兩數(shù)和(差)的平方_導(dǎo)學(xué)案

1、導(dǎo)學(xué)案八 年級(jí) 科目 數(shù)學(xué) 執(zhí)筆 審核 課題序號(hào)課題內(nèi)容課型學(xué)生姓名上課時(shí)間13乘法公式-兩數(shù)和（差）的平方新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解兩數(shù)和的平方的公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2、經(jīng)歷探索兩數(shù)和的平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生探索能力和概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)兩數(shù)和的平方公式的理解，熟練完全平方公式運(yùn)用進(jìn)行、簡(jiǎn)單的計(jì)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)公式的理解， 包括它的推導(dǎo)過(guò)程，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，語(yǔ)言表述及其幾何解釋【預(yù)習(xí)案】1、利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法計(jì)算下列各題：（1）（2x+1）(2y-3) (2). (3) （4）2、思考：等于嗎？你有

2、什么結(jié)論？你能說(shuō)明a+b與(a+b)的大小關(guān)系嗎？ ?！咎骄堪浮繄D12.3.21、（1）幾何探究（整體考慮，分割思考）： 試一試：先觀察圖12.3.2，你能用一個(gè)代數(shù)式來(lái)表示該大正方形的面積嗎？ 還有其他不同的表示方法嗎？ 再用等式表示下圖中圖形面積的運(yùn)算： 概括：我們得到了一個(gè)非常重要而且十分有用的結(jié)果：兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2 。感悟規(guī)律：你發(fā)現(xiàn)公式有何特征嗎？在代數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，常把幾何知識(shí)運(yùn)用進(jìn)來(lái)，注意“ ”的思想。友情提示：（a+b）2a2b22、例題探究：（計(jì)算） (1) (2) 1、計(jì)算（小試牛刀）（1）（2a3b）2 （2）（3a22b2）2 （3） 今后在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意什么？ 3、兩數(shù)差的平方公式試一試，你一定也能發(fā)現(xiàn)：= . 同學(xué)們大膽進(jìn)行自主探索或相互討論，然后發(fā)表其思路和結(jié)論。模仿練習(xí)： 我能行：計(jì)算：（1）（2mn） （2）（2mn） 注意：2倍乘積的符號(hào)。總結(jié)： （ab）a2abb重點(diǎn)識(shí)記： 1、兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這兩數(shù)積的2倍2、兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去這兩數(shù)積的2倍3、（ab）a2abb4、識(shí)記口訣：首平方，尾平方，首尾2倍放中央。5、公式的變形 ab=（ab）- _ ab =（a-b）+ _ （ab）=（a-b）+_（a-b）=（a+b）-