)元乙萬(wàn)元決定從明年起對(duì)甲,18. （2006,湖北十堰）某牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研, 乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新 增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p （萬(wàn)元）滿足： 110p120.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，？那么該公司明年應(yīng) 怎樣安排新增產(chǎn)品的產(chǎn)量19. （2004,湖北?。┤鐖D所示，一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分 4個(gè)， ?則剩下9個(gè)；

5、如果每人分6個(gè)，則最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)少于 3個(gè)，問(wèn)共 有幾個(gè)兒童，？分了多少個(gè)橘子20. （2005,江蘇?。┢撸?）班有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件 A型和B 型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料 36kg,乙種制作材料29kg,制作A, B 兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品1件B型陶藝品1kg（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫(xiě)出七（2）班制作A型和B型陶藝品的 件數(shù).21. （2008,青島）2008年8月，北京奧運(yùn)會(huì)帆船比賽在青島國(guó)際帆船中心舉行，？觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600/張，B種船票

6、120/張.？ 某旅行社要為一個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)部分船票，在購(gòu)票費(fèi)不超過(guò)5000元的情況下， 購(gòu)買A, B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一 半，若設(shè)購(gòu)買A種船票x張，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）共有幾種符合題意的購(gòu)票方案寫(xiě)出解答過(guò)程；（2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種購(gòu)票方案更省錢22. （2006,青島）“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游， 現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元, 60?座客車的租金每輛為460元.（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢（2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車 8輛（可以坐不滿），？而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)

7、省租金.請(qǐng)你幫助學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案.23. (2005,深圳)某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做 40天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30 天后，？甲，乙兩工程隊(duì)再合作20天完成.(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成(2)將工程分兩部分，甲做其中的一部分用了 x天,乙做另一部分用了 y天， 其中x, y均為正整數(shù)，且x15, y70,求x, y.24. (2005,蘇州)蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李 大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg蝦苗；每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼

8、養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；(1)若租用水面n畝，則年租金共需 元；(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金， 苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，？求每畝水面蟹 蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)(利潤(rùn)=收益-成本)；(3)李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過(guò) 25000元的款，？ 用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為 8%試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多 少畝水面，？并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)超過(guò) 35000元。一元一次不等式組及其應(yīng)用(答案)1. -2xx - 2 . 0 3 . 3 4 . 3 或-3 5 . 4x2, a 2 7 .

9、 1 38. -4a-3 9 . 8, 10. AC 11 . A 12 . D 13 . B 14 . B 15 . B 16 , A17. (1)不等式組的解集為1x3,故其整數(shù)解為：1,2. (2)不等式組的 解集為-3 x1,數(shù)軸上表示如圖：18. 設(shè)該公司安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品x.，一 件，那么生產(chǎn)新增乙產(chǎn)品(20-x)件，由題意-4 7-2-1。I 2得：110v4. 5x+7. 5 (20-x) 12010x40，依題意，得 x=11, 12, 13 當(dāng) x=11 時(shí)，20-11=9;當(dāng) x=12 時(shí)，20-12=8; 3當(dāng)x=13時(shí)，20-13=7.所以該公司明年可安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)

10、品 11件，乙產(chǎn)品9 件；或生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品12件，乙產(chǎn)品8件；或生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品13件，乙產(chǎn)品719. 設(shè)共有x個(gè)兒童，則共有(4x+9)個(gè)橘子，依題意，得04x+9-6 (x-1 ) 3解這個(gè)不等式組，得618,由得x20,20. (1)由題意得0.9(5兇.統(tǒng)60.3(5兇 x 29所以x的取值范圍是18x20 (x為正整數(shù)).(2)制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為制作 A型陶藝品32件，制作B型陶藝 品18件；制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件；制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件.21. (1)由題意知B種票有(15-x)張.15 x根據(jù)題意得 x -,解得5&x&.23600

11、 x 120(15 x) 5000,.x為正整數(shù)，滿足條件的x為5或6.共有兩種購(gòu)票方案：方案一：A種票5張，B種票10張；方案二：A種票6張，B種票9張.(2)方案一購(gòu)票費(fèi)用為 600 *5元+120乂 10元=4200元；方案二購(gòu)票費(fèi)用為600X 6元+120X 9元=4680 (元).4200元4680元，方案一更省錢.22 . (1) 385+ 42=9. 2；單獨(dú)租用42座客車需10輛，租金為320X 10=3200385-606. 4, 單獨(dú)租用60座客車需7輛，租金為460X7=3220元.(2)設(shè)租用42座客車x輛，則60座客車(8-x)輛，由題意得：42x 60(8x) 385,解之得320x 460(8 x) 3200.3 x 5 718; x取整數(shù)，x=4或5.當(dāng) x=4 時(shí)，租金為 320X4+460X (8-4) =3120元；當(dāng) x=5 時(shí)，租金為 320X 5+460 X (8-5) =2980元.答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時(shí)，租金最少. 說(shuō) 明：若學(xué)生列第二個(gè)不等式時(shí)將號(hào)寫(xiě)成“”號(hào)，也對(duì).23 .設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成.則30X1+20(2+1)=1,解之得x=100. x 40 x經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是所列方程的解，所以乙工程隊(duì)單獨(dú)做