數(shù)學(xué)分析期末考試試卷A卷

1、數(shù)學(xué)分析1 期末考試試卷（A卷） 一、填空題（本題共5個小題，每小題3分，滿分15分）1、設(shè) ， 則 。2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的第一類間斷點是 ，第二類間斷點是 。 3、設(shè)，則 。4、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則 。5、= 。二、單項選擇題（本題共5個小題，每小題3分，滿分15分）1、設(shè)數(shù)列與數(shù)列滿足，則下列斷言正確的是（ ）。（A）若發(fā)散，則必發(fā)散。 （B）若無界，則必?zé)o界。 （C）若有界，則必為無窮小。 （D）若為無窮小，則必為無窮小。2、設(shè)函數(shù)，則為（ ）。 （A） 1。 （B）不存在。 （C） 0。 （D） -1。3、若在內(nèi)，則在內(nèi)有（ ）。 （A）。 （B）。（C）。 （D）。4、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，

2、且，則等于（ ）。 （A）。 （B）。（C） 。 （D）。5、設(shè)函數(shù)在處取得極值，則（ ）。 （A）是極小值。 （B）是極大值。（C）是極小值。 （D）是極大值。三、計算題（本題共7個小題，每小題6分，滿分42分）1、求 2、設(shè)，求 。3、設(shè)由參數(shù)方程 所確定，求 。4、設(shè)在處的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，求 。5、求不定積分 。6、求定積分。7、設(shè)， 求 。四、證明下列不等式（本題10分）1、； 2、 。五、（本題10分）設(shè) ，其中具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且。（1）求； （2）討論在上的連續(xù)性。六、（本題8分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，證明：存在，使得 。 (8分) 答案一、填空題（本題共5個小題，每小題3分，滿分15分）1

3、、設(shè) ， 則 。2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的第一類間斷0 ，第二類間斷點是 2 。 3、設(shè)，則 。4、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則 。5、= 。二、單項選擇題（本題共5個小題，每小題3分，滿分15分）1、設(shè)數(shù)列與數(shù)列滿足，則下列斷言正確的是（ D）。（A）若發(fā)散，則必發(fā)散。 （B）若無界，則必?zé)o界。 （C）若有界，則必為無窮小。 （D）若為無窮小，則必為無窮小。2、設(shè)函數(shù)，則為（ C ）。 （A） 1。 （B）不存在。 （C） 0。 （D） -1。3、若在內(nèi)，則在內(nèi)有（ C ）。 （A）。 （B）。（C）。 （D）。4、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則等于（ A ）。 （A）。 （B）。（C） 。 （D）。5、設(shè)函數(shù)在處取得極值，則（ D ）。 （A）是極小值。 （B）是極大值。（C）是極小值。 （D）是極大值。三、計算題（本題共7個小題，每小題6分，滿分42分）1、求 2、設(shè)，求 。3、設(shè)由參數(shù)方程 所確定，求 。4、設(shè)在處的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，求 。5、求不定積分 。6、求定積分。7、設(shè)， 求 。四、證明下列不等式（本題10分）1、； 2、 。證明：設(shè)則函數(shù)在處連續(xù)，且所以，當(dāng)時，單調(diào)減少，五、（本題10分）設(shè) ，其中具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且。（1）求； （2）討論在上的連續(xù)性。（2）當(dāng)時,連續(xù).當(dāng)時,所以, 在上都連續(xù). (10分)六、（本題8