激光器件概論p

1、第一章 激光器件概論1.1 激光器件的分類自從1960年梅曼(Maiman)制成世界第一臺紅寶石激光器到目前為止，已有不下幾千種物質(zhì)中獲得了激光發(fā)射。激光的單脈沖能量和功率，分別達(dá)到幾十萬焦耳和千太瓦（1012瓦 ），連續(xù)輸出功率已達(dá)到幾萬瓦以上。超短脈沖的寬度可壓縮至幾百阿秒量級。各種激光器雖然在結(jié)構(gòu)和運(yùn)轉(zhuǎn)方式上各不相同，但基本上都由三個(gè)部分組成：1、工作物質(zhì)：它是實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)并產(chǎn)生激光的物質(zhì)基礎(chǔ)和場所；圖 固體激光器組成示意圖Scheme of Solid laser device constitute2、激勵(lì)系統(tǒng)： 激光系統(tǒng)能源的供應(yīng)者，并以一定方式促成激光工作物質(zhì)處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài)；

2、3、光學(xué)諧振器：它的作用一是提供光學(xué)反饋的條件，再則是選擇和限制激光器的振蕩波型和光束輸出特性。激光器的分類方式很多，按工作物質(zhì)劃分，可分為：固體、氣體、液體、半導(dǎo)體、化學(xué)、自由電子、X射線和物質(zhì)波（原子）激光器等八種。按運(yùn)轉(zhuǎn)方式劃分，可分為：連續(xù)式運(yùn)轉(zhuǎn)激光器、單脈沖式運(yùn)轉(zhuǎn)激光器、重復(fù)頻率式運(yùn)轉(zhuǎn)激光器、Q突變式運(yùn)轉(zhuǎn)激光器、波型（模式）可控式運(yùn)轉(zhuǎn)激光器等。波型（模式）可控式運(yùn)轉(zhuǎn)激光器包括：單波型（選縱模、選橫模）激光器 、穩(wěn)頻激光器、鎖模激光器、變頻激光器等。按激勵(lì)方式劃分，可分為：光泵式激光器(泵浦燈激勵(lì)和激光激勵(lì)又分端面泵浦、側(cè)面泵浦)、電激勵(lì)式激光器、化學(xué)反應(yīng)式激光器、熱激勵(lì)式激光器、和核

3、能激勵(lì)式激光器等。按激光器輸出的中心波長所屬波段劃分，又可分為：微波段激光器、遠(yuǎn)紅外段激光器、中紅外段激光器、近紅外段激光器、可見光段激光器、紫外段激光器（近紫外、真空紫外，又有人分為紫外和深紫外）及X射線段激光器等。按諧振腔類型劃分，又可分為：穩(wěn)定腔激光器、臨界腔激光器和非穩(wěn)腔激光器等。可視尺度的宏觀諧振腔激光器(腔長在104106m量級，如CO2激光器、HeNe激光器、Ar+激光器、HeCd激光器等)；顯微尺度的諧振腔激光器(激光器腔長在10100m量級，如半導(dǎo)體激光器，其操作必須借助于顯微鏡進(jìn)行)；介觀尺寸的微腔激光器(micro-laser，激光器腔長在1m量級，激光器腔長與激光波長可

4、比擬，遵從于介觀物理學(xué)規(guī)律，屬于受限小量子系統(tǒng))。雙鏡駐波腔激光器、環(huán)形腔激光器和位相共軛諧振腔激光器等。1.2 典型激光器件簡介對于激光器最常用的劃分方式還是按工作物質(zhì)分類。按工作物質(zhì)劃分激光器可分為以下幾大類。1、固體激光器工作物質(zhì)是以高質(zhì)量的光學(xué)晶體或光學(xué)玻璃為基質(zhì)，其內(nèi)摻入具有發(fā)射激光能力的金屬離子。目前已發(fā)現(xiàn)能用來產(chǎn)生激光的晶體有幾百種，玻璃材料幾十種，最常用的有紅寶石，釹玻璃，釔鋁石榴石, 鋁酸釔，釩酸釔等。固體激光器一般采用光泵激勵(lì)方式，固體激光器的特點(diǎn)是輸出的功率較大，結(jié)構(gòu)牢固，體積較小，多用于機(jī)械加工，測距，通信，快速全息照相等。有機(jī)物質(zhì)固體激光器。2、氣體激光器圖 氣體激光

5、器示意圖Gas lasers schematic氣體激光器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，工作物質(zhì)的狀態(tài)分為：原子氣體，分子氣體、離子氣體和準(zhǔn)分子氣體。因此分別稱為原子氣體激光器(如He-Ne等)，分子氣體激光器(如CO2等)，離子氣體激光器(如A+r等)和準(zhǔn)分子氣體激光器（XeF、XeCl、KrF、ArF、KrCl等）。圖為氣體激光器示意圖。氣體激光器是目前應(yīng)用最廣泛的一類激光器，它的單色性比其它類激光器優(yōu)良，而且能長時(shí)間穩(wěn)定的工作，常應(yīng)用于精密計(jì)量，定位，準(zhǔn)直，全息照相，近距離通訊，水下探測等。3、半導(dǎo)體激光器工作物質(zhì)是半導(dǎo)體材料，如砷化鎵，碲錫鉛，硫化鎘，銻化銦等。半導(dǎo)體激光器的特點(diǎn)是器件體積小，重量輕，效率高

6、，結(jié)構(gòu)緊湊，運(yùn)行壽命長，可以用100萬小時(shí)(即120年)。一般氣體，固體激光器長度可從幾厘米到幾米甚至上百米，而半導(dǎo)體激光器不足1毫米，只有針孔那么大，重量可以不超過2克。4、液體激光器分為有機(jī)液體激光器和無機(jī)液體激光器。無機(jī)液體激光器，其工作物質(zhì)一般是由無機(jī)液體摻入稀土離子構(gòu)成。有機(jī)液體激光器工作物質(zhì)，是由某些分子結(jié)構(gòu)呈籠狀的有機(jī)化合物溶于有機(jī)液體溶劑中而形成。目前最普遍使用的液體激光器是各種染料激光器。它的最大優(yōu)點(diǎn)是輸出的激光波長可在較大范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)諧，在各種光譜測量技術(shù)中有特殊重要的應(yīng)用價(jià)值。5、化學(xué)激光器基于化學(xué)反應(yīng)所產(chǎn)生的能量來建立粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，從而產(chǎn)生受激的器件。6、自由電子激光

7、器它是利用相對論電子束與電磁場的相互作用產(chǎn)生相干電子束的激光輻射。7、X射線激光器X射線波段激光的開拓研究，是激光科學(xué)發(fā)展中的重大前沿領(lǐng)域之一，中國以類鋰離子和具有類似電子結(jié)構(gòu)的類鈉離子三體復(fù)合泵浦方案為主攻方向，多次在國際首次獲得短波長的X射線激光躍遷。這不僅在激光與等離子體相互作用研究、X射線激光光譜研究方面積累了大量的經(jīng)驗(yàn)，而且在軟X射線激光增益實(shí)驗(yàn)研究方面也取得了重要數(shù)據(jù)。8、物質(zhì)波（原子）激光器原子激光是第一種物質(zhì)波激射器，是繼微波激射器（Maser）,光激射器（Laser）之后的第三類激射器。由激光脈沖轟擊原子而產(chǎn)生激光的器件。1995年原子氣體Bose-Einstein凝聚（BE

8、CBose-Einstein coacervation）實(shí)驗(yàn)成功,促使了1997年原子激光器的誕生。BEC的實(shí)現(xiàn)和原子激光器的誕生，是20世紀(jì)末物理學(xué)的重大性進(jìn)展，有可能對今后科學(xué)技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生重大影響。這一成果，不僅是物理學(xué)的又一重大進(jìn)步，也為物理學(xué)的基礎(chǔ)理論研究如量子論、相對論的發(fā)展提供了深入的基礎(chǔ)；同時(shí)對相關(guān)領(lǐng)域，如精密測量、空間科學(xué)、地學(xué)、表面探測、微電子技術(shù)的也將有重大推動(dòng)作用。二、激勵(lì)方式1、光激勵(lì)光激勵(lì)是利用光照射工作物質(zhì)、工作物質(zhì)吸收光能后產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。光源可以是高效率的高強(qiáng)度的發(fā)光燈、太陽能和激光，固體激光器多采用連續(xù)或脈沖燈激勵(lì)，太空中的激光器多采用太陽能作為激勵(lì)源，為提

9、高泵浦效率，可利用與工作物質(zhì)對應(yīng)的激光作為激勵(lì)源，例如半導(dǎo)體激光激勵(lì)可是固體激光器小型化。2、放電激勵(lì)在高壓下，氣體分子會(huì)發(fā)生電離導(dǎo)電，在放電過程中，氣體分子與被電場加速的電子碰撞，吸收電子能量躍遷到高能級形成粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)。與光激勵(lì)相比減少了電光轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，激發(fā)效率可以提高。3、熱能激勵(lì)用高溫加熱方式使高能級上氣體粒子數(shù)增多，然后突然降低氣體溫度，因高低能級的熱馳豫時(shí)間不同科是粒子數(shù)實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)。4、化學(xué)激勵(lì)是利用化學(xué)反應(yīng)過程中釋放的能量來激勵(lì)粒子建立粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。5、核能激勵(lì)用核裂變反應(yīng)放出的高能粒子、放射線或裂變碎片等來激勵(lì)工作物質(zhì)。1.3 激光器件運(yùn)轉(zhuǎn)原理Laser Device Operate

10、 Theory 光學(xué)諧振腔 Optical Resonator激光束在共軸球面腔內(nèi)經(jīng)多次往返后，若光束位置仍緊靠光軸，則光學(xué)諧振腔穩(wěn)定；若光束從腔鏡面橫向逸出反射鏡之外，則光腔不穩(wěn)定。由曲率半徑不等的球面鏡組成的激光諧振腔是周期光學(xué)元件序列的一個(gè)典型例子，可分為穩(wěn)定的和不穩(wěn)定的兩種。對穩(wěn)定序列，光束在傳播過程是有界的，傳播矩陣的各矩陣元取有限的實(shí)數(shù)時(shí)，近軸光線在腔內(nèi)往返多次后，不會(huì)橫向逸出腔外。對不穩(wěn)定序列，方程中的三角函數(shù)變成雙曲線函數(shù)，這表明光束通過光學(xué)元件序列時(shí)將越來越發(fā)散，光束將逸出光學(xué)諧振腔外，光束是無界的。（1）光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定條件當(dāng)光線從M1鏡出發(fā)，在光學(xué)諧振腔內(nèi)往返傳播了一次，

11、又回到M1鏡，即從M1LM2LM1，其光線傳播矩陣為 (1-3-1-1) (1-3-1-2)當(dāng)光線傳輸矩陣的跡滿足不等式 (1-3-1-3)序列是穩(wěn)定的。式中，A、D為光線傳輸矩陣的主對角線的元素。為了方便而清晰地描述光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定性，現(xiàn)引入兩個(gè)表示諧振腔幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的因子： (1-3-1-4)將式(1-3-1-2)、式(1-3-1-4)代入式(1-3-1-3)得： (1-3-1-5)稱式(1-3-1-5)為光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定條件。依據(jù)光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定條件式(1-3-1-5)，可將光學(xué)諧振腔分為三種：1) 穩(wěn)定腔：當(dāng)球面光學(xué)諧振腔的幾何參數(shù)滿足0 < g1 g2 < 1 時(shí)，在腔內(nèi)

12、的近軸光線經(jīng)往返無限多次而不會(huì)橫向逸出腔外，即沒有幾何偏折損耗，諧振腔處于能量損耗最低的穩(wěn)定工作狀態(tài)，稱為穩(wěn)定腔。由于腔內(nèi)基模光束具有高斯函數(shù)分布特征，故又稱高斯光束腔。2) 非穩(wěn)腔：當(dāng)g1g2 <0，g1g2 > 1時(shí)，對xn=AnX0+Bn0，n=CnX0+Dn0，有指數(shù)函數(shù)解，隨n增大，xn按指數(shù)規(guī)律增大，這意味著光線在腔內(nèi)往返傳播有限次后將橫向逸出，腔具有較大的幾何偏折損耗稱為非穩(wěn)腔。由于腔內(nèi)光束好像是由非穩(wěn)腔的一對共軛像點(diǎn)發(fā)出，所以又稱為點(diǎn)光束腔。3) 臨界腔：當(dāng)g1g2=0，1的共軸球面腔為臨界腔，除共焦腔外，該類諧振腔內(nèi)的近軸光線有一部分經(jīng)無限多次往返而不會(huì)橫向逸出腔

13、外，還有一部分光線則在腔內(nèi)往返傳播有限次后將橫向逸出腔外。臨界腔的幾何損耗均高于穩(wěn)定腔低于非穩(wěn)腔，能量損耗介于穩(wěn)定腔和非穩(wěn)腔之間，其幾何參數(shù)為兩類腔分界線，稱為臨界腔(介穩(wěn)腔)。 工作物質(zhì)的能級結(jié)構(gòu)與輻射線型 Level Configuration and Radiate Lineshape of laser mediums激光器根據(jù)其產(chǎn)生和形成激光過程所涉及到的激光工作物質(zhì)（激活離子）的能級結(jié)構(gòu)特征可分成：三能級系統(tǒng)工作物質(zhì)和四能級系統(tǒng)工作物質(zhì)。凡是基態(tài)和激光下能級重合或者E1-E0<<kT的系統(tǒng)稱為三能級系統(tǒng)；凡是基態(tài)和激光下能級不重合且E1-E0>>kT統(tǒng)稱為四能

14、級系統(tǒng)。紅寶石屬于三能級系統(tǒng)；Nd3+:YAG、釹玻璃、氮分子、二氧化碳、氬離子、氦鎘、等激光器件屬于四能級系統(tǒng)。激光工作物質(zhì)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程 ，即大量粒子的躍遷輻射過程。激光工作物質(zhì)的躍遷輻射的光能量按照頻率的分布遵循一定的規(guī)律，而不同的物質(zhì)結(jié)構(gòu)所輻射的規(guī)律是不同的。根據(jù)相對輻射光強(qiáng)按照頻率的分布特征，人們將其分為三類：均勻加寬的洛倫茨線型、非均勻加寬的高斯線型和綜合線型。表示相對光強(qiáng)按頻率分布規(guī)律的曲線就稱為光源的光譜輻射線型。用譜線的線型函數(shù)g(，0)描述這條曲線，這條曲線的輪廓形狀也稱為光譜線形狀。不同的光譜線具有不同形式的g(，0)，稱為不同的線型。線型函數(shù)g(，0)定義為：若一條光譜線的

15、總輻射功率為P0，而在頻率+d范圍內(nèi)的輻射功率為P()d，則有 (1-3-2-1)所以 (1-3-2-2) (1-3-2-3)這即為線型函數(shù)的歸一化條件，0表示線型函數(shù)的中心頻率。線型函數(shù)=0時(shí)，有最大值g(0，0)=gmax，若有頻率1和2，當(dāng)1，2時(shí) (1-3-2-4)則定義光源輻射的線型的譜線寬度為 (1-3-2-5)也就是說，在=0±/2時(shí)，g值將下降至最大值的一半，即 (1-3-2-6)每個(gè)發(fā)光粒子所輻射的光能，對譜線內(nèi)任意頻率均有貢獻(xiàn)；且所有發(fā)光粒子在對譜線的貢獻(xiàn)過程所處的地位完全相同。由如此大量粒子對譜線的整體貢獻(xiàn)的結(jié)果所引起的譜線加寬過程稱為均勻加寬。自然加寬(Nat

16、ural Broadening)、碰撞加寬(Collisional Broadening)及晶格振動(dòng)加寬(Crystal Lattice Vibration Broadening)均屬均勻加寬類型。在氣體工作物質(zhì)中，譜線的均勻加寬主要源于自然加寬和碰撞加寬。我們把兩者的線型函數(shù)式合并起來，稱為均勻加寬線型函數(shù)gH(，0) (1-3-2-7) (1-3-2-8)圖1-3-1 高斯線型Gauss line shapegH (，0)滿足歸一化條件。式中g(shù)H (，0)為同時(shí)考慮自然加寬和碰撞加寬時(shí)的均勻加寬線型函數(shù)，H為相應(yīng)的均勻加寬線寬。對于一般的氣體工作物質(zhì)，因?yàn)長>>N，所以均勻加寬

17、主要由碰撞加寬決定。只有當(dāng)氣壓極低時(shí)，自然加寬的作用才會(huì)顯示出來。非均勻加寬(Inhomogeneous Broadening):每個(gè)發(fā)光粒子所發(fā)的光，僅對譜線內(nèi)某一特定頻率區(qū)域有貢獻(xiàn)；且各個(gè)發(fā)光粒子對譜線的貢獻(xiàn)作用地位不相同。而由如此大量的粒子對譜線的不同貢獻(xiàn)的整體結(jié)果引起的譜線加寬，稱作為非均勻加寬。 (1-3-2-9)gD(，0)具有高斯函數(shù)形式，示于圖1-3-1，當(dāng)=0時(shí)，有最大值 (1-3-2-10)其線寬度D為 (1-3-2-11)式中M為原子量，m=1.66×10-27M(kg)。式(1-3-10)也可改寫為下述形式： (1-3-2-12)gD(，0)滿足歸一化條件。對

18、于氣體激光工作物質(zhì)，主要的加寬類型就是由碰撞引起的均勻加寬和粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)引起非均勻加寬，但兩者作用均不可忽略時(shí)，需同時(shí)考慮這兩種加寬，從而求得綜合加寬線型函數(shù)，稱為氣體激光工作物質(zhì)的綜合加寬線型函數(shù)(Combined Broadening Function to Gas Laser Materials)。根據(jù)線型函數(shù)定義，可求得綜合加寬線型函數(shù)為 (1-3-2-13)式中，為卷積。在一般情況下，固體激光工作物質(zhì)的譜線加寬(Combined Broadening Function to Solid Laser Materials)主要是晶格振動(dòng)引起的均勻加寬和晶格缺陷引起的非均勻加寬

19、，它們的結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜，很難從理論上求得線型函數(shù)的具體形式，一般都是通過實(shí)驗(yàn)求得它的譜線寬度。綜上所述，激光工作物質(zhì)的譜線的均勻加寬和非均勻加寬實(shí)際上均為綜合加寬的一種特例，實(shí)際激光工作物質(zhì)的譜線線型都是多因素的、各種加寬同時(shí)存在的綜合型加寬線型。 相關(guān)能級的有效壽命Effective Lifetime of the Levels Involved 微觀粒子之間的相互作用、外界對微觀粒子的擾動(dòng)都可能導(dǎo)致粒子狀態(tài)的改變。由于大量粒子相互作用的隨機(jī)性，人們對其規(guī)律采用統(tǒng)計(jì)的方法。對于某一類粒子平均保持某個(gè)能量狀態(tài)的時(shí)間，稱為該類粒子在此能級（能量狀態(tài)）的壽命。設(shè)一粒子處于J能級，在受到外界影響（含

20、粒子之間的相互作用）時(shí)，它向其他N個(gè)能級的輻射躍遷幾率為 (1-3-3-1)而向其他N個(gè)能級的非輻射躍遷幾率為 (1-3-3-2)則粒子在該能級的有效壽命可表示為 (1-3-3-3) 三、四能級激光系統(tǒng)的閾值粒子反轉(zhuǎn)數(shù)Threshold Inversion in Three- and Four-level Lasers (142)若分別用n0、n1、n2、n3表示激光物質(zhì)中的相應(yīng)的E0、E1、E2、E3能級的粒子數(shù)密度，則總的粒子數(shù)密度n為 (1-3-4-1)在三能級系統(tǒng)中，E1為基態(tài)（ground state），則總的粒子數(shù)密度n可表示為三能級激光系統(tǒng)示意圖Tree-level laser

21、system schemes （1-3-4-2）通常激光工作物質(zhì)E3E2, E3E1的躍遷非常迅速，n30，所以，三能級系統(tǒng)中 （1-3-4-3）而粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件可表示為（1-3-4-4）式中n為反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度。將式（1-3-4-3）n1=n-n2帶入式（1-3-4-4）得 （1-3-4-5）激光在閾值時(shí)，n=0，所以三能級激光系統(tǒng)的閾值條件可表示為 （1-3-4-6）對于g1=g2的三能級系統(tǒng)（例如，紅寶石激光器）激光系統(tǒng)的閾值條件成為 （1-3-4-7）則激光振蕩條件為 （1-3-4-8）對于四能級激光系統(tǒng)，通常S10非常大，n10，所以有 （1-3-4-9）則激光振蕩條件為 （1-3-4

22、-10）所以，激光四能級系統(tǒng)的閾值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于三能級系統(tǒng)。粒子、光子數(shù)變化的速率方程Rate equation of pou photons number change1.四能級系統(tǒng)速率方程組Rate Equations Group of Four-level Laser System 圖表示具有四能級系統(tǒng)的激光工作物質(zhì)的能級簡圖及主要的躍遷過程，其中參與相互作用的能級被簡化為四個(gè)，即基態(tài)E0，泵浦吸收帶E3，激光躍遷上能級E2和下能級E1，為簡單起見，假設(shè)只有一個(gè)泵浦帶E3，對于多于一個(gè)吸收泵浦帶的實(shí)際情況，只要從各吸收帶到激光上能級E2的弛豫過程是快速的，以下的討論仍成立。圖1-3-

23、3 四能級激光系統(tǒng)示意圖Four-level laser system schemes圖中，Wp-單位時(shí)間內(nèi)基態(tài)E0上的粒子被泵浦抽運(yùn)到泵浦帶E3上的幾率；          Wij-單位時(shí)間內(nèi)粒子從能級i->j的受激吸收或輻射躍遷的幾率；         Aij-單位時(shí)間內(nèi)粒子從能級i->j的自發(fā)輻射躍遷的幾率；        

24、60; Sij-單位時(shí)間內(nèi)粒子從能級i->j的無輻射躍遷的幾率；          ni-能級Ei上的粒子集居數(shù)密度          n-介質(zhì)中總的粒子集居數(shù)密度 當(dāng)工作物質(zhì)受到激勵(lì)源泵浦后，根據(jù)圖1-3-3可寫出各能級上粒子數(shù)密度隨時(shí)間的變化速率方程為 （1-3-5-1）四能級系統(tǒng)激光工作物質(zhì)的能級結(jié)構(gòu)和躍遷具有以下特點(diǎn)：S32>S30、A30、Wp，A30>S30；A21&

25、gt;>S21；S10很大； E1-E0>>kT，這使得在熱平衡時(shí)激光下能級E1上的粒子集居數(shù)可以忽略。又根據(jù) Einstein三系數(shù)的關(guān)系和粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的定義 （1-3-5-2）各能級上粒子集居數(shù)密度隨時(shí)間的變化的速率方程簡化成為  （1-3-5-3）現(xiàn)在分析激活腔內(nèi)的第l個(gè)模的光子數(shù)密度l隨時(shí)間變化的規(guī)律，設(shè)第l個(gè)模的光子的壽命為RL,激光腔長為L,工作物質(zhì)長為l，則光子數(shù)密度l隨時(shí)間變化的速率方程為 （1-3-5-4）式中忽略了自發(fā)輻射的影響。單模激光腔內(nèi)光能密度與光子數(shù)密度l之間的關(guān)系為 （1-3.-5-5）2. 三能級系統(tǒng)速率方程組Rate Equation

26、s Group of Three-level Laser System圖為三能級系統(tǒng)的激光工作物質(zhì)粒子能級及主要躍遷過程示意圖。參與相互作用過程的能級數(shù)被簡化為三個(gè)，即泵浦吸收能級E3，激光躍遷上能級E2和下能級E1，其中E1為基態(tài)。同樣，假設(shè)只有一個(gè)泵浦吸收帶。圖中所畫出的各躍遷過程的物理意義和四能級類似。三能級系統(tǒng)激光介質(zhì)的原子能級結(jié)構(gòu)和躍遷過程所具有的特點(diǎn)是S32>>S31，A31、Wp、A21>>S21。 圖 三能級激光系統(tǒng)示意圖若介質(zhì)中各能級中的粒子總粒子數(shù)密度為n，相應(yīng)各能級上的粒子集居數(shù)密度分別為n1、n2、n3，介質(zhì)譜線的加寬線型為g (，0 )，單模光

27、場的總光子數(shù)為l，忽略介質(zhì)內(nèi)光子數(shù)的非激活損耗及其他一些次要的躍遷過程，參照圖1-3-4利用四能級中的一些結(jié)果，可得三能級系統(tǒng)的速率方程組如下： （1-3-5-6）又若定義E1、E2和E3能級的壽命分別為 （1-3-5-7）式中，3粒子在能級E3上的壽命；31由E3向E1躍遷所決定的粒子在能級E3上的壽命；32由E3向E2無輻射躍遷所決定的粒子在能級E3上的壽命；2粒子在能級E2上的壽命。則可得三能級系統(tǒng)的速率方程組另一種表示形式（1-3-5-8） 激光振蕩的條件Condition of Laser Oscillation1.諧振頻率Resonance Frequency 設(shè)為光波長，L為腔的

28、幾何長度，為工作物質(zhì)的折射率，q取一系列整數(shù)。將滿足上式的波長以q來標(biāo)記，則有 (1-3-6-1)通常又稱為光學(xué)諧振腔的駐波條件。式中，q= o q /為物質(zhì)中的諧振波長，L為腔的光學(xué)長度。上式也可以用頻率來表示 (1-3-6-2)第一章激光器件概論上述討論表明：腔長L一定的諧振腔，只有滿足式(1-3-6-2)頻率的光波才能形成干涉加強(qiáng)，使之形成穩(wěn)定的諧波振蕩。式(1-3-6-1)、式(1-3-6-2)就是F-P腔中沿軸向傳播的平面波的諧振條件。滿足式(1-3-6-1)的波長稱為腔的諧振波長，而滿足式(1-3-6-2)的頻率q稱為腔的諧振頻率。式(1-3-6-2)表明，F(xiàn)-P腔中的諧振頻率是分

29、立的。圖 激光頻率Laser frequency駐波的波節(jié)數(shù)由q決定。通常用表征腔內(nèi)駐波波節(jié)數(shù)的整數(shù)q描述縱向場分布，稱為腔的縱模序數(shù)。不同的q值相應(yīng)于不同的縱模。在這里所討論的簡化模型中，縱模q單值的決定模的諧振頻率。腔的相鄰兩個(gè)縱模的頻率之差q稱為縱模間隔。由式(1-3-6-2)得出： (1-3-6-3)可以看出，q與q無關(guān)，對一定的光腔為一常數(shù)，因而腔的縱模在頻率標(biāo)度上是等距離排列的，如圖所示，其形狀像一把梳子，常常稱為“頻率梳”。圖中每一個(gè)縱模均以具有一定寬度q的譜線表示，稱為譜線線寬。2 熒光線寬Fluorescence Linewidth它是由物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)(電子、原子等粒子運(yùn)動(dòng)軌道

30、)所決定的，組成物質(zhì)的微觀粒子(電子、原子、離子或分子)發(fā)生輻射躍遷，所發(fā)出的輻射波的譜線范圍的頻率寬度，稱為熒光線寬F。 (1-3-6-4)式中，H為均勻加寬所導(dǎo)致的線寬，I為非均勻加寬所導(dǎo)致的線寬。3.增益與損耗 Gain and Loss增益描述激活物質(zhì)對光放大的作用，通常用放大系數(shù)G來描述。設(shè)在光傳播方向上z處的光強(qiáng)為I(z)，則增益系數(shù)定義為 (1-3-6-5)所以G(z)表示光通過單位長度激活物質(zhì)后光強(qiáng)增長率。顯然，dI (z)正比于單位體積激活物質(zhì)的凈受激發(fā)射光子數(shù)。由此可見，增益系數(shù)G與工作物質(zhì)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度n成正比，比例系數(shù)就是發(fā)射截面21(，0)。21(，0)又決定于工作物

31、質(zhì)的自發(fā)輻射躍遷幾率A21和線型函數(shù)g(，0)。式中，0為介質(zhì)中給定躍遷的中心波長。同理可定義，介質(zhì)的吸收系數(shù)與吸收截面間的關(guān)系為 (1-3-6-6)發(fā)射截面、吸收截面決定于激光介質(zhì)躍遷的本身性質(zhì)，其數(shù)值可在激光手冊中查到，通常是指峰值，即中心頻率所對應(yīng)的截面值。同時(shí)考慮增益和損耗，則有 (1-3-6-7)假設(shè)有微弱光Is進(jìn)入一無限長放大器。起初，光強(qiáng)I(z)將按小信號放大規(guī)律 (1-3-6-8)增長，但隨著I(z)的增加，G(I)將由于飽和效應(yīng)而減小，因而I(z)的增長將逐漸變緩。當(dāng)G(I)= 時(shí)，I(z)將不再增加而達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的極限Im。根據(jù)G(I)= 可求得Im為即 (1-3-6-9)

32、可見，Im只與放大器本身的參數(shù)有關(guān)，而與初始光強(qiáng)I0無關(guān)。特別是，不管初始I0多么微弱，只要放大器足夠長，總能形成確定大小的光強(qiáng)Im，這實(shí)際上就是自激振蕩的概念。這就表明，當(dāng)激光放大器的長度足夠大時(shí)，它可能成為一個(gè)自激振蕩器。實(shí)際上，我們并不需要真正把激活物質(zhì)的長度無限增加，而只要在具有一定的光放大激光介質(zhì)的兩端放置上節(jié)所述的光學(xué)諧振腔。這樣，軸向光波模就能在組成諧振腔的反射鏡的作用下，在激光介質(zhì)中往返傳播，就等效于增加了放大器長度。光學(xué)諧振腔的這種作用也稱為光的反饋，由于在激活腔內(nèi)總是存在頻率在0附近的微弱的自發(fā)輻射光，它經(jīng)過多次受激輻射放大，就有可能在軸向光波模上產(chǎn)生光的自激振蕩，這就是激

33、光振蕩器，簡稱激光器。4.激光振蕩的條件Condition of Laser Oscillation一個(gè)激光器能夠產(chǎn)生自激振蕩的條件，即任意小的初始光強(qiáng)I0都能形成確定大小的腔內(nèi)光強(qiáng)Im的條件，可從式(1-3-6-9)求得即 (1-3-6-10)這就是激光器的振蕩條件之一。式中G0為小信號增益系數(shù)，為包括放大器損耗和諧振腔損耗在內(nèi)的總損耗系數(shù)。當(dāng)G 0=時(shí)，稱為閾值振蕩情況，這時(shí)腔內(nèi)的光強(qiáng)維持在初始光強(qiáng)I0的極其微弱的水平上。當(dāng)G0>時(shí)，腔內(nèi)光強(qiáng)Im就增加，并且Im正比于G0。可見，增益和損耗這對矛盾就成為激光器是否振蕩的決定因素。特別應(yīng)該指出激光器的幾乎一切特性以及對激光器采取的技術(shù)措

34、施都與增益和損耗有關(guān)。因此，工作物質(zhì)的增益特性和光腔的損耗特性是掌握激光基本原理的重要線索之一。振蕩條件式(1-3-6-10)有時(shí)也表示為另一種形式。設(shè)工作物質(zhì)長度為l，光腔長度為L，令L=（稱為光腔的單程損耗條件），可寫為G0LL= (1-3-6-11)=G0L稱為單程小信號增益。再考慮頻率諧振條件，則激光振蕩條件可概括為三條： (1-3-6-12)這是掌握激光振蕩基本原理的重要理論依據(jù)，第一、第二條是第三條的必要條件，第三條滿足時(shí)，第一、第二條也自然滿足。5.激光振蕩的縱模數(shù)由激光振蕩的條件可得，在激光諧振腔內(nèi)滿足振蕩條件而可形成穩(wěn)定振蕩的頻率數(shù)為 (1-3-6-13)1.4激光器件的泵浦

35、激勵(lì)Pumping of Laser Device激光器件的泵浦激勵(lì)的類型激光器件的泵浦激勵(lì)通?？煞譃椋汗饧?lì)、電激勵(lì)、熱激勵(lì)、化學(xué)激勵(lì)、電場磁場激勵(lì)（自由電子激光器）等類型。光激勵(lì)又可分為端面泵浦激勵(lì)和側(cè)面泵浦激勵(lì)；根據(jù)激勵(lì)源的運(yùn)轉(zhuǎn)的形式又可分為：連續(xù)泵浦激勵(lì)和脈沖泵浦激勵(lì)；內(nèi)量子效率如果泵浦燈輻射光子（photons）的平均能量為hpump，激光光子是h，則泵浦過程的內(nèi)量子效率可表示為 （1-4-2-1）泵浦功率 Pumping Power泵浦激勵(lì)的速率R2必須能夠維持粒子數(shù)分布的反轉(zhuǎn) (m-3·s-1) （1-4-3-1）如果能級3向能級2躍遷的幾率為S32，設(shè)1是E3能級向E2能級的無輻射躍遷的量子效率 （1-4-3-2）則將粒子泵浦到E3上的速率R3應(yīng)為 （1-4-3-3）故得對應(yīng)的激光工作物質(zhì)吸收泵浦的功率PA可表示為 （1-4-3-4） 閾值泵浦功率Threshold Power of Pumping Lamp要建立粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布，就必須考慮激勵(lì)源到達(dá)激光工作物質(zhì)中的泵浦功率和輻射強(qiáng)度的光譜特性。也就是說，激勵(lì)源輻射光譜帶與激光介質(zhì)的吸收帶之間的匹配效