北京市大興區(qū)初三上期末數(shù)學(xué)

1、2018北京市大興區(qū)初三（上）期末數(shù)學(xué)考生須知1 .本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題.滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3 .試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.4 .考試結(jié)束，將答題卡交回.、選擇題（本題共16分，每小題2分）卜面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.拋物線y2（x - 2）3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(-2,3 )B. (2,3)C.(2,-3 )D. (-3,2 )2.如圖，點(diǎn)A, B, P是。上的三點(diǎn)，若 AOB則 APB的度數(shù)

2、為A. 80B.1403.C. 20D.50已知反比例函數(shù)當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是A .m<2B .m>2C.m<2D .m>24.在半徑為12cm的圓中，長(zhǎng)為cm的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為A. 10B.60C.90D.1205.將拋物線5x2先向右平移2個(gè)單位,卜平移3個(gè)單位，可以得到新的拋物線是A. y 5(x2)23B.5(x22)3C. y 5( x2)23d. y5(x2)236.為測(cè)量某河的寬度，小軍在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,再在他所在的這一側(cè)選點(diǎn)B, C, D,使彳#AEJ±BCCDLBC然后找出AD與BC的交點(diǎn)E.如

3、圖所示，若測(cè)得BE=90m,EC=45nCt=60m,則這條河的寬AB等于A. 120mB.B ED. 30mC.40m7.根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺疲勞的重要原因，運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一副圖象，它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系血乳酸濃度（mg/L）松時(shí)的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時(shí)的血乳酸濃度相同B.運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后最高血乳酸濃度大約為350mg/LC.運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng)，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，

4、應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來放松D.采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)，運(yùn)動(dòng)員必須慢跑80min后才能基本消除疲勞8 .下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果卜面有三個(gè)推斷:當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是;隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是;150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是D.若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為其中合理的是A.B.C.二、填空題（本題共16分，每小題2分）9 .如圖，在RtABC,/C=90,BC=4,AG=2,貝UtanB的值是.10 .計(jì)算：2sin6

5、0°tan45°+4cos30°=.11 .若AB®DEF且BC：EF=2：3,貝ABCWDE前面積比等于.12 .請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0,2）的拋物線的表達(dá)式:13 .如圖，在半徑為5cm的。中，如果弦AB的長(zhǎng)為8cm,OCLAB,垂足為C,那么OC的長(zhǎng)為cm.14 .圓心角為160°的扇形的半徑為9cmi則這個(gè)扇形的面積是cm2.15 .若函數(shù)yax23x1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是16 .下面是“作出總所在的圓”的尺規(guī)作圖過程.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 三、解答題(本題共68分，第17-25題每小題5分，

6、第26題7分，第27題8分,第28題8分)17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y2x的圖象與反比例函數(shù)yk的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,n).x求反比例函數(shù)yK的表達(dá)式.x18 .已知二次函數(shù)y=x2+4x+3.(1)用配方法將y=x2+4x+3化成ya(xh)2k的形式;(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象-，319 .已知：如圖，在ABC43,D,E分別為ABAC邊上的點(diǎn)，且ADAE,連接DE若AC=4,AB=5.5求證：ADEsACB.20 .已知：如圖，在ABC中，ABAC=8,/A=120°,求BC的長(zhǎng).21.已知:如圖，OO的直徑AB的長(zhǎng)為5c

7、m,C為。上的一個(gè)點(diǎn)，/ACB的平分線交。于點(diǎn)D,求BD的長(zhǎng).22 .在一次社會(huì)大課堂的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，王老師要求同學(xué)們測(cè)量教室窗戶邊框上的點(diǎn)C到地面的距離即CD的長(zhǎng),小英測(cè)量的步驟及測(cè)量的數(shù)據(jù)如下：(1)在地面上選定點(diǎn)A,B,使點(diǎn)A,B,D在同一條直線上，上測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離為9米；(2)在教室窗戶邊框上的點(diǎn)C點(diǎn)處，分別測(cè)得點(diǎn)A,B的LDBA俯角/ECA=35,/ECB=45.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出CD的長(zhǎng).(可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°cos35°tan35°=)23 .已知：如圖，ABCDI一塊邊長(zhǎng)為2米的正方形鐵板，在邊AB上選取一點(diǎn)M分另以AM

8、KMB為邊截取兩塊相鄰的正方形板料.當(dāng)AM勺長(zhǎng)為何值時(shí)，截取兩塊相鄰的正方形板料的總面積最小B.24 .已知：如圖，AB是半圓。的直徑，D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)AB重合)，CAD(1)求證：AC是半圓。的切線；(2)過點(diǎn)。作BD的平行線，交AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,且EF=4,AD=6,求BD的長(zhǎng).25 .如圖，AB=6cm,ZCAB=25°,P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM_AB交射線AC于點(diǎn)M連接MB過點(diǎn)P作PNLMBT點(diǎn)N.設(shè)AP兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,N兩點(diǎn)間的距離為ycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值均為0)小海根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化

9、而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.2卜面是小海的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表:x/cmy/cm(說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù))(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;iiT1i11Ini1iiii1fi1ii1i1111111111141i11111111111I1l1111I1IiiiiRilli1«i11IIlli:I11I111111111111iia1I1I11V111111111：!I；：1111111111_L1nr111111111ii1llIIlhiiiiiii11111111

10、11141111111111jL_JA1一1j-丁T-irti1111I1ii11iii1il111l1111111li111II1IR1111I11111l1l11H11111I11111111411LI_I1J_I.ia(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)y二時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的x值的個(gè)數(shù)是1.一2一一.26.已知一次函數(shù)y1x1,二次函數(shù)y2xmx4(其中m>4).C作AB的平行線交。于點(diǎn)E,連接AC BC AE28. 一般地，我們把半徑為1的圓叫做單位圓，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)單位圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則單位圓與x軸的交點(diǎn)分別為(1, 0), (-1,0 ),與y軸的交點(diǎn)分

11、別為(0,1 ), (0, -1 )(1)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；(2)利用函數(shù)圖象解決下列問題：若m5,求當(dāng)y0且y?w0時(shí)，自變量x的取值范圍；如果滿足y0且丫20時(shí)自變量x的取值范圍內(nèi)有且只有一個(gè)整數(shù)，直接寫出m的取值范圍.27.已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，過點(diǎn)EB過點(diǎn)C作CGLAB于點(diǎn)G交EB于點(diǎn)H.(1)求證：/BCGWEBG若sinCAB,求生的值.5GB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，的一邊與x軸的正半軸重合，另一邊與單位圓交于點(diǎn)P(%,%),且點(diǎn)P在第一象限.(1)xi=(用含的式子表示)；yi=(用含的式子

12、表示)；(2)將射線OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后與單位圓交于點(diǎn)Q(x2,y2).判斷y1與x2的數(shù)量關(guān)系，并證明；y1y2的取值范圍是：.數(shù)學(xué)試題答案題號(hào)12345678答案BCABDACB、選擇題（本題共16分，每小題2分）卜面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有二、填空題（本題共16分，每小題2分）一個(gè)9.10.11.12.13.1.23/1 .4 : 9.2y x 2.(答案不唯一)3.14.36 兀15.a<9且aw0.416.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等二、解答題（本題共17.解：二

13、.點(diǎn)A(68分，第17-25題，每小題5分,1,n）在一次函數(shù)y2x的圖象上，第26題，點(diǎn)丁點(diǎn)(1) 2.A的坐標(biāo)為（1,2 A在反比仞函數(shù)y -的圖象上, x.反比例函數(shù)的表達(dá)式為分，第27題8分，第28題8分）18 .解：(1)2 X2 X4x4x2)219 .證明：二(x1分AG=3AB=5ADKE，ACABADAEADEAACB.20.解：過點(diǎn)A作ADLBC于D,AB=AC/BAB120ZB=ZC=30°,1分BC=2BD,2分在R1AABD43,/ADB90,/B=30,AB=8,°BDc八cosB=,3分AB3八.BDABCos30=8X彳=4回4分BC=8遍5

14、分21.解：AB為直徑，ZADB90,1分。計(jì)分/ACB/ACD/BCDAd=Bd.2分AD=BD3分在等腰直角三角形ADE,BD=AESin45°=5X-2=3啦5分2tan CADCDAD22.解：由題意可知：CDLAD于D,/ECBNCBD=45,/ECANCAD=35,AB=9.設(shè)CDx,在RtCDB中，/CDB=90,/CBD=45CD=BD=x.2分在RtCDA中，/CDA=90,/CAD=35,ADtan35AB=9,AD=AB-BD,x9x.0.7解得x2123.解：設(shè)AM的長(zhǎng)為x米，則MB勺長(zhǎng)為(2 x)米，以AMim M助邊的兩個(gè)正方形面積之和為y平方米.根據(jù)題意

15、，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為答：CD的長(zhǎng)為21米.5分AM Byx2(2x)22分2(x1)223分因?yàn)?>0于是，當(dāng)x1時(shí)，y有最小值.4分所以，當(dāng)AM的長(zhǎng)為1米時(shí)截取兩塊相鄰的正方形板料的總面積最小.5分24.(1)證明：.AB是半圓直徑，/BDA90BDAB90又DACBDACDAB90即/CAB90.AC是半圓O的切線.(2)解：由題意知,OE/BD,D90.D=/AFO=/AFE=90OEAD.1八AF-AD3分2又.AD：6AF=3.又BCAD.AEWBADEFAFADBDQEF4436BD9八BD5225.解：(1) 0.91 (答案不唯一)1分(2)4(3)兩個(gè)526.解：2(1)y2xmx4,.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2mm(一，一4)22 4(2)當(dāng)m5時(shí)，V2x25x4.4如圖，因?yàn)閥0且y2W0,由圖象，得2<x<4._13WITK57327.證明：(1)AB是直徑，.1 分ACB90.CGLAB于點(diǎn)GACB=CGB=90/CABZBCG.CE/ZAB/CAB/ACE./BCG/ACE/BCG/EBG.(2)解：:sinCAB51tanCAB4.分由(1)知，/HBG=ZEBGWACE=ZCAB在RUHG沖，tanHBG世GB由(1)知，/BCG=ZCAB在RtABCG,tanB