北師大版八級(jí)上冊(cè) 1.3《勾股定理的應(yīng)用》 同步練習(xí)

1、.?勾股定理的應(yīng)用?根底練習(xí)1如圖，CD是一平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為入射角等于反射角，ACCD，BDCD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6，CD=12，那么CE的值為A3B4C5D62如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C間隔 為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.9米，那么梯子頂端A下落了A0.9米B1.3米C1.5米D2米3小明從家走到郵局用了8分鐘，然后右轉(zhuǎn)彎用同樣的速度走了6分鐘到達(dá)書(shū)店如下圖書(shū)店間隔 郵局660米，那么小明家間隔 書(shū)店A880米B1100米C1540米D1760米4古埃及

2、人曾經(jīng)用如下圖的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)繩打上等間隔 的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，這樣做的道理是A直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)B三角形內(nèi)角和等于180°C假如三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方D假如三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形5如圖，廠房屋頂人字形鋼架的跨度BC=12米，AB=AC=6.5米，那么中柱ADD為底邊BC的中點(diǎn)的長(zhǎng)是A6米B5米C3米D2.5米6如圖，盒內(nèi)長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、3cm、2cm，盒內(nèi)可放木棒最長(zhǎng)的長(zhǎng)度是A6cmB7cmC8cmD9cm7如圖，

3、一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm，那么這只鉛筆的長(zhǎng)度可能是A9cmB12cmC15cmD18cm8如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn)，那么在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短道路的長(zhǎng)為AB2C3D49如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm，高為6cm假如用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)場(chǎng)經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要A11cmB2cmC8+2cmD7+3cm10如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的間隔 為0.7米，頂端間隔 地面2.4米假如保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端

4、間隔 地面2米，那么小巷的寬度為A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米11.小麗和小芳二人同時(shí)從公園去圖書(shū)館,速度均為50m/min,小麗走直線用了10min,小芳先去家拿了錢(qián)再去圖書(shū)館,小芳到家用了6min,從家到圖書(shū)館用了8min,小芳從公園到圖書(shū)館拐了個(gè)A.銳角B.鈍角C.直角D.不能確定12.如圖,將一根24cm長(zhǎng)的筷子,置于底面直徑為15cm,高為8cm的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為h,那么h的取值范圍是A.h17 cmB.h18 cmC.15 cmh16 cmD.7 cmh16 cm13.如圖,有一個(gè)高12cm,底面直徑為10cm的圓錐,現(xiàn)有一只螞蟻在圓錐的頂部M處,

5、它想吃圓錐底部N處的食物,需要爬行的最短路程是_.14.如圖,在一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為1m的矩形草地上,放著一根長(zhǎng)方體的木塊,它的棱和場(chǎng)地寬AD平行且棱長(zhǎng)大于AD,木塊的主視圖是邊長(zhǎng)為0.2m的正方形,一只螞蟻從點(diǎn)A處到達(dá)C處需要走的最短路程是_m準(zhǔn)確到0.01m.15.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑為2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短間隔 是多少?注:取3答案和解析【解析】1. 解：【分析】證明AECBED，可得 =，由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【解答】解：由鏡面反射對(duì)稱可知：A=B=，AEC=BEDAECBED又假設(shè)AC=3，BD=6，CD=12，求得EC=4應(yīng)選：B2. 解：【

6、分析】要求下滑的間隔 ，顯然需要分別放到兩個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長(zhǎng)即可【解答】解：在RtACB中，AC2=AB2BC2=2.521.52=4，AC=2，BD=0.9，CD=2.4在RtECD中，EC2=ED2CD2=2.522.42=0.49，EC=0.7，AE=ACEC=20.7=1.3應(yīng)選：B3. 解：【分析】利用勾股定理求出小明家到書(shū)店所用的時(shí)間，求出小明的速度，再求小明家間隔 書(shū)店的間隔 【解答】解：小明家到書(shū)店所用的時(shí)間為=10分鐘，又小明的速度為=110米/分鐘，故小明家間隔 書(shū)店的間隔 為110×10=1100米應(yīng)選：B4. 解：【分析】根據(jù)勾股定

7、理的逆定理即可判斷【解答】解：設(shè)相鄰兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的間隔 為m，那么此三角形三邊的長(zhǎng)分別為3m、4m、5m，3m2+4m2=5m2，以3m、4m、5m為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形假如三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形應(yīng)選：D5. 解： 【分析】首先證明ADBC，再利用勾股定理計(jì)算即可；【解答】解：AB=AC，BD=DC，ADBC，在RtADB中，AD=2.5，應(yīng)選：D6. 解：【分析】?jī)纱芜\(yùn)用勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可解決【解答】解：此題需先求出長(zhǎng)和寬組成的長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)為=3cm這根最長(zhǎng)的棍子和矩形的高，以及長(zhǎng)和寬組成的長(zhǎng)方形的對(duì)角線組成了直角三角

8、形盒內(nèi)可放木棒最長(zhǎng)的長(zhǎng)度是=7cm應(yīng)選：B7. 解：【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)【解答】解：根據(jù)題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15cm，那么這只鉛筆的長(zhǎng)度大于15cm應(yīng)選：D8. 解：【分析】求出圓錐底面圓的周長(zhǎng)，那么以AB為一邊，將圓錐展開(kāi)，就得到一個(gè)以A為圓心，以AB為半徑的扇形，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出展開(kāi)后扇形的圓心角，求出展開(kāi)后BAC=90°，連接BP，根據(jù)勾股定理求出BP即可【解答】解：圓錐底面是以BC為直徑的圓，圓的周長(zhǎng)是BC=6，以AB為一邊，將圓錐展開(kāi)，就得到一個(gè)以A為圓心，以AB為半徑的扇形，弧長(zhǎng)是l=6，設(shè)

9、展開(kāi)后的圓心角是n°，那么=6，解得：n=180，即展開(kāi)后BAC=×180°=90°，AP=AC=3，AB=6，那么在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短道路的長(zhǎng)就是展開(kāi)后線段BP的長(zhǎng)，由勾股定理得：BP=，應(yīng)選：C9. 解：【分析】要求所用細(xì)線的最短間隔 ，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短得出結(jié)果【解答】解：把長(zhǎng)方體的側(cè)外表展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，高6cm，寬=2+3+2+3=10cm，AB為對(duì)角線AB=2cm應(yīng)選：B10. 解：【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：在RtACB中，ACB=90

10、6;，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42=6.25在RtABD中，ADB=90°，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米應(yīng)選：C11. 解：【解析】選C.根據(jù)題意,所走的三段路程分別為500m,300m,400m,而3002+4002=5002,根據(jù)勾股定理的逆定理,三段路程組成的是直角三角形,故小芳從公園到圖書(shū)館拐了個(gè)直角.應(yīng)選C.12. 解：【解析】選D.如圖,當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí),筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng),所以h=24-8=16cm;當(dāng)筷子的底端在

11、A點(diǎn)時(shí),筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短,在RtABD中,AD=15 cm,BD=8 cm,所以AB2=AD2+BD2=289,即AB=17 cm,所以此時(shí)h=24-17=7cm,所以h的取值范圍是7cmh16cm.應(yīng)選D.13. 解：【解析】如圖,因?yàn)榇藞A錐的高為12cm,底面直徑為10cm,所以MO=12cm,NO=5cm,所以在RtMNO中,NM2=122+52.即MN=13cm.答案:13cm14. 解：【解析】由題意可知,將木塊外表展開(kāi),相當(dāng)于矩形的長(zhǎng)為AB+2個(gè)正方形的邊長(zhǎng),寬不變,即長(zhǎng)為2+0.2×2=2.4m,寬為1m.根據(jù)勾股定理得2.42+12=2.62,于是最短途徑為

12、2.60m.課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。答案:2.6015. 解：【解析】如圖,B為CE的中點(diǎn).AB就是螞蟻爬行的最短途徑.因?yàn)镃E=2·r=2×3×2=12cm,所以CB=12÷2=6cm.要練說(shuō)，得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)