人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下《8數(shù)學(xué)廣角——搭配(二)：稍復(fù)雜的排列問題》公開課教學(xué)設(shè)計_2

1、排一排教學(xué)目標(biāo)：1 .通過寫一寫、畫一畫、擺一擺等方法，使學(xué)生掌握尋找稍復(fù)雜排列的方 法。2 .經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，能用比較簡潔、抽象的方式進行表達，體會討 論思想，發(fā)展有序、全面思考問題的能力。3 .讓學(xué)生經(jīng)歷有順序排列的方法，體驗數(shù)學(xué)方法的多樣性和最優(yōu)化。教學(xué)重點：經(jīng)歷探索稍復(fù)雜事物排列數(shù)的過程，掌握尋找稍復(fù)雜排列數(shù)的方法。教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的意識。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，二年級的時候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了排一排，今天老師帶來了3個數(shù)字，跟同學(xué)一起繼續(xù)學(xué)習(xí)，看看他們是誰？（板書：課題）課件出示：1、2、5師：想一想用1、2、5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢？師：不著

2、急說，你能把所有能組成的兩位數(shù)不重復(fù)也不遺漏的有順序的寫出來嗎？請你思考后寫在發(fā)下來的練習(xí)紙第一題中。學(xué)生獨立完成， 教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生寫齊，寫對學(xué)生可能的寫法：1:無順序?qū)懛?551 52 15 21 122:固定位置法：12 15 21 25 51 523:交換位置法：1221 15 51 25 52老師展示學(xué)生有序排列的方法（固定位置法）師：同學(xué)們你們知道這位同學(xué)是怎么寫的？這樣寫好在哪里？生：先確定十位上的數(shù)，再確定個位上的數(shù)，這樣寫不會重復(fù)也不會遺漏。師指著學(xué)生的練習(xí)問：那這里十位上寫了 1,個位上怎么不能寫1 了？生：數(shù)字不能重復(fù)使用。師：是的，在這里我們選擇數(shù)字的時候，注意不能重

3、復(fù)地使用。（意圖：強調(diào)在排列中所抽取的元素是不重復(fù)抽取的）師小結(jié)：說的真好！先確定了十位上的數(shù)，再寫個位上的數(shù)，這是一種思考問 題的好方法。同學(xué)們在之后的學(xué)習(xí)中，也要做到“按順序” “不重復(fù)不遺漏”全面、 有序地去思考問題。（板書：全面、有序）二、合作交流，探究新知（一）出示例1師：同學(xué)們，現(xiàn)在又一個數(shù)字參與到我們的學(xué)習(xí)中，它是 0課件出示0、1、2、5師：這四個數(shù)字能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢？師：請你觀察并思考，這幾個數(shù)字組成兩位數(shù)時，你有什么要提醒同學(xué)們的嗎？生1:要做到不重復(fù)也不遺漏生2:0不能寫在十位師：你觀察很仔細，組數(shù)時，0不能寫在最高位，兩位數(shù)的最高位是十位（板書: 十）

4、，那第二位是個位（板書：個）（二）獨立嘗試師：好的，帶著同學(xué)們剛才的提醒，請你在練習(xí)紙上試著寫一寫能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢？生獨立嘗試，師巡回指導(dǎo)師：寫好的同學(xué)可以和你的同桌先交流下各自的想法。（三）交流匯報1.匯報生：十位如果是1,可以寫出10、13、15;師：十位上是1的數(shù)，我們一共寫了幾個？生：3個師：是的，當(dāng)十位上是1的時候，個位上就可以寫0, 3, 5 了，這樣 就寫出了 3個數(shù)字。十位如果是3,可以寫出30、31、35;十位如果是5,可以寫出50、51、53。師：寫完了嗎？生：寫完了師:仔細觀察，我們在選擇的十位上的數(shù)字可選哪幾個數(shù)？生：1,3,5;總共3種師：每個十位確

5、定后可以寫出幾個兩位數(shù)？生：3個師：所以寫出了一共寫出了幾個不重復(fù)的兩位數(shù)？生：十位相同，個位不同的兩位數(shù)各有 3個，這樣的有3組所以一共 有9個兩位數(shù)。(意圖：理清關(guān)系，體會選擇的數(shù)不同可以有多重排列方法)2.比較師：剛才用1, 3, 5寫出了 6個不同的兩位數(shù)，請你仔細觀察，用 0, 1, 3, 5寫出的兩位數(shù)比1, 3, 5寫出的兩位數(shù)多幾個？多了哪幾個呢？生：多出了 3個：10, 30, 50師：也就是個位是幾的三個數(shù)字呢？生：多出了個位是0的三個數(shù)字 三、嘗試運用，深化感知。1 .基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固新知師：如果老師現(xiàn)把剛才的題目變一變了，請你好看出示題目：用1、2、5、6組成多少個沒有重

6、復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？猜一猜：請你先猜一猜，可以寫出幾個？(一排下去叫三個學(xué)生快速說出 猜想結(jié)果)(1)思考：寫的時候要注意什么？怎么才能不重復(fù)不遺漏？(2)動手寫一寫，按順序?qū)懗鏊械膬晌粩?shù)(3)交流：按順序先確定十位十位上是1,有12, 15, 16十位上是2,有21, 25, 26十位上是5,有51, 52, 56十位上是6,有61, 62, 65師：總共可以寫出幾個不同的兩位數(shù)？ (12個)（4）對比：同樣是4個數(shù)字寫兩位數(shù)，為什么用1、2、5、6寫出了 12個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，用0、1、2、5只寫出9個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢？為什么會相差三個呢？生：前面一道題中有數(shù)字0。因為0不能寫在

7、十位上，所以少了三個兩位數(shù)師：同學(xué)們思考全面，作業(yè)仔細，對比認(rèn)真，幫老師解決了一個個難題，真厲 害！其實不僅數(shù)字能排一排，在我們的生活中也有許多地方用到了排列的知識。剛才這幾位同學(xué)表現(xiàn)很好（先請 3個同學(xué)），老師想請你們上來一起排排隊。2 .變式練習(xí)，拓展延伸師：如果這個同學(xué)排在第一個位置不動，剩下兩個同學(xué)有幾種不同的排隊方法？生：兩個人位置換一換，有兩種排法。追問：那么3個人排隊一個確定位置不動，其實是幾個人在排隊呢？ （2個人）師：剛才我看你說的挺好的，請你也上來一起排排隊。還是這個同學(xué)排在第一個位置不動，有幾種不同的排法呢？讓學(xué)生說一說（可能說出來的方法亂）師：這樣子排好像有點亂，先同桌

8、（或者四人小組）討論下該怎么排才能有 順序，不遺漏。學(xué)生討論，老師指導(dǎo)交流排法：三個人里先確定一個人的位置，再交換另外兩個人的位置。師：說的真好，那如果要把這些同學(xué)的排法記錄在紙上， 我們要怎么辦呢？ 請你完成練習(xí)紙第四題。分析明確：先確定第一個位置的人物。(1)想一想：如果你要把他們排在練習(xí)紙上，你應(yīng)該怎么寫？那請你選擇你認(rèn)為比較簡單的方法在練習(xí)紙上把他們的位置記錄下來(2)交流方法：請學(xué)生來說一說自己是用什么方法來記錄的，按什么順序來記錄。師追問：你先確定誰的位置，然后呢？接著確定誰的位置？師小結(jié)：是的，確定一個位置的人物，然后其他然后另外兩個人可以做到第二、 第四的位置了，想這樣悟空坐在

9、第一個位置就有兩種坐法，八戒在第一個位置就有 兩種坐法，沙僧坐第一個位置也有兩種坐法。(6)數(shù)形貫通師：同學(xué)們我們請你們回憶下，我們在給數(shù)字排隊的時候及這些人物排隊的時候你覺得這里有什么相同的地方嗎？生：都是先確定一個位置，然后在進行排隊師：是的，數(shù)字也好，人物也好給他們排一排的時候可以固定位置的方法，這 樣能更好地幫助我們思考和解決問題。3 .綜合練習(xí)(分巧克力)師：看今天，這三徒弟表現(xiàn)也挺好，師傅給了三個徒弟5塊西瓜作為獎勵，課件出示題目：把5快西瓜全部分給悟空、八戒、沙僧，每人至少分 1塊，有 多少種分法？(1)讀題 師：你覺得題目中關(guān)鍵的字詞有哪些？生：全部 至少分1塊師：至少分1塊是

10、什么意思？生：最最少一塊。師：那也就是說每個人最少得到一塊，最多得 5塊？生，不是，其中一個人最多只能得 3塊師：為什么？生：如果每人先得一塊的話，剩下兩塊都給一個人，那其中一個人就可以得到3塊。師：老師把你的思考過程寫下來可以用這種方式表示。板書學(xué)生思考過程（1,1,1（1,13師：誰還有其他想法？生：也有可能把剩下的兩位分給兩個人，那其中兩個人就可以得到2塊板書學(xué)生的思考過程（1,2,2）師：通過大家的討論，我們得出了要把 5塊巧克力分成3份，就會出現(xiàn)兩種分 分法分別是（1,1,3）和（1,2,2），而且我們知道了其中一個人可以得到 1塊，2塊，最 多可以得到3塊。師指著（113）說:這種

11、分法可以怎樣分給悟空、八戒和沙僧呢？有幾種不同的方法？師指著（12 2）說:這種分法又可以怎樣分給悟空、八戒和沙僧呢？又有幾種 方法？（3）嘗試師：請你先思考老師的問題，請你將這兩種不同的分法，給他們排一排，將你 的想法寫在練習(xí)紙的表格上。(4)交流生獨立完成，師巡回指導(dǎo)，師：寫好的同學(xué)可以和你的同桌說一說你是怎樣思考的，然后再想一想還有沒 有其他解決的方法。(5)請學(xué)生上臺展示分法：師：同學(xué)們仔細看，他所寫的方法你看得清楚嗎？悟空八戒沙僧悟空八戒沙僧11312213121211221預(yù)設(shè)2:學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)了有固定一個人的分法(比如先固定悟空一塊，八戒和沙僧就有1 3、2 2、3 1的分法。)師：老師看到同學(xué)有不同的寫法，你能說說看你的想法嗎？生：我先給孫悟空1塊西瓜，然后剩下的4塊西瓜可以給豬八戒和沙僧分師：也就是固定了孫悟空的數(shù)量，那剩下的 4塊可以怎么分呢？老師引導(dǎo)學(xué)生說出1 1 3、 1 2 2、1 3 1三種分法師：這是固定給孫悟空1塊西瓜的三種分