小學(xué)六年級(jí)應(yīng)用題-帶答案

1、慧心六升初應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)（一）答案1、電影票原價(jià)每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價(jià)多少元？解：設(shè)一張電影票價(jià)x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做 (x-3)現(xiàn)在電影票的單價(jià)×（1+1/2)假如原來觀眾總數(shù)為整體1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（1+2/1) 左邊算式求出了總收入(1+1/5）x其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是：1x*（1+5/1） 把原觀眾人數(shù)看成整體1，則原來應(yīng)收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再*（1+5/1），減縮后得到（1+1/5x）如此計(jì)算后得到總收入，使方

2、程左右相等2、甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時(shí)兩人錢相等，求 乙的存款取40后，存款有9600×（140）5760（元）這時(shí)，乙有：5760÷21203000（元）乙原來有：3000÷（140）5000（元）3、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個(gè)了?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€(gè)？小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為3份4*1/62/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）小明還剩：4-2/

3、33又1/3（份）小亮現(xiàn)有：3+2/33又2/3（份）這多出來的1/3份對(duì)應(yīng)的量為2，則一份里有：3*26（個(gè)）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，則小明原有玻璃球4*624（個(gè)）4、搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí).有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完.問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2，所需時(shí)間是 解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉庫的時(shí)間.本題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫全部工作量為 60

4、.甲每小時(shí)搬運(yùn) 6，乙每小時(shí)搬運(yùn) 5，丙每小時(shí)搬運(yùn)4三人共同搬完，需要60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小時(shí)）甲需丙幫助搬運(yùn)（60- 6× 8）÷ 4= 3（小時(shí)）乙需丙幫助搬運(yùn)5、倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？解：第1次運(yùn)走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360噸。 6、育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總

5、人數(shù)的3÷（35）3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11÷（19/11）9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60÷（9/203/8）800人7、甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6分鐘，乙做一個(gè)零件要5分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？設(shè)甲做了X個(gè)，則乙做了（242-X）個(gè)6X=5（242-X）X=110242-110=132（個(gè)）8、爸爸、媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)部分，應(yīng)另付行李費(fèi)8元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。

6、設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg，則：（150-3x）/4=(150-x)/8 /等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同；解方程：x=309、一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩余1只船，求有多少只船？ 解法一：設(shè)船數(shù)為X，則 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 解法二：（15+90）÷（18-15）=8只船 -每船坐18人時(shí)坐了8只船 8+1=9只船10、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸? 設(shè)2堆為X噸,則一堆為X+85噸X+85-30=2(X-

7、30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)11、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長多少千米? 兩段路所用時(shí)間共8小時(shí)。柏油路時(shí)間：（420x）÷60泥土路時(shí)間： x÷407-(x÷60)+(x÷40)=8有x÷120=1所以x=12012、一少先隊(duì)中隊(duì)去野營,炊事員問多少人,中隊(duì)長答: 一個(gè)人一個(gè)碗,兩個(gè)人一只菜碗,三個(gè)人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少人?設(shè)有x

8、個(gè)人xx2x355x3013、學(xué)校購買840本圖書分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的2倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的3倍少120本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書？設(shè)低年級(jí)段分得x本書，則高年級(jí)段分得2x本,中年級(jí)段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年級(jí)段為：160*2=320( 本) 中年級(jí)段為：160*3-120=360(本)14、學(xué)校田徑組原來女生人數(shù)占1/3,后來又有6名女生參加進(jìn)來,這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的4/9?，F(xiàn)在田徑組有女生多少人?解 設(shè) 原來田徑隊(duì)男女生一共x

9、人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人15、小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數(shù)是小明4倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本？解：設(shè)小華的有x本書 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 16、甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？ 解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有（22-x）人參加。 0.2 x=（22-x）×0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12（人）17、在濃度為40%的鹽

10、水中加入多多少千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?答案1解：設(shè)原有鹽水x千克，則有鹽40x千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程： (40x)/(x1)30 得出x3，再設(shè)須加入y千克鹽，則有方程： （1.2y）/(4+y)=50%得出y1.6 54比45多20，算法，設(shè)所求為x，x（120）=54 算出結(jié)果45 答案2 解：設(shè)原有溶液為x千克，加入y千克鹽后，濃度變?yōu)?0%由題意，得溶質(zhì)為40%x，則有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克則溶質(zhì)有15*40%=6千克由題意，得（6+y）/(15+5+y）=50%解之得y=8千克故再加入8千克鹽，濃度變?yōu)?0%18、某廠向銀行

11、申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30萬，每年需支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元？設(shè)：甲廠申請(qǐng)貸款金額x萬元,則乙廠申請(qǐng)貸款金額（30-x）萬元。 列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化簡：4.2-0.02x=4 0.02x=0.2解得：x=10(萬元)19、 甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？解：1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率9/80×545/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量1-

12、45/8035/80表示還要的進(jìn)水量35/80÷（9/80-1/10）35表示還要35小時(shí)注滿20、師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？答案為300個(gè)120÷（4/5÷2）300個(gè)可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。21、一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是15棵算式：1&

13、#247;（1/6-1/10）15棵22雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問雞與兔各有幾只?23、一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù).答案為85714解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x根據(jù)題意得，（200000+x）×310x+2解得x85714所以原數(shù)就是857142答：原數(shù)為85714224、 若把英語單詞hello的字母寫錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 ( )A 119種 B 36種 C

14、59種 D 48種解：5全排列5*4*3*2*1=120有兩個(gè)l所以120/2=60原來有一種正確的所以60-1=5925、狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？解：根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米21x米，則狗跑5*4x20米。可以得出馬與狗的速度比是21x：20x21：20根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-201，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21

15、-20）×21630米26、甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后在距中點(diǎn)40千米處相遇，已知甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？27、在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示較快的速度

16、，方法是求和差問題中的較大數(shù)（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間28、慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？答案為53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長的和。29一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后

17、，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）算式：1360÷(1360÷340+57）22米/秒關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷3404秒的路程。也就是1360米一共用了4+5761秒。29、一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？解：（1/6-1/8）÷21/48表示水速的分率2÷1/4896千米表示總路程30、快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，

18、快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3時(shí)間比為3：4所以快車行全程的時(shí)間為8/4*36小時(shí)6*33198千米工程問題1甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？ 解： 1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率 9/80×545/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/8035/80表示還要的進(jìn)水量 35/80÷（9/80-1/10）

19、35表示還要35小時(shí)注滿 答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。 2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？ 解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙

20、合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。 設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x1 x10 答：甲乙最短合作10天 3一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？ 解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量 （1/4+1/5）×29/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。 根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作

21、量為1。 所以19/101/10表示乙做6-42小時(shí)的工作量。 1/10÷21/20表示乙的工作效率。 1÷1/2020小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。 答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。 4一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？ 解：由題意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲×0.51 （1/甲

22、表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天） 1/甲1/乙+1/甲×0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋?得到1/甲1/乙×2 又因?yàn)?/乙1/17 所以1/甲2/17，甲等于17÷28.5天 5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？ 答案為300個(gè) 120÷（4/5÷2）300個(gè) 可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了

23、4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。 6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？ 答案是15棵 算式：1÷（1/6-1/10）15棵 7一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？ 答案45分鐘。 1÷（1/20+1/30）12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。 1/12*（18-12）1/12*61/

24、2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。 1/2÷181/36 表示甲每分鐘進(jìn)水 最后就是1÷（1/20-1/36）45分鐘。 8某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？ 答案為6天 解： 由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知： 乙做3天的工作量甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3 時(shí)間比的差是1份 實(shí)際時(shí)間的差

25、是3天 所以3÷（3-2）×26天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期 方程方法： 1/x+1/（x+2）×2+1/（x+2）×（x-2）1 解得x6 9兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來電了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？ 答案為40分鐘。 解：設(shè)停電了x分鐘 根據(jù)題意列方程 1-1/120*x（1-1/60*x）*2 解得x40 二雞兔同籠問題 1雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問雞與兔各有幾只? 解： 4*10

26、0400，400-0400 假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。 400-28372 實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？ 4+26 這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數(shù)就會(huì)增加2只（從0只到2只），它們的相差數(shù)就會(huì)少4+26只（也就是原來的相差數(shù)是400-0400，現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2394，相差數(shù)少了400-3946） 372÷662 表示雞的只數(shù)，也就是說因?yàn)榧僭O(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了37

27、2只 100-6238表示兔的只數(shù) 三數(shù)字?jǐn)?shù)位問題 1一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù). 答案為24 解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a 7a+24300+a a24 答：該兩位數(shù)為24。 2一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù). 答案為85714 解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)） 再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x 根據(jù)題意得，（200000+x）×310x+2 解得x8571

28、4 所以原數(shù)就是857142 答：原數(shù)為857142 四排列組合問題 1若把英語單詞hello的字母寫錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 ( ) A 119種 B 36種 C 59種 D 48種 解： 5全排列5*4*3*2*1=120 有兩個(gè)l所以120/2=60 原來有一種正確的所以60-1=59 五路程問題 1在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？ 答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。 解： 600÷12=50，

29、表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù) （150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù) 600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間 600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間 2慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？ 答案為53秒 算式是（140+125)÷(22-17)=53秒 可以這樣理解：“快車從追上

30、慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長的和。 3在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？ 答案為100米 300÷（5-4.4）500秒，表示追及時(shí)間 5×5002500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程 2500÷3008圈100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。 4一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時(shí)離他1360米，(軌道是

31、直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)） 答案為22米/秒 算式：1360÷(1360÷340+57）22米/秒 關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷3404秒的路程。也就是1360米一共用了4+5761秒。 5AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘? 答案：18分鐘 解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/7

32、2 y=1/90 走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解 6甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？ 答案是300千米。 解：通過畫線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。 因此360÷（1+1/5）300千米 從

33、A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米 7一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？ 解：（1/6-1/8）÷21/48表示水速的分率 2÷1/4896千米表示總路程 8快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。 解： 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

34、時(shí)間比為3：4 所以快車行全程的時(shí)間為8/4*36小時(shí) 6*33198千米 9小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問:甲乙兩地相距多少千米? 解： 把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù) 去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30 返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30 兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí) 去時(shí)時(shí)間：1/2×（1/3

35、7;12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75 路程：12×1/2×（1/3÷12）÷1/75+30×1/2×（2/3÷30）1/75=37.5（千米） 八比例問題 1甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？答案：甲收8元，乙收2元。 解： “三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價(jià)值為30元，那么每條魚價(jià)值6元。 又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*

36、618元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*612元。 而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以 甲還可以收回18-108元 乙還可以收回12-102元 剛好就是客人出的錢。 2一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？ 答案22/25 最好畫線段圖思考： 把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價(jià)都是25份。 所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。 3甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行

37、,出發(fā)時(shí),甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米? 解： 原來甲.乙的速度比是5:4 現(xiàn)在的甲：5×（1-20）4 現(xiàn)在的乙：4×（1+20）4.8 甲到B后，乙離A還有：5-4.80.2 總路程：10÷0.2×（4+5）450千米 4一個(gè)圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？ 答案為64：27 解：根據(jù)“周長減少25”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。 根據(jù)“體積增加1/

38、3”，可知體積是原來的4/3。 體積÷底面積高 現(xiàn)在的高是4/3÷9/1664/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27 或者現(xiàn)在的高：原來的高64/27：164：27 5某市場運(yùn)來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運(yùn)來水果多少噸？ 答案為65噸 橘子+蘋果30噸 香蕉+橘子+梨45噸 所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨75噸 橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）2/13 說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份 橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+1315份75/15=5噸 5*15=65噸

39、慧心六升初應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)（二）答案1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢。再根據(jù)椅子的價(jià)錢，就可求得一張桌子的價(jià)錢。 解：一把椅子的價(jià)錢： 288÷（10-1）=32（元） 一張桌子的價(jià)錢： 32×10=320（元） 答：一張桌子320元，一把椅子32元。 2、想：根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米， 可求出原來平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。 解：（40÷5）×（40÷

40、8）=40（平方米） 答：平行四邊形地原來的面積是40平方米。 3、想：根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。 解：4×2÷4 =8÷4 =2（千米） 答：甲每小時(shí)比乙快2千米。 4、想：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得（13+7）÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢，即可求每支鉛筆的價(jià)錢。 解：0.6÷13-（13+7）÷2 =0.6÷13-20÷2

41、=0.6÷3 =0.2（元） 答：每支鉛筆0.2元。 5、想：根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車站，可求出兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。 解：下午2點(diǎn)是14時(shí)。 往返用的時(shí)間：14-8=6（時(shí)） 兩地間路程：（40+45）×6÷2 =85×6÷2 =255（千米） 答：兩地相距255千米。 6、想：第一小組停下來參觀果園時(shí)間，第二小組多行了3.5-（4.5-3.5） 千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。 解：第一組追趕第二組

42、的路程： 3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米） 第一組追趕第二組所用時(shí)間： 2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時(shí)） 答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。 7、想：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。 解：乙倉存糧： （32.5×2+5）÷（4+1） =（65+5）÷5 =70÷5 =14（噸） 甲倉存糧： 14×4-5 =

43、56-5 =51（噸） 答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。 8、想：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長度相當(dāng)于乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。 解：乙每天修的米數(shù)： （400-10×4）÷（4+5） =（400-40）÷9 =360÷9 =40（米） 甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)： 40×2+10=80+10=90（米） 答：兩隊(duì)每天修90米。 9、想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么

44、總價(jià)就應(yīng)減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于（6+5）把椅子的價(jià)錢，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。 解：每把椅子的價(jià)錢： （455-30×6）÷（6+5） =（455- 180）÷11 =275÷11 =25（元） 每張桌子的價(jià)錢： 25+30=55（元） 答：每張桌子55元，每把椅子25元。 10、想：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。 解：（7+65）×40÷（75- 65） =140×40÷10 =140&

45、#215;4 =560（千米） 答：甲乙兩地相距 560千米。 11、想：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里有幾個(gè)（100+20）元，就是損壞幾箱。 解：（20×250-4400）÷（10+20） =600÷120 =5（箱） 答：損壞了5箱。 12、想：因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。 解：4×2÷（12-4） =4&

46、#215;2÷8 =1（時(shí)） 答：第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)。 13、想：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。 解：原計(jì)劃燒煤天數(shù)： （1500+1000）÷（1500-1000） =2500÷500 =5（天） 這堆煤的重量： 1500×（5-1） =1500×4 =6000（千克） 答：這堆煤有6000千克。 14、想：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45元，說明（8-5）支鉛筆

47、當(dāng)作（8-5）本練習(xí)本計(jì)算，相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢。 解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)： 0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元） 8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)： 0.15×8=1.2（元） 每支鉛筆的價(jià)錢： （3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元） 也可以用方程解： 設(shè)一枝鉛筆X元，則一本練習(xí)本為元。 8X+5×=3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39

48、X=7.8 X=0.2 答：每支鉛筆0.2元。 15、想：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。 解：卡車的數(shù)量： 360÷10×6÷（8-6） =360÷10×6÷2 =360÷30 =12（輛） 客車的數(shù)量： 360÷10×6÷（8-6）+10 =360÷30+10 =360÷40 =9（輛） 答：可用卡車12輛，客車9輛。 16、想：根據(jù)計(jì)劃每天修720米，這

49、樣實(shí)際提前的長度是（720×3-1200）米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進(jìn)而求公路的全長。 解：已修的天數(shù)： （720×3-1200）÷80 =960÷80 =12（天） 公路全長： （720+80）×12+1200 =800×12+1200 =9600+1200 =10800（米） 答：這條公路全長10800米。 17、想：根據(jù)已知條件，可求12個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù)，先求出每個(gè)木箱裝多少雙，再求每個(gè)紙箱裝多少雙。 解：12個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù)： 2×（12÷3）=2×48（個(gè)） 一個(gè)木箱裝鞋的

50、雙數(shù)： 1800÷（8+4）=18000÷12=150（雙） 一個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù)： 150×2÷3=100（雙） 答：每個(gè)紙箱可裝鞋100雙，每個(gè)木箱可裝鞋 150雙 18、想：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時(shí)用去30×2袋沙子，才能同時(shí)用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，這樣才累計(jì)出120袋沙子。因此看120袋里有多少個(gè)少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。 解：水泥用完的天數(shù)： 120÷（30×2-40）=120÷20=6（天） 水泥的總袋數(shù)

51、： 30×6=180（袋） 沙子的總袋數(shù)： 180×2=360（袋） 答：運(yùn)進(jìn)水泥180袋，沙子360袋。 19、想：根據(jù)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢是每個(gè)茶杯的4倍，可把5個(gè)保溫瓶的價(jià)錢轉(zhuǎn)化為20個(gè)茶杯的價(jià)錢。這樣就可把5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯共用的90元錢，看作30個(gè)茶杯共用的錢數(shù)。 解：每個(gè)茶杯的價(jià)錢： 90÷（4×5+10）=3（元） 每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢： 3×4=12（元） 答：每個(gè)保溫瓶12元，每個(gè)茶杯3元。 20、想：已知一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是0，去掉0，就與第二個(gè)加數(shù)相同，可知第一個(gè)加數(shù)是第二個(gè)加數(shù)的10倍，那么兩個(gè)加數(shù)的和572，就是第二個(gè)加數(shù)的（

52、101）倍。 解：第一個(gè)加數(shù)： 572÷（10+1）=52 第二個(gè)加數(shù)： 52×10=520 答：這兩個(gè)加數(shù)分別是52和520。 21、想：由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。 解：9-（16-9） =9-7 =2（千克） 答：桶重2千克。 22、想：由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。 解：（10-5.5）×2=9（千克） 答：原來有油9千克。 23、想：由已知條件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有

53、水的重量。 解：（22-10）÷（5-2） =12÷3 =4（千克） 答：桶里原有水4千克。 24、想：從“小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多（5×2）本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。 解：小華有書的本數(shù)： （36-5×2）÷2=13（本） 小紅有書的本數(shù)： 13+5×2=23（本） 答：原來小紅有23本，小華有13本。 25、想：由已知條件知，5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（1

54、5×5）千克。 解：15×5÷（5-2）=25（千克） 答：原來每桶油重25千克。 26、想：把一根木料鋸成3段，只鋸出了（3-1）個(gè)鋸口，這樣就可以求出鋸出每個(gè)鋸口所需要的時(shí)間，進(jìn)一步即可以求出鋸成5段所需的時(shí)間。 解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分） 答：鋸成5段需要18分鐘。 27、想：女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。這時(shí)男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，也就是說少的35人是女工人數(shù)的（2-1）倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來各多少人。 解：35÷（2-1）=35（人）

55、女工原有： 35+17=52（人） 男工原有： 52+35=87（人） 答：原有男工87人，女工52人。 28、想：由每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達(dá)可求出兩地的路程，即返回時(shí)所行的路程。由去時(shí)5小時(shí)到達(dá)和返回時(shí)多用1小時(shí)，可求出返回時(shí)所用時(shí)間。 解：12×5÷（5+1）=10（千米） 答：返回時(shí)平均每小時(shí)行10千米。 29、想：由題意知，狗跑的時(shí)間正好是二人的相遇時(shí)間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。 解：18÷（5+4）=2（小時(shí)） 8×2=16（千米） 答：狗跑了16千米。 30、想：由條件知，（21+20+19）表示三種球總個(gè)數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個(gè)。 解：總個(gè)數(shù)： （21+20+19）÷2=30（個(gè)） 白球：30-21=9(個(gè)） 紅球：30-20=10（個(gè)） 黃球：30-19=11（個(gè)） 答：白球有9個(gè)，紅球有10個(gè)，黃球有11個(gè)。 31、想：根據(jù)題意，33米比18米長的米數(shù)正好是3根細(xì)鋼管的長度，由此可求出一根細(xì)鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度。 解：（33-18）÷（5-2）=5（米） 18-5×2=8（米） 答：一根粗鋼管長8米，一根細(xì)鋼管長5米。 32、想：由題意知，實(shí)際10天比原計(jì)