哈工大機(jī)械考研機(jī)械原理課堂例題講解平衡例題(解)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上例8-1如例8-1圖示的三根曲軸結(jié)構(gòu)中，已知，且曲拐在同一平面中，試判斷何者已達(dá)靜平衡，何者已達(dá)動平衡。 例8-1圖解題要點(diǎn)：剛性轉(zhuǎn)子動平衡概念和平衡設(shè)計方法。解：1. 如例8-1（a）所示的曲軸為靜平衡，而動不平衡。因為若對平面-取矩，即如例8-1圖（b）所示的曲軸為靜平衡，而動不平衡。因為若對平面-取矩，即如例8-1圖(c)所示的曲軸為靜平衡，又為動平衡，即完全平衡。因為若對平面-取矩，即例8-2如例8-2(a)圖所示高速水泵的凸輪軸系由三個錯開的偏心輪所組成，每一偏心輪重4N，其偏心距離為，設(shè)在平衡基面A和B中各裝一個平衡重量和使之平衡，其回轉(zhuǎn)半徑均為10mm，

2、求和的大小和位置。 例8-2(a)圖例8-2(b)圖 例8-2(c)圖解題要點(diǎn)： 剛性轉(zhuǎn)子的動平衡條件及其求解方法。解：1. 將個偏心重徑積分解到平衡基面A和B首先算出凸輪軸上的三個偏心重徑積均為在平衡基面A中各重徑積的分量為在平衡基面B中各重徑積的分量為2. 求平衡基面A中的平衡重量在平衡基面A中加了平衡重量達(dá)到平衡，應(yīng)使取比例尺，分別算出代表重徑積的分量的圖上長度為作矢量多邊形如例8-2(b)圖，則封閉矢量即代表在平衡平面A中應(yīng)加的平衡重量的重徑積，由矢量圖上量得，故得已知， 則 的方位角可由該矢量圖上量得(由沿逆時針方向量到的角)2 平衡基面B中的平衡重量在平衡基面B中加了平衡重量達(dá)到平

3、衡，應(yīng)使取比例尺，分別算出代表重徑積的分量的圖上長度為; 作矢量多邊形如例8-2(c)圖，則封閉矢量即代表在平衡基面B中應(yīng)加的平衡重量的重徑積，由矢量圖上量得，故得已知， 則 的方位角也由該矢量圖上量得（由沿順時針方向量到的角）。例8-3 如例83圖曲柄連桿機(jī)構(gòu)，已知，。構(gòu)件1及構(gòu)件3的重心及分別與A、C兩點(diǎn)相重合，構(gòu)件2的重心位于處；各構(gòu)件重，。要使機(jī)構(gòu)平衡，設(shè)在構(gòu)件2的處加平衡重，在構(gòu)件1的處加平衡重。求和的大小。 例8-3圖解題要點(diǎn)：為使機(jī)構(gòu)慣性力完全平衡，可采用質(zhì)量靜代換法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡。解：1. 將構(gòu)件2的重量按靜力分配到B、C兩點(diǎn)進(jìn)行代換，應(yīng)滿足下列兩式： (1) （2）聯(lián)立解（1

4、）、(2)兩式，得2求加在構(gòu)件2的處的平衡重量在構(gòu)件2的處加一平衡重量，應(yīng)滿足下列關(guān)系3求加上構(gòu)件1的處的平衡重量在構(gòu)件1的處加一平衡重量，應(yīng)滿足下列關(guān)系例8-4 如例8-4圖所示為一裝有皮帶輪的滾筒軸。已知：皮帶輪上有以不平衡質(zhì)量，滾筒上具有三個不平衡質(zhì)量，各不平衡質(zhì)量的分布如圖所示，試對該滾筒軸進(jìn)行平衡設(shè)計。例8-4圖 解8-4圖解題要點(diǎn)：剛性轉(zhuǎn)子的動平衡條件及其計算，注意不平衡質(zhì)量在平衡基面外不平衡質(zhì)量的等效處理。解：1. 由題意可知：該滾筒軸的軸向?qū)挾容^大，各個不平衡質(zhì)量的分布不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，因此對其進(jìn)行動平衡設(shè)計。為了使?jié)L筒軸達(dá)到動平衡，必須選擇兩個平衡平面，并在兩平衡平面內(nèi)各加

5、一個平衡質(zhì)量，從而使?jié)L筒軸旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心慣性力的總和及慣性力矩的總和均為零。為此，選擇滾筒軸的兩個端面和為平衡平面。將不平衡質(zhì)量，分別解到平衡平面，內(nèi)在平面中： 在平面中： 2. 計算各不平衡質(zhì)量質(zhì)徑積的大?。?. 確定平衡平面，上需加的平衡質(zhì)量，的質(zhì)徑積及的大小及方向：對平面 取比例尺，作解8-4圖（a）可得：方向： 對平面：由教材公式可得同樣取作解8-4（b）可得：方向： 這一步是本題的關(guān)鍵步驟。求解時應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：（1） 由于位于平衡平面，的左側(cè)，的方向與相反，作矢量多邊形時應(yīng)注意；因為將所產(chǎn)生的慣性力分解到，平面時，的方向與的方向相反。（2） 圖解法作矢量多邊形時，應(yīng)根據(jù)質(zhì)徑積的大

6、小值，選擇適當(dāng)比例，以保證圖精度；如果要提高精度，可用解析法求解。4確定平衡質(zhì)量的向徑大小，計算出平衡質(zhì)量，。設(shè)定 可得：，由上述平衡方程式計算出平衡質(zhì)量的方位均為增加質(zhì)量時的方位，如需去除質(zhì)量應(yīng)在所求方位角上加上。根據(jù)計算結(jié)果，在設(shè)計的相應(yīng)位置添加（或減少）相應(yīng)平衡質(zhì)量，即可完成平衡設(shè)計。例8-5 如例8-5圖示的三重量位于同一軸面內(nèi)，其大小及其中心至回轉(zhuǎn)軸的距離各為：，。又各重量的回轉(zhuǎn)平面及兩平衡基面間的距離為，。如果置于平衡基面和中的平衡重量和的重心至回轉(zhuǎn)軸的距離為，求和的大小。例8-5圖解題要點(diǎn)：剛性轉(zhuǎn)子的動平衡的概念和平衡條件。解：1. 將各重徑積分解到平衡基面和平衡基面中各重徑積的分量為平衡基面中各重徑積的分量為2 平衡基面中的平衡重量在平衡基面中加了平衡重量達(dá)到平衡，應(yīng)使因上式中的重徑積不是