雙量詞求參數(shù)取值范圍解題策略

1、雙量詞求參數(shù)取值范圍的解題策略限時(shí)訓(xùn)練題目：已知函數(shù).（1）若函數(shù)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)（）是曲線上的任意兩點(diǎn)，若存在，直線的斜率恒大于常數(shù)，求的最大值.題目背景：第二小題，經(jīng)過等價(jià)轉(zhuǎn)化后變成：存在，使，即對恒成立問題，最大的特征就是雙量詞，同時(shí)批改來看學(xué)生已經(jīng)有了變換主元的想法，于是，我們組內(nèi)討論決定，此次試卷講評(píng)的一個(gè)專題為雙量詞求參數(shù)取值范圍的解題策略。一、錯(cuò)誤分析：錯(cuò)解：存在，使得對恒成立記，只需注：錯(cuò)在求最小值時(shí)，沒有研究單調(diào)性，討論的正負(fù)二、試題分析：考查重點(diǎn)，正確答案正解1：記因?yàn)?，所以，只需對有解，進(jìn)而，只需，即。正解2：記，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，恒成立，

2、只需綜上，得三、內(nèi)涵本質(zhì)：單量詞的有解恒成立問題 雙量詞的恒成立有解問題四、同類比較：1、（2013年寧波市期末考試）設(shè)函數(shù)，（I）試討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（II）求最小的實(shí)數(shù)，使得對任意及任意實(shí)數(shù)，恒成立2、（2012年浙江理）已知a0，bR，函數(shù)()證明：當(dāng)0x1時(shí)，()函數(shù)的最大值為|2ab|a；() |2ab|a0；() 若11對x0，1恒成立，求ab的取值范圍五、橫向拓展：雙量詞的等式問題1、（2005年全國三卷）已知函數(shù)，設(shè)，函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍。六、歸納反思：1、任意，存在，使2、存在，存在，使3、任意，存在，使4、存在，任意，使5、任意，任意，使6、存在，存在，使7、任意，存在，使，8、隱性雙量詞（多量詞）問題再反思：（1）如何研究雙量詞：逐一研究；（2）注意的問題：順序先后需選擇七、檢測反饋：1、（2010山東理）已知函數(shù).()當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（）設(shè)當(dāng)時(shí)，若對任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍.2、（2012浙江文）已知aR，函數(shù)（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)0