機(jī)械能復(fù)習(xí)提綱

1、知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)水平說(shuō)明機(jī)械能功B功率B平均功率和瞬時(shí)功率動(dòng)能B動(dòng)能定理C重力勢(shì)能B理解重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系彈性勢(shì)能A知道發(fā)生彈性形變的物體具有彈性勢(shì)能功和能的關(guān)系A(chǔ)知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度機(jī)械能守恒定律D理解動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化與守恒機(jī)械能守恒定律（學(xué)生實(shí)驗(yàn)）C第四章 功和能一功和功率1功的概念一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，物理學(xué)就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個(gè)不可缺少的因素。WFScos只適用于恒力做功，定義式中的s是力的作用點(diǎn)的位移，并不總是等于物體的位移標(biāo)量，沒(méi)有方向，但有正負(fù)值。正負(fù)號(hào)不影響功的數(shù)值大小，而是表明了能量流

2、動(dòng)的方向，“”表示物體獲得了能量，F(xiàn)為動(dòng)力；“”表示能量從物體流向外界，F(xiàn)為阻力。求解變力做功時(shí)，不能直接使用公式WFscos。常用的方法有：“微元法”和“動(dòng)能定理”?！拔⒃ā笨蓪⑽矬w運(yùn)動(dòng)的的軌跡微分成無(wú)數(shù)個(gè)長(zhǎng)度趨向零的小段，這樣每一小段可近似看成直線，而每一小段中受到的變力也可近似看成恒力?！镜湫屠}】1 如圖所示，站在勻加速直線運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)的人向前推車廂壁，關(guān)于人對(duì)車廂的做功情況，正確的說(shuō)法是（ ）（A）做正功 （B）做負(fù)功（C）不做功 （D）無(wú)法確定2 （1994上海）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊始終固定在傾角為的斜面上，下列說(shuō)法中正確的是（ ）（A）若斜面向右勻速移動(dòng)距離S，斜面對(duì)物塊沒(méi)

3、有做功（B）若斜面向上勻速移動(dòng)距離S，斜面對(duì)物塊做功mgS（C）若斜面向左以加速度a移動(dòng)距離S，斜面對(duì)物塊做功maS（D）若斜面向下以加速度a移動(dòng)距離S，斜面對(duì)物塊做功m（ga）S3 如圖所示，在光滑的水平面上，物塊在大小為F100N的恒力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，不計(jì)滑輪的大小，不計(jì)繩、滑輪的質(zhì)量及繩、滑輪間的摩擦。已知滑輪離地高H2.4m，繩子與水平地面間的夾角分別為37，53，求繩對(duì)物塊所做的功。4 如圖所示，某力F10N作用于半徑R1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功應(yīng)為（ ）（A）0J （B）20J（C）10J （D）

4、20J2功率功跟完成這些功所用時(shí)間的比值，叫做功率。P，表示的是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。PFvcos，當(dāng)v為平均速度時(shí)，P為這一過(guò)程中的平均功率；當(dāng)v為即時(shí)速度時(shí)，P為該時(shí)刻的即時(shí)功率。功率也有正負(fù)?！镜湫屠}】5 在離地面高H處，以相等速率拋出三個(gè)質(zhì)量相等的小球，其中A球豎直上拋，B球豎直下拋，C球平拋（均不計(jì)空氣阻力），則有（ ）（A）三個(gè)球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不同（B）三個(gè)球落地時(shí)動(dòng)能相同（C）三個(gè)球各自落地前的瞬間，重力做功的即時(shí)功率PAPBPC（D）從拋出到落地的過(guò)程中，重力做功的平均功率PBPCPA6 （2002全國(guó)）豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于球的速度（ ）（A）

5、上升過(guò)程中克服重力做的功大于下降過(guò)程中重力做的功（B）上升過(guò)程中克服重力做的功等于下降過(guò)程中重力做的功（C）上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率大于下降過(guò)程中重力的平均功率（D）上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率等于下降過(guò)程中重力的平均功率7 起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度，其速度圖象如圖所示，則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象可能是圖中的哪一個(gè)？（ ）二能3能的概念如果一個(gè)物體能夠?qū)ν饨缱龉?，這個(gè)物體就具有能量。做功的過(guò)程總是伴隨著能量的改變，而且做了多少功，能量就改變多少。功是能量轉(zhuǎn)化的量度。標(biāo)量；單位：焦耳（J）動(dòng)能：Ekmv2勢(shì)能：重力勢(shì)能：Epmgh；彈性勢(shì)能；彈簧形變量越大，彈性

6、勢(shì)能越大重力做功與重力勢(shì)能改變之間的關(guān)系：WGEp機(jī)械能：動(dòng)能勢(shì)能【典型例題】8 （2000上海）行駛中的汽車制動(dòng)后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的光焰；降落傘在空中勻速下降；條形磁鐵在下落過(guò)程中穿過(guò)閉合線圈，線圈中產(chǎn)生電流，上述不同現(xiàn)象中所包含的相同的物理過(guò)程是（ ）（A）物體克服阻力做功（B）物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量（C）物體的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量（D）物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量三動(dòng)能定理外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的增加。這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理。WEktEk04基本應(yīng)用【典型例題】 單個(gè)研究對(duì)象單一過(guò)程9 （1990上海）汽車在平直公路上行駛，在它的

7、速度從零增加到v的過(guò)程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W1；在它的速度從v增加到2v的過(guò)程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W2；設(shè)汽車在行駛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力和所受阻力都不變，則有（ ）（A）W22W1 （B）W23W1（C）W24W1 （D）僅能判定W2W110 一顆子彈垂直穿過(guò)一塊固定的木板后，速度變?yōu)樵瓉?lái)的4/5。現(xiàn)把與上述木板完全相同的木板四塊緊挨著固定在地面，則讓這顆子彈垂直射入時(shí)（ ）（A）子彈將停在第二塊木板內(nèi)（B）子彈將停在第三塊木板內(nèi)（C）子彈將停在第四塊木板內(nèi)（D）子彈可以射穿四塊木板11 以初速度10米/秒從地面豎直上拋一個(gè)物體，空氣阻力恒為物體重力的0.2倍，當(dāng)物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)

8、物體離地面的高度是（ ）（A）1.85米（B）2.5米（C）2.27米（D）條件不足，無(wú)法確定。12 （2004上海）滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率變?yōu)関2，且v2v1，若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢(shì)能為零，則（ ）（A）上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能增大（B）上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能也減?。–）上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方（D）上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)下方13 （2006上海）半徑分別為r和2r的兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的圓盤，共軸固定連結(jié)在一起，可以繞水平軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，大圓盤的邊緣上固定有一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，小圓盤上繞

9、有細(xì)繩開始時(shí)圓盤靜止，質(zhì)點(diǎn)處在水平軸O的正下方位置現(xiàn)以水平恒力F拉細(xì)繩，使兩圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，若恒力 Fmg，兩圓盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)m的速度最大。若圓盤轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度，則此時(shí)恒力F 。單一研究對(duì)象多過(guò)程14 （2007上海）物體沿直線運(yùn)動(dòng)的vt關(guān)系如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體做功為W，則（ ）（A）從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W（B）從第3秒末到第5秒末合外力做功為2W（C）從第5秒末到第7秒末合外力做功為W（D）從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75W15 （1995上海）一物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施一水平向右的恒力F1，經(jīng)t秒后撤去F1，立即再對(duì)它施一水平向左的恒力F2

10、，又經(jīng)t秒后物體回到出發(fā)點(diǎn)。在這一過(guò)程中，F(xiàn)1、F2分別對(duì)物體作的功W1、W2間的關(guān)系是（ ）（A）W2W1 （B）W22W1（C）W23W1 （D）W25W116 （1996全國(guó)）在光滑水平面上有一靜止的物體?，F(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32焦，則在整個(gè)過(guò)程中，恒力甲做的功等于 焦，恒力乙做的功等于 焦。17 有一斜面傾角為60，物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，現(xiàn)讓物體以初速度v1從斜面底端沿斜面上滑，若它上滑到某處后下滑回到底端時(shí)的速度為v2，則v1v2 。18 如圖所

11、示，在某旅游景點(diǎn)的滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB（都可看作斜面，斜面與水平面接觸的地方可以看成弧面）。甲、乙兩名旅游者分乘兩個(gè)滑沙橇從A點(diǎn)由靜止出發(fā)同時(shí)沿AB和AB滑下，最后都停在水平沙面上。設(shè)滑沙橇和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，滑沙者保持一定姿勢(shì)坐在滑沙橇上不動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）（A）甲在B點(diǎn)的速率等于乙在B點(diǎn)的速率（B）甲在B點(diǎn)的速率大于乙在B的速率（C）甲全部滑行過(guò)程的水平位移一定比乙全部滑行過(guò)程的水平位移大（D）甲全部滑行過(guò)程的水平位移一定等于乙全部滑行過(guò)程的水平位移多個(gè)研究對(duì)象多過(guò)程19 如圖所示，物體A、B、C的質(zhì)量分別為mA0.8kg、mBmC0.1 kg，A和C用

12、細(xì)繩相連，B套在繩上，一開始B和C一起從靜止起下降h10.5m時(shí)，B被固定環(huán)D卡住，而C繼續(xù)下降h20.3m時(shí)停止，求A與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。5動(dòng)能定理計(jì)算變力做功【典型例題】20 某人從離地面10米高的平臺(tái)上拋出一質(zhì)量為1千克的球，它落地時(shí)的速度為15米/秒，若不計(jì)空氣阻力，則人對(duì)球做的功為 J。21 如圖所示裝置中，物體P重10牛頓，滑輪質(zhì)量、半徑、繩質(zhì)量及一切摩擦均不計(jì)，A、B兩點(diǎn)處于同一水平面?，F(xiàn)用手拉住繩的A端緩緩向B點(diǎn)移去，則在移動(dòng)過(guò)程中，手對(duì)物體做的功為 J。22 質(zhì)量為m的小滑塊套在光滑的豎直固定軸上，離軸a處有一固定的光滑小滑輪。一輕繩一端系住小滑塊，另一端跨過(guò)滑輪且用力

13、F豎直向下拉，如圖所示。開始時(shí)繩與豎直軸的夾角37。當(dāng)小滑塊上升到繩與豎直軸的夾角為53時(shí)，繩端向下拉的速度恰為v，求此過(guò)程中繩子對(duì)小滑塊所做的功。23 一輛小車通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示。繩的P端拴在車后的掛鉤上，繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、滑輪的質(zhì)量和大小、滑輪的摩擦均不計(jì)。開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊且豎直，左側(cè)繩長(zhǎng)為H。提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向駛過(guò)離A點(diǎn)為H的B點(diǎn)時(shí)車速為v，求在車由A駛到B的過(guò)程中繩的Q端對(duì)物體做的功。6動(dòng)能定理計(jì)算路程【典型例題】24 如圖所示，AB、CD是兩個(gè)半徑均為R0.8米光滑的1/4圓弧軌道，BC是長(zhǎng)為1.2米粗

14、糙的水平地面。一小球從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，在ABCD軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)若干次，最后停止下來(lái)。已知物體與水平地面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)0.2，求物體最后停止運(yùn)動(dòng)的位置離B點(diǎn)的距離為多大？25 一封閉的彎曲玻璃管ABC處于豎直平面內(nèi)，管內(nèi)充滿某種液體，管的兩臂ABBCl2米，頂端有一小段光滑圓弧，兩臂跟水平面的夾角均37，如圖所示。在管的A端有一塊木塊，它的密度是液體密度的1/2，由于浮力的作用，木塊從A端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，木塊與管壁間的摩擦系數(shù)0.5，求：（1）木塊第一次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度為多大？（2）木塊從開始運(yùn)動(dòng)到靜止經(jīng)過(guò)的總路程為多大？26 如圖所示，AB與CD為兩個(gè)對(duì)稱斜面，其上部都足夠長(zhǎng)，下部分別與一個(gè)光

15、滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120，半徑R2.0m。一個(gè)物體在離弧底E高度為h3.0m處，以初速度v04m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)，若物體與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.02，則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能走多少路程？27 如圖所示，AB是傾角為的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可以看作質(zhì)點(diǎn)）從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)。已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，在AB軌道上通過(guò)的總路程。7機(jī)車運(yùn)動(dòng)的兩種模式機(jī)車以恒定功率額由靜止開始運(yùn)動(dòng)，最后：a0，

16、Ff，vmax，勻速收尾。這是一種加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后作勻速直線運(yùn)動(dòng)。機(jī)車以恒定的加速度a由靜止開始運(yùn)動(dòng)a恒定F牽fma恒定 PF牽v增加vat增加【典型例題】28 （2004閘北模擬考）一輛電動(dòng)自行車的主要技術(shù)參數(shù)如下：一整車：1整車重量（含蓄電池）不大于40kg，2載重量（含騎行者）不大于75kg，3百公里耗電1.2 kWh二永磁低速直流有刷電機(jī)：1額定輸出功率150W，2額定電壓36V，3額定電流4.8A質(zhì)量為M60kg的人騎此電動(dòng)自行車，沿平直道路行駛，所受阻力，恒為車和人總重的k0.02倍，求：（1）此車電機(jī)在額定電壓下，正常工作的效率；（2）在電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，

17、人騎車行駛的最大速度vm；（3）在電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，當(dāng)車速為v2.0m/s時(shí)，人騎車行駛的加速度。29 質(zhì)量為m4103kg的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P040103W，汽車從靜止開始，以a0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒為f2103N，求：（1）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t；（2）汽車可達(dá)的最大速度vm；（3）汽車速度為2vm/3時(shí)的加速度a。30 一輛卡車質(zhì)量為4噸，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為60千瓦。當(dāng)它在坡度為0.05（即每行100米升高5米）的斜坡上行駛時(shí)，坡路對(duì)卡車的阻力為車重的0.1倍。求：（1）卡車在坡路上行駛時(shí)所能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若卡車從靜止

18、開始，以a0.5m/s2勻加速駛上斜坡，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？四機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈力做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律。表達(dá)式：E0Et或EpEk0【典型例題】31 （2007上海）在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為y2.5cos（kx2/3）（單位：m），式中klm1。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x0處以v05m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動(dòng)，取重力加速度g10m/s2。則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到x/3（m）時(shí)的速度大小v m/s；該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到x m處。8系統(tǒng)機(jī)械能守恒【典型例題】32 質(zhì)量

19、分別為m和2m的A、B兩小球固定在長(zhǎng)3l的輕桿兩端，輕桿可繞過(guò)O點(diǎn)的水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，O離m為l，如圖所示?，F(xiàn)將桿由水平位置靜止起釋放，求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩小球的運(yùn)動(dòng)速度大小。33 如圖所示，物塊M和m用一不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)定滑輪連接，m放在傾角30的固定的光滑斜面上，而穿過(guò)豎直桿PQ的物塊M可沿桿無(wú)摩擦地下滑，M3m，開始時(shí)將M抬高到A點(diǎn)，使細(xì)繩水平，此時(shí)OA段的繩長(zhǎng)為L(zhǎng)4.0m，現(xiàn)將M由靜止開始下滑，求當(dāng)M下滑到3.0m至B點(diǎn)時(shí)的速度。34 （2000上海）如圖所示，長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過(guò)O點(diǎn)并與支

20、架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)OB與地面相垂直，放手后開始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零（B）A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量（C）B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度（D）當(dāng)支架從左向右回?cái)[動(dòng)時(shí)，A球一定能回到起始高度35 （1996上海）如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)r/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B。放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)：（1）當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？（2）

21、A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？36 （2003上海）一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B，支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2L和L，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，開始時(shí)OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則（）（A）A球的最大速度為2（B）A球速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最?。–）A球速度最大時(shí)，兩直角邊與豎直方向的夾角為45（D）A、B兩球的最大速度之比vA:vB2:19系統(tǒng)多過(guò)程機(jī)械能守恒【典型例題】37 （1992上海）如圖所示，質(zhì)量均為m的三個(gè)小球A、B、C，用兩條長(zhǎng)為l的細(xì)線相連，置于高為h的光滑水平桌面上，h，A球剛跨過(guò)桌邊。若A球、B球相繼下落著地后均不反跳，則C球離開桌邊的速度大小為。38 如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在細(xì)繩兩端，繩子跨過(guò)固定在傾角為30的斜面頂端的定滑輪，斜面固定