小學(xué)四則運(yùn)算及運(yùn)算定律專題

1、一、四則運(yùn)算（一）四則運(yùn)算法則：1、 在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。如：10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷42、 在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，先算乘、除法再算加、減法。如：4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×6 3、 有括號(hào)的算式里，先算括號(hào)里面的數(shù)，再算括號(hào)外的數(shù)。如：（4+5）÷3 5×（7-3） （10-2）×（8+3）（二）四則運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。注意：一個(gè)數(shù)加上0或減0，

2、還得原來的數(shù)。 被減數(shù)等于減數(shù)，差是0. 0除以一個(gè)不是0的數(shù)，還得0， 0不可以作除數(shù)。 任何數(shù)和0相乘都得0.二、運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算（一）加法運(yùn)算定律： 1、兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。       字母公式：abba2、先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。 字母公式：(ab) ca(bc)（二）乘法運(yùn)算定律：1、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。      字母公式：a×bb×a 2、先乘前兩

3、個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。      字母公式：(a×b)×ca×(b×c)3、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。  字母公式：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c           拓展：(ab)×ca

4、×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c（三）減法簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。       字母公式：abca(bc) 2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)。      字母公式：abcacb（四）除法簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。     

5、0; 字母公式：a÷b÷ca÷(b×c) 2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)。       字母公式：a÷b÷ca÷c÷b3、兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再相加。       字母公式：(ab)÷ca÷cb÷c三、課堂練習(xí)（一）加減法運(yùn)算定律例1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下式： （1）63+16+84 （2）76

6、+15+24 （3）140+639+860舉一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245例2.簡(jiǎn)便計(jì)算：198-75-98例3.簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）369-45-155 （2）896-580-120補(bǔ)充：拆分、湊整法簡(jiǎn)便計(jì)算拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、整千與一個(gè)較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：103=100+3，1006=1000+6，湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整百、整千的數(shù)減去一個(gè)較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

7、例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分湊整法在加、減法中的簡(jiǎn)便不是很明顯，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來就具有很大的簡(jiǎn)便了。例4.計(jì)算下式，能簡(jiǎn)便的進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997隨堂練習(xí)：計(jì)算下式，怎么簡(jiǎn)便怎么計(jì)算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956197-56（二）乘除法運(yùn)算定律掌握：25×4=100, 2.5×4=10，0.25&#

8、215;4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，例5.簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56舉一反三：簡(jiǎn)便計(jì)算（1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （

9、6）2.5×15×16例6.（1）125×（816） （2）150×6336×150150 （3）12×36120×4.21.2×220 （4）33×1333×7933×12（三）加減乘除綜合簡(jiǎn)便計(jì)算例7.利用乘法分配律計(jì)算：（1）88×（1215） （2）46×（3556）例8.簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×835×64×35 例9.簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）4.8×100.1 （2）

10、5.7×99.9 （3）53.9×23.640.5×23.623.6×5.6 例10.簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5例11.（1）17×6217×3112×17 （2）8.3×3656.7×3636×34.136例12.（1）16×5616×1316×6116×5 （2）43×2318×2323×94.8

11、1×230（3）36×8436×1536 （4）6.9×17017×281.7×30（5）71×1515×2215×12 （6）26×1926×5627×26例13.簡(jiǎn)便計(jì)算：1000÷25÷8例14.簡(jiǎn)便計(jì)算：100÷2.5÷4舉一反三：簡(jiǎn)便計(jì)算（1）80÷5÷4 （2）100÷1.25÷8 （3）100÷8÷2.5（四）、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）（155356）（345144） （