單項式與單項式相乘

1、12.2整式的乘法1單項式與單項式相乘課前知識管理1、單項式與單項式相乘，把它們的_、_分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則_作為積的一個因式.這個法則對于三個或三個以上的單項式同樣適用.答案：系數(shù)、相同字母，連同它的指數(shù)2、單項式與單項式相乘的法則的應(yīng)用：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，要先確定積的符號，再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算.相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算.只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式.名師導(dǎo)學(xué)互動典例精析：知識點：單項式與單項式相乘的法則例1、計算：（1）3b3·b2； （2）（-6ay3）（-a

2、2）；（3）（-3x）3·（5x2y）； （4）（2×104）（6×103）·107【解題思路】進(jìn)行單項式乘法時應(yīng)注意：運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號的，如第（3）小題；單項式乘法對于三個以上的單項式相乘同樣適用，如第（4）小題；負(fù)因式的個數(shù)為奇數(shù)個時，結(jié)果為負(fù)，負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個時，積為正，如第（2）小題.【解】（1）3b3·b2=（3×）（b3·b2）=b5；（2）（-6ay3）（-a2）=（-6）×（-1）×（a·a2）·y3=6a3y3；（3）（-3x

3、）3·（5x2y）=（-27x3）·（5x2y）=-135x5y；（4）（2×104）（6×103）·107=（2×6）（104×103×107）=1.2×1015【方法歸納】（1）單項式的乘法應(yīng)遵循“符號優(yōu)先”，先確定符號，再把它們的絕對值相乘（2）單項式與單項式相乘，若它們的系數(shù)為帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)化為假分?jǐn)?shù)，再相乘，且最后結(jié)果的系數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)應(yīng)化為假分?jǐn)?shù)對應(yīng)練習(xí)：下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？（1）3a2·4a3=7a5； （2）2x3·3x4=5x12； （3）3m2

4、3;（-5m2）=-15m2知識點2：單項式與單項式相乘的法則的應(yīng)用例2、已知單項式和的積與是同類項，求的值.【解題思路】單項式相乘的結(jié)果仍是一個單項式，只是系數(shù)和指數(shù)發(fā)生了變化.【解】又單項式和的積與是同類項， 解得 的值為.【方法歸納】注意不要將系數(shù)與指數(shù)混淆.對應(yīng)練習(xí)：N是一個單項式，且N·（-2x2y）=-3ax2y2，則N等于（ ）Aay B-3ay C-xy Daxy知識點3：單項式與單項式相乘法則的實際應(yīng)用例3、天文學(xué)上計算星球之間距離的一種單位叫“光年”，就是光在一年里通過的距離，一年約秒，光的速度約千米/秒，問一光年約有多少千米？【解題思路】利用關(guān)系式“路程=速度&

5、#215;時間”解題.【解】（）×（）=（秒）.【方法歸納】注意相同字母在相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加.對應(yīng)練習(xí)：一種電子計算機(jī)每秒可以做6×108次運(yùn)算，它工作8×102秒可做_次運(yùn)算易錯警示運(yùn)算順序出錯例4、 計算(-3x2y)·(-2xy2)2.錯解: (-3x2y)·(-2xy2)2=(-3)(-2)x3y32=(6x3y3)2=36x6y6.錯解分析:單項式與單項式相乘,當(dāng)單項式是積的乘方形式時,應(yīng)注意先算乘方,然后再進(jìn)行乘法運(yùn)算.錯解在沒有按照先算乘方,后算乘法這個順序進(jìn)行.正解: (-3xy2)·(-2xy2)2=(-3x

6、y2)·(4x2y4)=-12x3y6.課堂練習(xí)評測題型一：單項式與單項式相乘1、下列計算的結(jié)果正確的是（ ）A（-x2）·（-x）2=x4 Bx2y3·x4y3z=x8y9zC（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）72、式子x4m+1可以寫成（ ）A（xm+1）4 Bx·x4m C（x3m+1）m Dx4m+x3、單項式4x5y與2x2（-y）3z的積是（ ）A8x10y3z B8x7（-y）4z C-8x7y4z D-8x10y3z4、計算：（

7、2xy2）·（x2y）=_；（-5a3bc）·（3ac2）=_5、若單項式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項，那么這兩個單項式的積是多少？6、計算：（-5ab2x）·（-a2bx3y） （-3a3bc）3·（-2ab2）2（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）（-2×103）3×（-4×108）2題型二：逆用單項式與單項式相乘7、若2a=3，2b=5，2c=30，試用含a、b的式子表示c課后作業(yè)練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1、計算：（1）2x5&#

8、183;5x2=_； （2）2ab2·a3=_；（3）x2y3·xyz=_； （4）3x2y（-4xy2）·（x3）2=_2、計算的結(jié)果為（ ）A. B. C. D. 3、x的m次方的5倍與的7倍的積為（ ）A. B. C. D. 4、等于（ ）A. B. C. D. 5、計算結(jié)果為（ ）A. B. 0 C. D. 6、已知a2b·mab2=3a3b3，則m等于（ ）A B6 C- D-67、計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.8、 計算結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 9、計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 提高訓(xùn)練10、，則（ ）A. 8

9、 B. 9 C. 10 D.無法確定11、 計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 12、下列計算錯誤的是（ ）A. B.C. D.13、計算下列各題（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）14、計算：0.125（a2+b2）3（a-b）2·16（-a2-b2）3（b-a）315、已知：，求代數(shù)式的值.16、已知：，求m.17、若，求證：2b=a+c.對應(yīng)練習(xí)答案1.答案：（1）×，12a5 （2）×，6x7 （3）×，-15m42.答案：A3.答案：課堂練習(xí)參考答案：1、答案：C2、答案：B3、答案：C4、答案：x3y3；-15a4bc35、答案：-12a10b46、答案：a3b3x4y；-108a11b7c3；x5y5z5；-1.28×10277、答案：c=a+b+1課后作業(yè)練習(xí)參考答案