兩直線相交平行與重合的條件

1、兩條直線相交、平行與重合的條件【課標(biāo)導(dǎo)航】1會(huì)通過(guò)解方程組發(fā)現(xiàn)直線相交、平行、重合的條件2會(huì)用兩條直線相交、平行或重合的條件判斷兩直線的位置關(guān)系3理解用代數(shù)方法推導(dǎo)平行條件的思路【自主預(yù)習(xí)】1已知直線，：，則有 ；或 。（1）與相交 。（2）與平行 ；或 。（3）與重合 2已知直線：，：，則有（1） ；（2）與重合且?！镜淅治觥坷?：根據(jù)下列條件，判斷直線與是否平行。（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）的斜率為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，。變式練習(xí)1：判斷直線與是否平行：（1）平行于軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，。例2：求實(shí)數(shù)、的值，使直線：，：互相平行。變式練習(xí)2：當(dāng) 時(shí)，直線：，：相互平行。例3：求過(guò)直線：

2、與：的交點(diǎn)且斜率為1的直線的方程。變式練習(xí)3：求過(guò)直線：與：的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線的方程?！净A(chǔ)達(dá)標(biāo)】1下列與直線平行的是 （ ）A B C D2直線與直線重合的條件是 （ ）A0 B C D3直線和直線的位置關(guān)系是 （ ）A平行 B重合 C相交 D不確定4平行于直線且過(guò)點(diǎn)的直線方程為 。5直線：與直線：互相平行，則實(shí)數(shù) 。6對(duì)于直線上任一點(diǎn)（），點(diǎn)也在直線上，求直線的方程。【能力提高】1平行于直線，且不過(guò)第一象限的直線的方程是 （ ）A B C D2過(guò)點(diǎn)（1，4），（，）的直線與直線平行，則必有（ ）A B CD3已知直線過(guò)點(diǎn)（1，1），（3，），直線過(guò)點(diǎn)（2，2），（，4），若， 。4求與直線

3、平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程。兩條直線相交、平行與重合的條件 【自主預(yù)習(xí)】（1）或（）（2）而或=（）（3） =（）【典型例題】例1：解：（1）因?yàn)?，且A,B,C,D四點(diǎn)不共線，所以（2）因?yàn)?，所以或與重合。變式訓(xùn)練1：解：（1）由題意知，的斜率不存在，且不是y軸，的斜率也不存在，恰好是y軸，所以。（2）因?yàn)?，雖然，但是E,F,G,H四點(diǎn)共線，所以與重合。例2：解：由得±4,由，得。變式訓(xùn)練2：解：由題意，得，即，解得。所以，當(dāng)時(shí)，。例3：解：由題意，得 ，解得即直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）。又所求直線的斜率，故直線的方程為，即為所求。變式訓(xùn)練3：解：由題意，得 ，解得，即直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）。又所求直線過(guò)原點(diǎn)，故直線的方程為【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1選D，由于，故選D。2選C，。3選C，由0得兩直線相交。4解析：平行于直線的方程為。將點(diǎn)P(-1,2)的坐標(biāo)代入，得。故直線為所求。5解析：由已知得，直線的斜率，當(dāng)，故當(dāng)。6解：設(shè)直線的方程為：點(diǎn)（）在直線上，為同一條直線，當(dāng)C0時(shí)，；當(dāng)C=0時(shí)，,?！灸芰μ岣摺?選B 平行于直線的直線具有形式，故排除，。但選項(xiàng)中直線的截距為正，直線過(guò)第一象限，不符合條件，故應(yīng)選B。2選B 依題意，過(guò)點(diǎn)的直線斜率，此時(shí)，即當(dāng)時(shí)，兩條直線互相平行。3解析：，存在且。由于，即，