空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1、2022-3-22022-3-22022-3-22022-3-22022-3-2問題問題1 1：觀察下面的圖片觀察下面的圖片, , 這些圖片中的物體這些圖片中的物體具有怎樣的形狀具有怎樣的形狀? ?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤钗覀內(nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤? ?2022-3-2在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分，如果我們只考慮這些占據(jù)著空間的一部分，如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些抽象出來的么由這些抽象出來的空間圖形空間圖形就叫做就叫做空間幾空間幾何體。何體。2022-3-2立體

2、幾何立體幾何1 1. .空間幾何體空間幾何體 2 2. .點線面位置關(guān)系點線面位置關(guān)系2022-3-2探究探究1：觀察這八個幾何體，說說它們有何共：觀察這八個幾何體，說說它們有何共同的特征？同的特征？組成幾何體的每個面都是平面圖形，組成幾何體的每個面都是平面圖形，且都是平面多邊形。且都是平面多邊形。2022-3-2 觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)的空間幾何體，說說有它們的共同特征。的空間幾何體，說說有它們的共同特征。2022-3-2探究探究2：觀察這八個幾何體，說說它們有何共同：觀察這八個幾何體，說說它們有何共同的特征？的特征？組成幾何體的每個面不都是

3、平面圖形。組成幾何體的每個面不都是平面圖形。2022-3-2觀察與思考觀察與思考觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)的觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)的空間幾何體，說說有它們的共同特征?？臻g幾何體，說說有它們的共同特征。2022-3-2 上面提到的物體的幾何結(jié)構(gòu)特征大致有上面提到的物體的幾何結(jié)構(gòu)特征大致有以下幾類：以下幾類：多面體多面體 旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體2022-3-21、多面體定義：由若干個平面多邊形、多面體定義：由若干個平面多邊形 圍圍成的幾何體叫多面體。成的幾何體叫多面體。面面頂點頂點棱棱2、認(rèn)識多面體：、認(rèn)識多面體：面：圍成多面體的各面：圍成多面體的各 個多邊形個多邊形棱：相鄰兩個面的

4、公棱：相鄰兩個面的公 共邊共邊頂點：棱與棱的公共點頂點：棱與棱的公共點知識探究（一）空間幾何體的類型知識探究（一）空間幾何體的類型2022-3-23、旋轉(zhuǎn)體定義：由一個平面圖形繞它、旋轉(zhuǎn)體定義：由一個平面圖形繞它 所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體。閉幾何體。4、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)體：、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)體：軸：繞之旋轉(zhuǎn)的定直線軸：繞之旋轉(zhuǎn)的定直線 （如圖直線（如圖直線OO）軸軸知識探究（一）空間幾何體的類型知識探究（一）空間幾何體的類型2022-3-2空間幾何體的分類：空間幾何體的分類：1.多面體：由若干多面體：由若干平面多邊形平面多邊形圍成的幾何體圍成的幾何體2.

5、旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體：由一個：由一個平面平面圖形繞它所在的圖形繞它所在的平面平面內(nèi)內(nèi)的一條的一條定直線定直線旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)所成的封閉封閉幾何體幾何體空間幾何體的定義：空間幾何體的定義：如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么這些由物體抽象出來的空間圖其它因素，那么這些由物體抽象出來的空間圖形就叫做形就叫做空間幾何體空間幾何體歸納小結(jié)歸納小結(jié)2022-3-2DABCEFFAEDBC 有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊且每相鄰兩個面的公共邊都平行。由這些面所圍成都平行。由這些面所圍成的多面體叫

6、做的多面體叫做棱柱棱柱側(cè)棱側(cè)棱側(cè)面?zhèn)让娴椎酌婷骓旤c頂點2022-3-2DABCEFFAEDBC側(cè)棱側(cè)棱側(cè)面?zhèn)让娴椎酌婷骓旤c頂點思考：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？思考：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？2022-3-2DABCEFFAEDBC側(cè)棱側(cè)棱側(cè)面?zhèn)让娴椎酌婷骓旤c頂點 有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊且每相鄰兩個面的公共邊都平行。都平行。（1 1）底面互相平行。）底面互相平行。（2 2）側(cè)面是平行四邊形。）側(cè)面是平行四邊形。2022-3-22.分類：分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、邊

7、形、 我們把這樣的棱柱分別叫做我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四棱柱、五棱柱、 ABCABCABCABCDABCABCDDEED3. 表示：表示：用表示底面各頂點的字母表示棱柱用表示底面各頂點的字母表示棱柱:ABCDEA B C D E棱柱問題：問題：各種各樣的棱柱各種各樣的棱柱, ,主要有什么不同主要有什么不同? ?你認(rèn)為棱你認(rèn)為棱柱的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么柱的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么? ?如何如何表示棱柱表示棱柱?2022-3-22022-3-22022-3-22022-3-2四棱柱四棱柱平行六面體平行六面體長方體長方體直平行六面體直平行六面體正四棱柱正四棱柱正方體正方體底面是底面是

8、平行四邊形平行四邊形側(cè)棱與底面?zhèn)壤馀c底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面為底面為正方形正方形側(cè)棱與底面?zhèn)壤馀c底面邊長相等邊長相等2022-3-2課堂練習(xí)課堂練習(xí):1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？下面的幾何體中，哪些是棱柱？1,3,52022-3-2有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱幾何體是棱柱.命題是否正確，命題是否正確，為什么？為什么？2判斷判斷：2022-3-2一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？探究2022-3-2一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？探究

9、2022-3-2一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？探究2022-3-2一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？探究2022-3-2長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究ABCDABCD2022-3-2長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究ABCDABCDEFGHFEHG2022-3-2 螺絲桿頭部是個六棱柱外形螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對能作為底面的有幾對?探究

10、棱柱的任何兩個平行平面都可棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？以作為棱柱的底面嗎？2022-3-2 螺絲桿頭部是個六棱柱外形螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對能作為底面的有幾對?探究2022-3-2 螺絲桿頭部是個六棱柱外形螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對能作為底面的有幾對?探究2022-3-2 螺絲桿頭部是個六棱柱外形螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對能作為底面的有幾對?探究2022-3-2 螺絲桿頭部是個六棱柱外形螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對

11、平行平面它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對能作為底面的有幾對?答案答案: 4對平行平面對平行平面,只有一對能作為底面只有一對能作為底面.探究2022-3-2 1.1.定義：定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體叫做一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體叫做棱錐棱錐。底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让骓旤c頂點側(cè)棱側(cè)棱SABCDE2022-3-22.2.分類：分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱三棱錐、四棱錐、五棱錐、錐、四棱錐、五棱錐、ABCDSSSABCABCDE3.3.表示：表示：用表示頂點和底面的字母表示，用表示頂

12、點和底面的字母表示，如棱錐如棱錐S-ABCDE。 1.1.定義：定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體叫做叫做棱錐棱錐。2022-3-2SABCDEOM正棱錐正棱錐：如果棱錐的底面：如果棱錐的底面是是正多邊形正多邊形，且它的頂點，且它的頂點在過底面中心且與底面垂在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個棱錐直的直線上，則這個棱錐叫做正棱錐。叫做正棱錐。（1）正棱錐正棱錐4.特殊的棱錐特殊的棱錐2022-3-2正棱錐性質(zhì)正棱錐性質(zhì)1、底面是正多邊形；底面是正多邊形；2、頂點和底面中心的連線與底面垂直

13、；、頂點和底面中心的連線與底面垂直；3、側(cè)棱長都相等；、側(cè)棱長都相等；4、各側(cè)面都是全等的等腰三角形；、各側(cè)面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；、斜高都相等；2022-3-2（2）正多面體）正多面體ABCDE 正四面體四個面是全等的正三角形四個面是全等的正三角形正四面體正四面體 2022-3-2下列命題是否正確？下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐的立體圖形一定是棱錐.思考思考明礬晶體明礬晶體2022-3-2問題問題7：觀察下圖，構(gòu)成它的面有什么特點？與觀察下圖，構(gòu)成它的面有什么特點？與棱錐有何關(guān)系？棱錐有何關(guān)系？2

14、022-3-2ABCDABCD1.1.定義：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐, ,底面底面與截面之間的部分是棱臺與截面之間的部分是棱臺. .側(cè)面?zhèn)让鍯 C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面頂點頂點側(cè)棱側(cè)棱2. 分類分類:由三棱錐，四棱錐，五棱錐，由三棱錐，四棱錐，五棱錐，截得的棱截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，3.表示表示:棱臺棱臺ABCD-A1B1C1D12022-3-2判斷判斷: :下列幾何體是不是棱臺下列幾何體是不是棱臺, ,為什么為什么? ?(1)(2)辨析辨析2

15、022-3-2課堂練習(xí)課堂練習(xí):4 4，棱柱的側(cè)面是棱柱的側(cè)面是_形，棱錐的側(cè)面形，棱錐的側(cè)面是是_形，棱臺的側(cè)面是形，棱臺的側(cè)面是_形。形。平行四邊平行四邊三角三角梯梯2022-3-2（1 1）通過之前的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？）通過之前的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？（2 2）關(guān)于棱柱、棱錐、棱臺，你還有什么問題？）關(guān)于棱柱、棱錐、棱臺，你還有什么問題？基本知識基本知識: 1.棱柱、棱錐、棱臺各自的特征棱柱、棱錐、棱臺各自的特征. 2.棱柱、棱錐、棱臺之間的關(guān)系棱柱、棱錐、棱臺之間的關(guān)系. 棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺棱臺基本方法：基本方法：觀察、分析、比較、歸納觀察、分析、比較、歸納DCBAS底面底面

16、頂點頂點ABCDA1B1C1底面底面D1A AB BC CD DA1B1C1D1下底面下底面上底面上底面2022-3-2問題問題2：觀察上述空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何觀察上述空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何 體的體的面面有什么特點？有什么特點？我們把一個平面圖形繞它所在平面的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形我們把一個平面圖形繞它所在平面的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體得這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體得軸軸2022-3-2 以矩形的一邊所在直線以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸為旋轉(zhuǎn)軸, ,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓曲面所圍成的幾何體叫做圓柱

17、。柱。1.1.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征(1)(1)圓柱的形成圓柱的形成(2)(2)圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征BAAOBO軸軸底面底面?zhèn)葌?cè)面面母母線線2022-3-2(1)(1)圓錐的形成圓錐的形成2.2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的結(jié)構(gòu)特征頂點頂點S SA AB BO O底面底面軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線 以直角三角形的一條直角邊所在直以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸線為旋轉(zhuǎn)軸, ,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。所圍成的幾何體叫做圓錐。2.2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的結(jié)構(gòu)特征2022-3-2結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征O OO O 用一個平行于圓用一個平行于圓錐底面的平面

18、去截圓錐底面的平面去截圓錐錐, ,底面與截面之間的底面與截面之間的部分是圓臺部分是圓臺. .3.3.圓臺的結(jié)構(gòu)特征圓臺的結(jié)構(gòu)特征2022-3-2的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作成的曲面叫作球面球面，球面所圍成的幾何體叫作，球面所圍成的幾何體叫作球體球體，簡稱，簡稱球球。球心球心半徑半徑直徑直徑O O2022-3-2想一想：想一想：用一個平面去截一個球用一個平面去截一個球, ,截面是什么截面是什么? ?O O 用一個截面去截一用一個截面去截一個球，截面是圓面。個球，截面是圓面。球面被經(jīng)過球心的平面截得的

19、圓叫做球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的球面被不過球心的截面截得的圓叫球的。2022-3-2球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？想一想：想一想：軸截面軸截面2022-3-2空間幾何體空間幾何體多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體 棱棱 柱柱 棱棱 臺臺 棱棱 錐錐 圓圓 柱柱 圓圓 臺臺 圓圓 錐錐 球球 體體2022-3-2 日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？圓柱圓柱圓臺圓臺圓柱圓柱

20、 由柱、錐、臺、球這些簡單幾何體組成（由柱、錐、臺、球這些簡單幾何體組成（拼接或截去）的幾何體叫做拼接或截去）的幾何體叫做簡單組合體簡單組合體2022-3-2簡單組合體的構(gòu)成一、由簡單幾何體拼接而成一、由簡單幾何體拼接而成二、由簡單幾何體截取或挖二、由簡單幾何體截取或挖去一部分而成去一部分而成2022-3-2 觀察兩個實物幾何體，你能說出它們各由哪些簡單幾何體組合而成嗎？2022-3-2(1)(2)2022-3-2 走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？是什么？2022-3-2 一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？呢？2022-3-2 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？結(jié)構(gòu)特征是什么？2022-3-2 下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它