循環(huán)碼仿真通信課程設(shè)計(jì)

1、摘 要本文主要是利用MATLAB中的SIMULINK通信系統(tǒng)仿真模型庫進(jìn)行循環(huán)碼建模仿真，其中包含有循環(huán)碼的編碼，譯碼和仿真過程中的誤碼率的計(jì)算和分析，并將它們顯示出來，除此之外，還調(diào)用通信系統(tǒng)功能函數(shù)進(jìn)行編程，繪制頻譜及誤碼率關(guān)系曲線圖。從而得出一條類似于拋物線的頻譜與誤碼率關(guān)系的曲線。針對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)課程及電子信息類專業(yè)的特點(diǎn), 提出將MATLAB引入到信號(hào)與系統(tǒng)課程的教與學(xué)中, 既能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握及提高解決實(shí)際問題的能力, 又能為課堂教學(xué)及教學(xué)方法和手段的改革增添活力。 關(guān)鍵詞:循環(huán)碼；MATLAB；編碼；譯碼；誤碼率目 錄1 課程設(shè)計(jì)目的12 課程設(shè)計(jì)要求13 相關(guān)知識(shí)14 課

2、程設(shè)計(jì)分析55 仿真66結(jié)果分析 97 參考文獻(xiàn) 11循環(huán)碼仿真1 課程設(shè)計(jì)目的（1） 鞏固并擴(kuò)展通信原理課程的基本概念，基本理論，分析方法和實(shí)現(xiàn)方法（2） 學(xué)習(xí)和掌握MATLAB和SIMULINK軟件的使用，并用它們進(jìn)行建模，了解其設(shè)計(jì)方法；（3） 培養(yǎng)創(chuàng)新思維和設(shè)計(jì)能力（4） 增強(qiáng)軟件編程實(shí)現(xiàn)能力和解決能力。2 課程設(shè)計(jì)要求（1） 掌握循環(huán)碼的編碼與譯碼的相關(guān)知識(shí)；（2） 能夠設(shè)計(jì)程序并建立模型；（3） 通過程序調(diào)出并運(yùn)行模型，并產(chǎn)生誤碼率與頻譜的關(guān)系曲線圖。3 相關(guān)知識(shí)3.1循環(huán)碼3.1.1 循環(huán)碼多項(xiàng)式  為了利用代數(shù)理論研究循環(huán)碼，可以將碼組用代數(shù)多項(xiàng)是來表示，這

3、個(gè)多項(xiàng)式被稱為碼多項(xiàng)式，對(duì)于許用循環(huán)碼，可以將它的碼多項(xiàng)式表示為：對(duì)于二進(jìn)制碼組，多項(xiàng)式的每個(gè)系數(shù)不是0就是1，x僅是碼元位置的標(biāo)志。因此，這里并不關(guān)心x的取值。 3.1.2. 生成多項(xiàng)式和生成矩陣  （全0碼字除外）稱為生成多項(xiàng)式，用g(x)表示?？梢宰C明生成多項(xiàng)式g(x)具有以下特性：  （1） g(x)是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為1的r=n-k次多項(xiàng)式； （2） g(x)是的一個(gè)因式；（3） 該循環(huán)碼中其它碼多項(xiàng)式都是g(x)的倍式。為了保證構(gòu)成的生成矩陣G的各行線性不相關(guān)，通常用g(x)來構(gòu)造生成矩陣，這時(shí)，生

4、成矩陣G可以表示為：  其中，因此，一旦生成多項(xiàng)式g(x)確定以后，該循環(huán)碼的生成矩陣就可以確定，進(jìn)而該循環(huán)碼的所有碼字就可以確定。  例如，一種（7，3）循環(huán)碼的全部碼元：碼元編號(hào)信息位監(jiān)督位碼元編號(hào)信息位監(jiān)督位1000000051000111200010116100110030010101710100104011100081111111表3.1 一種（7，3）循環(huán)碼的全部碼元3.2編碼 在編碼時(shí)，首先需要根據(jù)給定循環(huán)碼的參數(shù)確定生成多項(xiàng)式g(x)，也就是從的因子中選一個(gè)（n-k）次多項(xiàng)式作為g(x)；然后，利用循環(huán)碼的編碼特點(diǎn)，即所有循環(huán)碼多項(xiàng)式A(x)都可以

5、被g(x)整除，來定義生成多項(xiàng)式g(x)。根據(jù)上述原理可以得到一個(gè)較簡(jiǎn)單的系統(tǒng)循環(huán)碼編碼方法：設(shè)要產(chǎn)生（n,k）循環(huán)碼，m(x)表示信息多項(xiàng)式，則其次數(shù)必小于k，而的次數(shù)必小于n，用除以g(x)，可得余數(shù)r(x)，r(x)的次數(shù)必小于（n-k），將r(x)加到信息位后作監(jiān)督位，就得到了系統(tǒng)循環(huán)碼。下面就將以上各步處理加以解釋。   （1） 用。這一運(yùn)算實(shí)際上是把信息碼后附加上（n-k）個(gè)“0”。例如，信息碼為110，它相當(dāng)于。當(dāng)n-k7-34時(shí)，它相當(dāng)于1100000。而希望的到得系統(tǒng)循環(huán)碼多項(xiàng)式應(yīng)當(dāng)是。  （2） 求r(x)。由于循

6、環(huán)碼多項(xiàng)式A(x)都可以被g(x)整除，也就是： 因此，用除以g(x)，就得到商Q(x)和余式r(x)，即 這樣就得到了r(x)。  （3） 編碼輸出系統(tǒng)循環(huán)碼多項(xiàng)式A(x)為： -  例如，對(duì)于（7，3）循環(huán)碼，若選用信息碼110時(shí)，則：就相當(dāng)于這時(shí)的編碼輸出為：11001013.3譯碼在譯碼時(shí)，對(duì)于接收端譯碼的要求通常有兩個(gè)：檢錯(cuò)與糾錯(cuò)。達(dá)到檢錯(cuò)目的的譯碼十分簡(jiǎn)單，通過判斷接收到的碼組多項(xiàng)式T(x)是否能被生成多項(xiàng)式g(x)整除來確定。當(dāng)傳輸中未發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，也就是接收的碼組與發(fā)送的碼組相同，即A(x)=T(x)，則接收的碼組T(x

7、)必能被g(x)整除；若傳輸中發(fā)生了錯(cuò)誤，則A(x)T(x)，T(x)被g(x)除時(shí)可能除不盡而有余項(xiàng),即有因此，可以根據(jù)余項(xiàng)是否為零來判斷碼組中有無錯(cuò)碼。需要指出的是，有錯(cuò)碼的接收碼組也有可能被g(x)整除，這時(shí)的錯(cuò)碼就不能檢出了。這種錯(cuò)誤被稱為不可檢錯(cuò)誤，不可檢錯(cuò)誤中的錯(cuò)碼數(shù)必將超過這種編碼的檢錯(cuò)能力。在接收端為糾錯(cuò)而采用的譯碼方法自然比檢錯(cuò)要復(fù)雜許多，容易理解，為了能夠糾錯(cuò)，要求可糾正的錯(cuò)誤圖樣必須與一個(gè)特定余式有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這里，錯(cuò)誤圖樣是指 中錯(cuò)碼矩陣E的各種具體取值的圖案，余式是指接收碼組A（x）被生成多項(xiàng)式g(x)除所得的余式。因?yàn)橹淮嬖谏鲜鲆灰粚?duì)應(yīng)的關(guān)系時(shí)，才可能從上述余式唯

8、一地決定錯(cuò)誤圖樣，從而糾正錯(cuò)碼。因此，原則上糾錯(cuò)可以分為以下三步進(jìn)行： （1）用生成多項(xiàng)式g(x)除接收碼A(x)，得出余式r(x)；（2）按余式r(x)，用查表的方法或通過某種計(jì)算得到錯(cuò)誤圖樣E(x)。例如，通過計(jì)算校正子S和利用表的關(guān)系，就可以確定錯(cuò)碼的位置。（3）從A（x）中減去E(x)，便得到已經(jīng)糾正錯(cuò)誤的原發(fā)送碼組T(x)。這種方法叫做捕錯(cuò)解碼法。通常，一種編碼可以有不同的幾種糾錯(cuò)解碼方法。對(duì)于循環(huán)碼來說，除了用捕錯(cuò)解碼法外，還有大數(shù)邏輯解碼等算法 。作判決的有不同，有硬判決和軟判決等方法。4 課程設(shè)計(jì)分析4.1設(shè)計(jì)思想4.2原理圖圖4.2 循環(huán)碼實(shí)現(xiàn)原理圖5仿真5.1分模

9、塊參數(shù)設(shè)置5.1.1 Bernoulli Random Binary Generator模塊（1） 功能：伯努力隨機(jī)二進(jìn)制信號(hào)發(fā)生器，用于產(chǎn)生二進(jìn)制隨機(jī)信號(hào)并將它輸出 （2） 主要參數(shù)設(shè)置圖圖5.1 信號(hào)發(fā)生器參數(shù)設(shè)置圖5.1.2 Binary Cyclic Encoder模塊（1）功能：二進(jìn)制循環(huán)碼編碼器,用于將產(chǎn)生的二進(jìn)制信號(hào)進(jìn)行編碼（2）主要參數(shù)設(shè)置圖圖5.2 編碼器參數(shù)設(shè)置圖5.1.3 Binary Symmertric Channel 模塊（1）功能：二進(jìn)制循環(huán)碼均衡信道模塊（2）主要參數(shù)設(shè)置圖圖5.3 均衡信道參數(shù)設(shè)置圖5.1.4 Binary Cyclic Dncoder模塊（1

10、）功能：二進(jìn)制循環(huán)碼譯碼器,用于將產(chǎn)生的二進(jìn)制信號(hào)進(jìn)行譯碼（2）主要參數(shù)設(shè)置圖圖5.4 譯碼器參數(shù)設(shè)置圖5.1.5 Error Rate Calculation模塊和 Display 模塊（1）功能：誤碼率顯示模塊，用于計(jì)算和顯示此配置參數(shù)情況下的誤碼率（2）主要參數(shù)設(shè)置圖 圖5.5 誤碼率參數(shù)顯示模塊參數(shù)設(shè)置圖圖5.6誤碼率參數(shù)計(jì)算模塊參數(shù)設(shè)置圖6結(jié)果分析6.1仿真結(jié)果圖6.1誤碼顯示圖圖6.2 誤碼率與頻譜關(guān)系曲線圖（1）誤碼部分一共分為兩個(gè)部分，第一個(gè)部分是Error Rate Calculation（誤碼率計(jì)算），它可以設(shè)定輸出To workspace（到工作空間）。輸出的數(shù)據(jù)是一個(gè)n

11、行（與輸入數(shù)據(jù)數(shù)目相等）3列的矩陣。第1列是誤碼率，第2列是誤碼的數(shù)量，第3列是碼元的總數(shù)就是前面所說的n。所以Display模塊的三行分別表示誤碼率為0.02059，誤碼的數(shù)量為206，碼元的總量是1e+004。（1） 結(jié)果所示的是一個(gè)誤碼率與頻譜關(guān)系曲線圖，它的橫坐標(biāo)表示的是二進(jìn)制均衡信道的誤碼概率，范圍在0 , 0.05,步長(zhǎng)為0.01；縱坐標(biāo)表示的是經(jīng)過差錯(cuò)控制后仿真系統(tǒng)的誤碼率，范圍在0 , 0.05,步長(zhǎng)為0.01。6.2小結(jié) 在這次基于MATLAB的通信原理課程設(shè)計(jì)中，我最大的收獲是對(duì)MATLAB軟件的使用有了更深的了解，尤其是simulink仿真板塊的運(yùn)用，更加熟練，此外，對(duì)循

12、環(huán)碼的理論知識(shí)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。 剛拿到題目的時(shí)候遇到很多的困難，當(dāng)時(shí)通信原理的理論學(xué)習(xí)并沒有學(xué)習(xí)到循環(huán)碼的章節(jié)，并且在網(wǎng)上并沒能找到很多資源，但是通過查找了大量的循環(huán)碼理論知識(shí)和MATLAB仿真應(yīng)用的書籍之后，開始調(diào)試程序，并進(jìn)一步了解MATLAB編程的關(guān)鍵字的運(yùn)用，并且熟悉運(yùn)用軟件simulink、建模仿真、分析，在調(diào)試過程中不斷出錯(cuò)，查閱資料之后進(jìn)行不斷的修正和更改，得出最終的結(jié)果。 這次MATLAB課程設(shè)計(jì)不僅僅加深了對(duì)課程理論知識(shí)的了解，并更加熟悉了計(jì)算機(jī)語言，軟件的應(yīng)用。并讓我了解，學(xué)習(xí)知識(shí)不僅僅只在課本上，還有更多更廣的渠道獲得更寬廣的知識(shí)。7 參考文獻(xiàn) 2于潤(rùn)偉 朱曉慧編.MATLA