雞兔同籠 (5)

1、課題雞兔同籠課型新授執(zhí)教人 ：李林獻(xiàn) 教 學(xué) 目 標(biāo)1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，能嘗試用多種策略解答數(shù)目比較小的此類題目。2.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生在不斷的試誤中，運(yùn)用“列表舉例”“作圖分析”“假設(shè)法”等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，體驗(yàn)嘗試法解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法。3.在學(xué)習(xí)我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化的過程中，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。重 點(diǎn)探究用不同方法解決雞兔同籠問題，會(huì)用圖解法或列表法解題。難 點(diǎn)明確此類數(shù)學(xué)問題的解題思路中的算理。教學(xué)具教 學(xué) 過 程一、揭示課題1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，

2、“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意）2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國(guó)古代三大趣題之一，記載于孫子算經(jīng)一書中，距今已有1500多年，3、聽說過“雞兔同籠”嗎？在那聽說的？（奧數(shù)班上）會(huì)做的我們今天進(jìn)一步來學(xué)習(xí)，不會(huì)的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師相信今后你一定會(huì)做了。那同學(xué)們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？二、展示情境，嘗試探究（一）出示情景，試圖獲取信息1.“雞兔同籠”

3、這四個(gè)字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里）為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”（課件出示）2.我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學(xué)生理解：雞和兔共8只。   雞和兔共有26條腿。   雞有2條腿。    兔有4條腿。（課件出示）二）學(xué)生嘗試做1.我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？猜測(cè)時(shí)要注意什么呢？（雞和兔一共是8只）學(xué)生猜測(cè)，老師板書： 兔  8  7  6

4、60; 5  4  3  2  1  0雞  0  1  2  3  4  5  6  7  82.大家猜得都有道理，籠子里到底有幾只雞，幾只兔呢？猜了這么多你為什么認(rèn)為只能是5兔和3只雞呢？3.嘗試用其它方法（1）除了剛才猜測(cè)的方法還能其它的方法來計(jì)算嗎？那請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試完成。教 學(xué) 過 程（2）學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，收集有代表性的計(jì)算方法。（3）展示學(xué)生做的方法A、假設(shè)全是雞：8×2=16（只） 26-16=10（條）4-2=210

5、47;2=5（只）兔 8-5=3（只）雞展示，抽生說自己的想法。（課件演示）     8只雞出現(xiàn)后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（有16條腿，與26條腿的條件不相符）     怎么不相符？（比26條腿少10條）     你是怎么知道的？（26-16=10）     怎么辦就不少這10條腿呢？（用兔子來換雞）     展示兔子換雞時(shí)腿數(shù)的變化。     為什么腿數(shù)會(huì)2條2條地增加？（明確兔子與雞的腿數(shù)相差4-2=2）B假設(shè)全是兔（方法同上）C、用方程做    解：設(shè)雞有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26抽生說說自己的想法：設(shè)雞為X只，因?yàn)殡u和兔共8只，所以兔就可以表示成（8-X）只。一只雞有2只腳，X只雞就有2X只腳，一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26     解：設(shè)有兔X只，雞有（8-X）只。X+2（8-X）=26同樣抽生說出自己想法。（4）我們用