有理數(shù)常考知識(shí)點(diǎn)

1、 學(xué)數(shù)學(xué)，上數(shù)學(xué)培優(yōu)網(wǎng)！ 有理數(shù)?？贾R(shí)點(diǎn)【知識(shí)點(diǎn)歸納】有理數(shù)的基本概念 負(fù)數(shù)1 用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量（增加，減少；零上，零下；向前，向后。）定義：在正數(shù)前面加“”（讀負(fù)）的數(shù)，（-5，-2.8，）不一定是負(fù)數(shù)，關(guān)鍵看a是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0例1 、設(shè)向東行駛為正，則向東行駛30m記做 ，向西行駛20m記做 ，原地不動(dòng)記做 ，5m表示向 行駛5m，+16m表示向 行駛16m.。例2、收入2000元，表示 。有理數(shù)定義：整數(shù)： 正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。 自然數(shù)：正整數(shù)和零。 分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)可以相互轉(zhuǎn)化。 【注】，以及的倍數(shù)都不是分?jǐn)?shù)。有理數(shù)：

2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2 有理數(shù)分類 按有理數(shù)的定義分類 按正負(fù)分類 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 0 正有理數(shù) 有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 0 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)3 習(xí)慣上將“正有理數(shù)和零”稱作非負(fù)有理數(shù) （即非負(fù)數(shù)）4 數(shù)集：把一些數(shù)放在一起就組成了一個(gè)數(shù)集，簡(jiǎn)稱數(shù)集。有理數(shù)集，整數(shù)集，非負(fù)整數(shù)集等等。5 【注】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是整數(shù)，0是自然數(shù)，0是非負(fù)數(shù)，0是非正數(shù)。0不僅僅表示沒有。最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1，沒有最大、最小的整數(shù)，最小的自然數(shù)是0。例3、，負(fù)數(shù)有 個(gè)，正數(shù)有 個(gè)，整數(shù)有 個(gè)，正分?jǐn)?shù)有 個(gè)，非負(fù)整數(shù)有 個(gè)。例4、下列說法正

3、確的是：（ ）一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù)正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。3 一個(gè)有理數(shù)不是分?jǐn)?shù)就是正數(shù)。 4 整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。5 0是最小的有理數(shù)。 3.1415926 不是分?jǐn)?shù) 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。 奇數(shù)是正數(shù) 有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) 0.6是分?jǐn)?shù) 典型試題1、 如果零上18記作18，那么零下5記作 2、 如果10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（ ）A18%B8%C2%D8%3、2.7與1之間的負(fù)整數(shù)是 4、下列說法中錯(cuò)誤的是( )A、一個(gè)正數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是負(fù)數(shù) B、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) D、正負(fù)數(shù)可以用來表示具有相反意義的

4、量5、有四包食鹽，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（500克）為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是 （ ）A B C D6、把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：2.4，3，2.008，1，0，(2.28)，3.14，|4|正數(shù)集合：（ ） 負(fù)有理數(shù)集合：（ ）整數(shù)集合：（ ）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（ ） 7、最小的自然數(shù)是 ，最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的非負(fù)整數(shù)是 。 數(shù)軸 定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸2 數(shù)軸的三層涵義： 數(shù)軸是一條直線，可以向兩方無限延伸 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，三者缺一不可 原點(diǎn)的確定，單位長(zhǎng)度大小的

5、確定都是根據(jù)實(shí)際而定的，但一條數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一，一般規(guī)定向右為正方向。（3） 數(shù)軸的畫法 畫一條水平的直線；在這條直線上的適當(dāng)位置取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；確定正方向，用箭頭表示；選取適當(dāng)長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，并對(duì)應(yīng)標(biāo)上數(shù)字。（4）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)（5）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小  在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。  由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。 例5、已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子的值為正數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D）例6、寫出大于4而不大于2的所有的整數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來。例7、若數(shù)軸上的點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，又向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)正好對(duì)應(yīng)8這個(gè)點(diǎn)，那么原來A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 。例8、數(shù)軸上表示1和3的點(diǎn)分別為A和B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，則點(diǎn)C 所表示的數(shù)是 ( ) A3 B2 C1 D0典型試題1、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是_。2、下面四個(gè)數(shù)中比2小的數(shù)是（ ）A1