生物力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)介紹-陳思宇教授

1、四川大學(xué)華西口腔醫(yī)學(xué)院四川大學(xué)華西口腔醫(yī)學(xué)院 陳思宇陳思宇生物力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)介紹生物力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)介紹導(dǎo) 讀下面，讓我們共同探討一下以上問(wèn)題下面，讓我們共同探討一下以上問(wèn)題2生物力學(xué)都包含哪些內(nèi)容1什么是生物力學(xué)2生物力學(xué)的發(fā)展及其對(duì)口腔醫(yī)學(xué)的貢獻(xiàn)您是否知道：生物力學(xué)的概念換言之，生物力學(xué)就是應(yīng)用力學(xué)的原理和方法去研究醫(yī)學(xué)生理學(xué)和其它生物系統(tǒng)的問(wèn)題。科 學(xué)科 學(xué)科 學(xué)力學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。生物學(xué)是研究生命的科學(xué)。生物力學(xué)是研究生物與力學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，試圖從力學(xué)的角度了解和解釋生命科學(xué)?？?學(xué)生物力學(xué)的研究?jī)?nèi)容十分豐富生物力學(xué)的發(fā)展概況n 1615年，英國(guó)醫(yī)生Harvey發(fā)現(xiàn)了血液循環(huán)的事實(shí)。

2、n 著名物理學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)了擺長(zhǎng)和周期的定量關(guān)系，并用此表達(dá)人的心率。n 意大利數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家Borelli在其著作論動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)（1680）中成功的闡明了肌肉的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)物自身的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，以及鳥(niǎo)飛和魚(yú)游、心臟和腸的運(yùn)動(dòng)。 n 1775年，數(shù)學(xué)家Euler首次研究了血液流動(dòng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，給出了不可壓縮理想流體在彈性管中的流動(dòng)方程，并描述了動(dòng)脈中脈搏波的傳播。n 英國(guó)醫(yī)生Young創(chuàng)建了光的波動(dòng)理論，建立了聲帶發(fā)音的彈性力學(xué)理論，并在此理論中提出了楊氏模量。n 法國(guó)流體力學(xué)家Poiseulle,發(fā)明了用水銀計(jì)來(lái)測(cè)量狗主動(dòng)脈的血壓，并且發(fā)現(xiàn)了粘性流體在直圓管層流中壓力差與流量的關(guān)系，后來(lái)被稱作Pois

3、eulle定律。n 被稱作“生物工程之父“的Von Helmholtz教授發(fā)現(xiàn)了眼的聚焦機(jī)理，發(fā)明了晶狀體鏡用研究眼球晶狀體的變化，發(fā)明了觀察視網(wǎng)膜的眼底鏡，發(fā)明了Helmholtz共振儀。他的渦量守恒定理是流體力學(xué)的基礎(chǔ)。n Krogh由于對(duì)微循環(huán)的貢獻(xiàn)（1920年）、Hill因肌肉力學(xué)的研究（1922年）而分別獲得諾貝爾獎(jiǎng)。 以上研究成果和貢獻(xiàn)為生物力學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。生物力學(xué)的發(fā)展概況n 1960年，第一屆仿生學(xué)討論會(huì)在美國(guó)召開(kāi)，從此，生物力學(xué)引起了人們的廣泛關(guān)注和研究。n 1967年召開(kāi)了第一次國(guó)際生物力學(xué)學(xué)術(shù)討論會(huì)。n 1973年正式成立了國(guó)際生物力學(xué)學(xué)會(huì)（Internationa

4、l Society of Biomechanics,ISB）,這標(biāo)志著生物力學(xué)學(xué)科的正式建立。 n 上世紀(jì)90年代起，生物力學(xué)的發(fā)展非常迅速，這主要是因?yàn)樯锪W(xué)促進(jìn)了人們對(duì)自然界動(dòng)物和植物的了解，對(duì)醫(yī)學(xué)衛(wèi)生、生理、病理研究有所貢獻(xiàn)。現(xiàn)代生物力學(xué)的發(fā)展目前，國(guó)內(nèi)外生物力學(xué)的研究進(jìn)入了一個(gè)理論基礎(chǔ)和臨床應(yīng)用結(jié)合，從微觀層次到系統(tǒng)綜合層次，多個(gè)學(xué)科交叉的發(fā)展階段。生物力學(xué)的發(fā)展?jié)摿κ蔷薮蟮摹Ｉ锪W(xué)的研究?jī)?nèi)容 根據(jù)力學(xué)的經(jīng)典分類，結(jié)合生物體的特點(diǎn)，目前比較常見(jiàn)的生物力學(xué)研究?jī)?nèi)容分類如下：生物力學(xué)生物力學(xué)生物材料力學(xué)生物固體力學(xué)生物運(yùn)動(dòng)力學(xué)生物熱力學(xué)生物流體力學(xué) 生物材料力學(xué)生物固體力學(xué)應(yīng)用力學(xué)的基

5、本理論和方法，研究在生物組織、器官乃至生物系統(tǒng)中的力學(xué)問(wèn)題，主要是研究人體的牙齒、骨骼、關(guān)節(jié)、脊柱和軟骨的力學(xué)性能。研究組成生物體的材料所具有的力學(xué)特性。生物材料包括高分子材料、無(wú)機(jī)非金屬材料、金屬材料、復(fù)合材料和生物活性材料等。生物力學(xué)的研究?jī)?nèi)容 應(yīng)用熱力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)研究生命維持過(guò)程中的物質(zhì)和能量的輸運(yùn)、交換、補(bǔ)充與消耗。生物流體力學(xué)生物運(yùn)動(dòng)力學(xué)生物熱力學(xué)生物力學(xué)的研究?jī)?nèi)容 研究在生物體內(nèi)各種體液和氣體的流動(dòng)規(guī)律，包括血液流動(dòng)問(wèn)題，呼吸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，淋巴系統(tǒng)、泌尿系統(tǒng)中體液流動(dòng)，以及生物體在流體介質(zhì)（如空氣、水）中的流動(dòng)規(guī)律。 討論力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的力學(xué)稱作動(dòng)力學(xué)，而研究生物體力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的力

6、學(xué)稱生物動(dòng)力學(xué)，其研究人體由于力的作用而產(chǎn)生的位移、位移的速度和加速度。生物力學(xué)的研究方法n 確定研究對(duì)象的幾何特點(diǎn)。n 測(cè)定生物材料的力學(xué)性質(zhì)，確定應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)關(guān)系。n 根據(jù)力學(xué)原理，如質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等，建立所研究器官或系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，確定邊界條件。n 用解析方法、近似方法或數(shù)值方法求解數(shù)學(xué)模型。n 設(shè)計(jì)和實(shí)施相應(yīng)的生理學(xué)實(shí)驗(yàn)，得到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。n 對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和從模型中得到相應(yīng)仿真結(jié)果進(jìn)行分析比較，驗(yàn)證所建立力-數(shù)學(xué)模型的有效性。生物力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)生物力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)力約束力和約束反力應(yīng)力與應(yīng)變材料的基本變形粘彈性物質(zhì)生物力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)n力是物體之間的相互機(jī)械作用，其作用效果

7、是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和（或）形狀發(fā)生改變，前者是力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，后者是力的變形效應(yīng)。一般說(shuō)來(lái)，這兩種效應(yīng)是同時(shí)存在的。 （一）力圖1 力的三要素力的大小力的方向力的作用點(diǎn) 力的三要素n 作用于物體上同一點(diǎn)的若干個(gè)力，可以合成為一個(gè)力，其運(yùn)算遵循平行四邊形法則，如圖2所示，OF1F2F合力 F合力= F1+F2圖2（一）力（二）約束和約束反力約束反力約束限制物體的運(yùn)動(dòng)，改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此，約束對(duì)物體的作用就是力的作用。約束對(duì)物體的作用力稱為約束反力。約束反力以外的力稱為主動(dòng)力。（二）約束和約束反力約束能在空間作任意運(yùn)動(dòng)的物體稱為自由體，但是實(shí)際情況下，物體在空間的運(yùn)動(dòng)往往受到限制，被稱作非自由

8、體。由周圍物體構(gòu)成的阻礙非自由體運(yùn)動(dòng)的限制條件，稱為該非自由體的約束，如血液受到血管的約束只能在血管中流動(dòng)。約束反力的三要素方向該約束所能阻礙的運(yùn)動(dòng)方向相反作用點(diǎn)被約束物體與約束的接觸點(diǎn)大小隨物體的受力情況而定受力大，約束反力亦大（二）約束和約束反力（三）應(yīng)力與應(yīng)變n內(nèi)力：物體受到外力作用而發(fā)生變形時(shí)，其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置要發(fā)生改變，各質(zhì)點(diǎn)的原有相互作用力也發(fā)生改變，這個(gè)因?yàn)橥饬ψ饔枚鸬馁|(zhì)點(diǎn)之間內(nèi)力的改變量，就是力學(xué)中所研究的內(nèi)力。n應(yīng)力：指單位面積上內(nèi)力的大小。若外力均勻且垂直作用于受力面上，則可用公式表示為： 應(yīng)力的國(guó)際單位為牛頓每平方米（N/）稱為帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕（Pa），常用單位包

9、括千帕（kPa）、兆帕（MPa）等。 截面面積內(nèi)力應(yīng)力應(yīng)力= 微小面積上分布內(nèi)力的平均集度C點(diǎn)的應(yīng)力p,正應(yīng)力和切應(yīng)力 應(yīng)力是矢量，通常情況下，其方向既不垂直于截面，也不與截面相切。因此通常將應(yīng)力分解為垂直于截面的分量和與截面相切的分量 ，如圖3-b所示，稱為正應(yīng)力， 稱為切應(yīng)力或剪應(yīng)力。 圖3(3-a)(3-b)（三）應(yīng)力與應(yīng)變l 應(yīng)變應(yīng)變 是描述物體在外力的作用下其形狀變化的量。 我們可以設(shè)想把物體分成許多極微小的正六面體來(lái)研究，這種微小六面體稱為單元體。六面體的棱邊邊長(zhǎng)分別為x 、y 、z （圖4-a ）。把該六面體投影到直角坐標(biāo)中（圖4-b）。變形后，六面體的邊長(zhǎng)和棱邊夾角都將發(fā)生變化

10、(圖4-c)。NoImage圖圖4(4-a)(4-b)(4-c)（三）應(yīng)力與應(yīng)變變形前長(zhǎng)為x的線段MN，變形后長(zhǎng)度為x+s。相對(duì)變形為 ，當(dāng)x趨向于零，即點(diǎn)N趨向于M點(diǎn)時(shí)，其極限為 式中，稱為M點(diǎn)沿x方向的線應(yīng)變或正應(yīng)變，同法，可以討論沿y和z方向的線應(yīng)變。而棱邊夾角改變量的極限值則稱為切應(yīng)變，用 表示。 線應(yīng)變和切應(yīng)變都是沒(méi)有量綱的量。 xs mx 0lim xsx 0lim =（三）應(yīng)力與應(yīng)變胡克定律胡克定律由正應(yīng)力、切應(yīng)力、正應(yīng)變與切應(yīng)變的定義可以看出，與線應(yīng)變相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力，與切應(yīng)變 相對(duì)應(yīng)的是切應(yīng)力。試驗(yàn)表明，對(duì)于工程中常用材料制成的桿件，在應(yīng)力小于某一極限值時(shí)，正應(yīng)力與線應(yīng)變

11、以及切應(yīng)力與切應(yīng)變之間存在著線性關(guān)系： =E =G 其中，E和G為與材料有關(guān)的常數(shù)，分別稱為彈性模量(或楊氏模量)和切變模量，其常用單位為吉帕（Gpa）,1Gpa= 109pa。l 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（三）應(yīng)力與應(yīng)變 在拉伸或壓縮時(shí)，桿件不但有縱向變形，其橫向也發(fā)生變形，當(dāng)縱向變形有伸長(zhǎng),橫向變形就有收縮，反之，縱向縮短時(shí)橫向必脹大。在彈性變形范圍內(nèi)，橫應(yīng)變與縱應(yīng)變之間存在簡(jiǎn)單的正比關(guān)系： 式中為一常數(shù)，稱作泊松比或橫向變形系數(shù)，是表征材料物理性質(zhì)的一個(gè)彈性常數(shù)。1=-泊松比：（三）應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線n 用于表示應(yīng)力和應(yīng)變之間關(guān)系的曲線。應(yīng)變很小時(shí)，根據(jù)胡克定律，其應(yīng)力

12、-應(yīng)變曲線為一直線，當(dāng)應(yīng)變較大時(shí)，該曲線將偏離直線(圖5）。n 圖中OA為彈性部分，ABC為塑性部分，A為屈服點(diǎn)，C為斷裂點(diǎn)。 圖5（三）應(yīng)力與應(yīng)變ob為材料的彈性變形階段，即材料的變形在去除外力后可以完全消失,b點(diǎn)是彈性極限。其中oa階段材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足胡克定律，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為材料的比例極限，用 表示。應(yīng)力達(dá)到b點(diǎn)后，材料失去了抵抗變形的能力，出現(xiàn)顯著的塑性變形，即變形是不可逆的，bc階段稱作屈服階段。b點(diǎn)的應(yīng)力稱作材料的屈服極限，以 表示，是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。從c點(diǎn)到曲線應(yīng)力的最高點(diǎn)d，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，這種現(xiàn)象叫做材料的強(qiáng)化，cd稱作強(qiáng)化階段。d點(diǎn)的應(yīng)力稱作強(qiáng)度

13、極限，以 表示，是材料能承受的最大應(yīng)力，是衡量其強(qiáng)度的另一重要指標(biāo)。應(yīng)力到達(dá)d點(diǎn)后，材料的變形集中于某一小范圍，橫截面積出現(xiàn)局部迅速收縮，即“頸縮”現(xiàn)象。由于局部范圍內(nèi)截面收縮變小，應(yīng)力下降，直至e點(diǎn)材料被拉斷，de稱作局部變形階段。p 在工程材料中，低碳鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)所表現(xiàn)的應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系最有典型意義，如圖6所示。圖6s b p （三）應(yīng)力與應(yīng)變 對(duì)于脆性材料、塑性材料又都具有各自的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖7、8所示。NoImage圖7： 脆性材料的-曲線圖8：塑性材料的-曲線（三）應(yīng)力與應(yīng)變圖9：人骨的壓縮-曲線圖10：濕密質(zhì)骨拉伸-曲線圖9-12給出了人體骨組織以及主動(dòng)脈的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（三

14、）應(yīng)力與應(yīng)變 圖11：人體股骨（濕骨）的-曲線圖12：主動(dòng)脈彈性組織的-曲線（四）材料的基本變形 材料受到載荷作用后，有一種抵抗載荷作用的能力，產(chǎn)生應(yīng)力而發(fā)生變形，一般材料受載后的變形形式有拉伸或壓縮、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)等四種基本變形。 實(shí)際上，材料受到載荷作用后所發(fā)生的變形往往并不單純是某一種基本變形，而是兩種或更多的基本變形形式的組合，稱為組合變形。（五）粘彈性物質(zhì)很多生物材料（包括生物流體和生物固體）都具有粘彈性。粘彈性物質(zhì)的特點(diǎn)應(yīng)力松馳蠕變彈性滯后 當(dāng)負(fù)荷作用于物體而使之發(fā)生應(yīng)變后，如保持應(yīng)變不變，其應(yīng)力隨時(shí)間逐漸減小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。如圖13所示，若在t 0 時(shí)，應(yīng)力減小為零，則

15、稱為完全松弛；若在t 0時(shí)，應(yīng)力雖然減小，但仍大于零，稱為部分松弛。13-a：完全松弛13-b：部分松弛圖13應(yīng)力松弛應(yīng)力松弛NoImagen 蠕變 若物體在定值應(yīng)力作用下，其應(yīng)變隨時(shí)間增加，這種現(xiàn)象稱為蠕變， - t 曲線稱為蠕變曲線(圖14）。圖14 n 彈性滯后 在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線為通過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖15所示。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到該范圍內(nèi)的某點(diǎn)P后，減小應(yīng)力，其應(yīng)變沿原直線減小，應(yīng)力是應(yīng)變的單值函數(shù)。 但是對(duì)于纖維、塑料等物質(zhì)，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線不為一條直線，而且應(yīng)力增加時(shí)的上升曲線與應(yīng)力減小時(shí)的下降曲線不相重合，如圖16所示。下降曲線又稱為恢復(fù)曲線，恢復(fù)曲線在上升曲線的下側(cè)，

16、因此，在變形后，雖然在應(yīng)力減小到某值時(shí)，下降曲線上對(duì)應(yīng)的應(yīng)變卻比上升曲線上相應(yīng)的應(yīng)變值大。 應(yīng)力應(yīng)變曲線的上升曲線與下降曲線不相重合的現(xiàn)象稱為彈性滯后。圖16中的閉合曲線稱為滯后環(huán)，滯后環(huán)的形狀同應(yīng)變率有關(guān)。圖15彈性體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線粘彈性體的彈性滯后圖 16口腔生物力學(xué)口腔生物力學(xué)應(yīng)用力學(xué)的基本原理方法和工程技術(shù)研究口腔頜面部生理、病理及矯治修復(fù)變化運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科。定 義與一般生物力學(xué)的研究方法相似，但因口頜系統(tǒng)的解剖結(jié)構(gòu)、器官功能與人體其它組織并不完全相同，具有一定的特殊性，因此其研究方法也有一定的差異。常用方法可分為實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析法和理論應(yīng)力分析法。研究方法 利用材料力學(xué)和彈性理論求得應(yīng)

17、力分布的理論解答。理論分析涉及基本物理學(xué)法則的運(yùn)用和一些基本公式，如應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系等。理論分析法常需進(jìn)行大量復(fù)雜數(shù)據(jù)的處理，可借助電子計(jì)算機(jī)尋求數(shù)值計(jì)算結(jié)果，即目前應(yīng)用的有限單元分析法。實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析法理論應(yīng)力分析法口腔生物力學(xué)利用物理模型或?qū)嵨飳?duì)構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力分析的一種方法，主要由基礎(chǔ)理論和工程技術(shù)相結(jié)合，可以對(duì)構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變和位移的分析并且是復(fù)合材料力學(xué)等基礎(chǔ)理論研究的必要手段。實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析法包括電測(cè)法、光測(cè)法、脆性涂層法和電場(chǎng)比擬法等。生物力學(xué)對(duì)口腔醫(yī)學(xué)的貢獻(xiàn)牙、頜和顳頜關(guān)節(jié)優(yōu)化修復(fù)體設(shè)計(jì)牙頜畸形矯治生物材料口腔醫(yī)療儀器生物力學(xué)對(duì)口腔醫(yī)學(xué)的貢獻(xiàn) 牙、頜和顳頜關(guān)節(jié) 牙齒、頜骨組織結(jié)構(gòu)力學(xué)的

18、性能的研究，國(guó)內(nèi)外均非常重視?，F(xiàn)已獲得牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)彈性模量和泊松比數(shù)據(jù)。 頜骨組織結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)研究發(fā)現(xiàn)骨內(nèi)膠原纖維與羥基磷灰石構(gòu)成膠原羥基磷灰石纖維，形成了骨的特殊硬度和韌性，使骨具有良好的力學(xué)性能，能夠支撐人體進(jìn)行勞動(dòng)和工作。 三維光彈應(yīng)力分析證實(shí)下頜骨牙槽骨下面骨小梁排列成一定方向，形成牙力軌道，此軌道經(jīng)下頜升支到達(dá)髁狀突，說(shuō)明顳頜關(guān)節(jié)是受力關(guān)節(jié)，同時(shí)牙合力經(jīng)此關(guān)節(jié)傳至顱部、顳部，將力分散。生物力學(xué)對(duì)口腔醫(yī)學(xué)的貢獻(xiàn) 對(duì)口腔各種修復(fù)體和基牙牙周組織進(jìn)行生物力學(xué)研究，可了解各種修復(fù)體在不同載荷方向，不同加載部位時(shí)，修復(fù)體及基牙牙周組織的應(yīng)力分布狀況；為嵌體、冠、橋及可摘活動(dòng)義齒、全口義齒、頜面贗附體等的設(shè)計(jì)及基牙的選用，提供理論依據(jù)；使設(shè)計(jì)出的修復(fù)體不僅功能好，符合生理狀態(tài)要求，而且應(yīng)力損害較小或消失，有利于保護(hù)口腔軟硬組織和基牙組織，延長(zhǎng)修復(fù)體使用時(shí)間。優(yōu)化修復(fù)體設(shè)計(jì)生物力學(xué)對(duì)口腔醫(yī)學(xué)的貢獻(xiàn)牙頜畸形矯治 牙頜畸形的矯治，主要是通過(guò)矯治器對(duì)錯(cuò)位牙齒、牙弓及頜骨畸形施以矯治力，從而使畸形得到矯正，恢復(fù)和重建正常牙頜形態(tài)及功能。 近年來(lái)廣泛開(kāi)展了功能性矯治，