單項(xiàng)式公開課教案

1、整 式 -單項(xiàng)式教材分析 本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系引出單項(xiàng)式及有關(guān)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、整式的加減做充分的準(zhǔn)備。學(xué)情分析： 在小學(xué)他們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，這對(duì)于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的，因此在教學(xué)過程中除了引導(dǎo)他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外，應(yīng)把重點(diǎn)放在他們對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和運(yùn)用上，為整式的加減做準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、了解代數(shù)式的概念，會(huì)列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，掌握代數(shù)式的書寫注意事項(xiàng)；2、理解單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，能判斷一個(gè)代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，對(duì)于一個(gè)單項(xiàng)式能說(shuō)出它的系數(shù)和次數(shù)。過程與方法1通過練

2、習(xí)、合作探究用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，2通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納及變式訓(xùn)練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。情感態(tài)度與價(jià)值觀1通過觀察、體驗(yàn)、運(yùn)用，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。2、在進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中建立符號(hào)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破1、本節(jié)課的直接目標(biāo)是讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)的概念，理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念，能分清代數(shù)式中的那些是單項(xiàng)式，并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。2、重難點(diǎn)的突破在于用字母表示數(shù)量關(guān)系及理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件【教學(xué)設(shè)計(jì)】，一 、課前復(fù)習(xí) 前一段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，但許多時(shí)

3、候，我們不能用具體的數(shù)字來(lái)表示，卻可以用字母來(lái)表示，那么這種表示方法有哪些呢?同學(xué)們，你們把下面的空填上給老師看看好嗎? n只青蛙_張嘴，_只眼睛，_條腿，_聲撲通跳下水。（打開ppt）二 、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（幻燈片）（創(chuàng)設(shè)情境）舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代中國(guó)人夢(mèng)寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路。（情境問題）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢

4、？t小時(shí)呢？解：它2小時(shí)行駛的路程是 100×2=200（千米） 3小時(shí)行駛的路程是 100×3=300（千米） t小時(shí)行駛的路程是 100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“”或省略不寫。如：100×a可以寫成100a或100a用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點(diǎn)（小組討論后回答）：1、邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為（ ），體積為（ ）。2、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是（ ）元。3、一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為（ ）。4、數(shù)n的相反數(shù)是（ ）。 請(qǐng)同學(xué)

5、們仔細(xì)觀察所列出的代數(shù)式，小組合作討論，探討所列出的代數(shù)式有什么共同特征。結(jié)束討論后，各小組代表發(fā)表討論結(jié)果。（1） 有數(shù)字，有表示數(shù)字的字母。（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運(yùn)算符號(hào)連接。 小結(jié):用基本的運(yùn)算符號(hào)（運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方或開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式。這些代數(shù)式的共同特征可以匯總為：若乘方作為乘法的特殊運(yùn)算，則這些代數(shù)式都是數(shù)與字母的積的形式，像有以上特征較常用的簡(jiǎn)單的代數(shù)式，是我們今天要著重探討、加深認(rèn)識(shí)的代數(shù)式。人們還給它取了一個(gè)名字呢取個(gè)什么名字呢?問題： 板書課題：?jiǎn)雾?xiàng)式(幻燈片）如何完整規(guī)定單項(xiàng)式？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的看法。 板書：1單項(xiàng)

6、式的含義：只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式2單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) 3一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（幻燈片）三、練習(xí)判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5。解：（2）abc；(3) b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7) 5這些都是單項(xiàng)式。解剖單項(xiàng)式 所有字母指數(shù)的和稱為單項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為單項(xiàng)式的系數(shù)請(qǐng)分別說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)： a2h -2r abc m 3 通過本題，你覺得找單項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)注意什么？次數(shù)呢？教師強(qiáng)調(diào)

7、：（幻燈片）（注意：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)要包括其前面的負(fù)號(hào)。）例1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)（1）每包書有冊(cè)，n包書有冊(cè)；（2）底邊長(zhǎng)為a，高為h的三角形的面積是；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h，它的體積_；（4）產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就達(dá)到_千克;（5）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為元；（6）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是.，寬是a，這個(gè)長(zhǎng)方形面積是；我思我進(jìn)步：用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題（5）、（6）中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個(gè)是表示電視機(jī)的售價(jià)，一個(gè)表示長(zhǎng)方形的面積，你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？（一本書的價(jià)

8、格是0.9a元,這塊黑板的長(zhǎng)是0.9a。）四、鞏固練習(xí) 1、判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。 x1； ； r2； a2b。答：不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算； 不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商；是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； 是，它的系數(shù)是 ，次數(shù)是3。2、下面各題的判斷是否正確。7xy2的系數(shù)是7；（ ）x2y3與x3沒有系數(shù)；（ ）ab3c2的次數(shù)是032；（ ）a3的系數(shù)是1； （ ）32x2y3的次數(shù)是7；（ ）r2h的系數(shù)是 。（ ） 3、填空：（1）單項(xiàng)式5y的系數(shù)是_，次數(shù)是_(2) 單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_，次數(shù)是_(3) 單項(xiàng)式的系數(shù)

9、是_，次數(shù)是_(4) 單項(xiàng)式 5R² 的系數(shù)是，次數(shù)是單項(xiàng)式的注意點(diǎn)（ppt強(qiáng)調(diào)）（1） 圓周率是常數(shù)。（2）如果單項(xiàng)式是單獨(dú)的字母，那么它的系數(shù)是1。如：?jiǎn)雾?xiàng)式c的系數(shù)是1。（3）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫，但不要誤認(rèn)為是0，如： a²，abc。（4）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，還常寫成假分?jǐn)?shù)，如： x2y 寫成 x2y 。（5）單獨(dú)的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.（6）單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)。而次數(shù)只與字母有關(guān)。4、選擇題下列各式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ） ， x1, 2， ， 0.72xy， A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)單項(xiàng)式x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（ ）A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,45、課本練習(xí)（第56頁(yè) 練習(xí)1、2）（1）填表：（2）填空：全校學(xué)生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_。一輛長(zhǎng)途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長(zhǎng)途汽車的平均速度是_。產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到了_千克。游戲：規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)