最新中考數(shù)學(xué)的壓軸題解題方法

1、第1頁共8頁最新中考數(shù)學(xué)的壓軸題解題方法中考數(shù)學(xué)的壓軸題解題方法分類討論題分類討論在數(shù)學(xué)題中經(jīng)常以最后壓軸題的方式出現(xiàn)， 以下幾點是 需要大家注意分類討論的：1 1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱 性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對象，逐一解決。在探討等腰或 直角三角形存在時， 一定要按照一定的原則， 不要遺漏，最后要綜合。2 2、討論點的位置一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是 在射線或者線段上。3 3、圖形的對應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中 可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對應(yīng)情況加以分類討論。4 4、代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時，里面的數(shù)開出來要注

2、意正負(fù)號的取舍。第2頁共8頁5 5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范 圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。6 6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點，那么一定要討 論這個交點是和哪一個坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點。7 7 、由動點問題引出的函數(shù)關(guān)系， 當(dāng)運動方式改變后 （比如從一條 線段移動到另一條線段 ）時，所寫的函數(shù)應(yīng)該進行分段討論。值得注意的是： 在列出所有需要討論的可能性之后， 要仔細審查 是否每種可能性都會存在， 是否有需要舍去的。 最常見的就是一元二 次方程如果有兩個不等實根， 那么我們就要看看是不是這兩個根都能 保留。四個秘訣切入點一：做不出、

3、找相似，有相似、用相似壓軸題牽涉到的知識點較多， 知識轉(zhuǎn)化的難度較高。 學(xué)生往往不 知道該怎樣入手，這時往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。切入點二：構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形在解決問題的過程中， 有時添加輔助線是必不可少的， 幾乎都遵 循這樣一個原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形。第3頁共8頁切入點三：緊扣不變量在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變， 但在此過程中， 往往有某兩條線段， 或某兩個角或某兩個三角形所對 應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。切入點四：在題目中尋找多解的信息圖形在運動變化， 可能滿足條件的情形不止一種， 也就是通常所 說的兩解或多解， 如何避

4、免漏解也是一個令考生頭痛的問題， 其實多 解的信息在題目中就可以找到， 這就需要我們深度的挖掘題干， 實際 上就是反復(fù)認(rèn)真的審題。答題技巧（一）定位準(zhǔn)確防止 撿芝麻丟西瓜 在心中一定要給壓軸題或幾個 難點 一個時間上的限制， 如果超 過你設(shè)置的上限，必須要停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。（二）解數(shù)學(xué)壓軸題做一問是一問第一問對絕大多數(shù)同學(xué)來說，不是問題 ; ;如果第一小問不會解， 切忌不可輕第4頁共8頁易放棄第二小問。 過程會多少寫多少， 因為數(shù)學(xué)解答題是 按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理 ; ;盡量多用幾何知識，少用 代數(shù)計算， 盡量

5、用三角函數(shù)， 少在直角三角形中使用相似三角形的性 質(zhì)。壓軸題技巧縱觀全國各地的中考數(shù)學(xué)試卷， 數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第 2222 題和 2323 題，我們不妨把它分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。（一）函數(shù)型綜合題是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形， 求（已知 ）函數(shù)的解析式 （即在求 解前已知函數(shù)的類型 ），然后進行圖形的研究，求點的坐標(biāo)或研究圖 形的某些性質(zhì)。初中已知函數(shù)有：1一次函數(shù) （包括正比例函數(shù) ）和常值函數(shù)，它們所對應(yīng)的圖像是 直線; ;2反比例函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲線；3二次函數(shù)， 它所對應(yīng)的圖像是拋物線。 求已知函數(shù)的解析式主 要方法是待定系數(shù)法， 關(guān)鍵是求點的坐標(biāo)， 而求點的坐標(biāo)基本

6、方法是 幾何法（圖形法）和代數(shù)法 （解析法）。第5頁共8頁（二）幾何型綜合題先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進行計算，然后有動點 （或動線 段）運動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對應(yīng)的 （未知）函數(shù)的解析 式（即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么 ）和求函數(shù)的 定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進行探索研究，一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、 梯形等或探索兩個三角形滿足什么條件相似等或探究線段之間的位 置關(guān)系等或探索面積之間滿足一定關(guān)系求 x x 的值等和直線 （圓）與圓的相切時求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等 量關(guān)系 （即

7、列出含有 x x、 y y 的方程 ），變形寫成 y=fy=f（x x） 的形式。一般有 直接法（直接列出含有 x x 和 y y 的方程）和復(fù)合法（列出含有 x x 和 y y 和第三 個變量的方程， 然后求出第三個變量和 x x 之間的函數(shù)關(guān)系式， 代入消 去第三個變量，得到 y=fy=f（x x）的形式 ），當(dāng)然還有參數(shù)法，這個已超出 初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、 平行線截得比例 線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊 位置（極限位置 ）和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問題千變?nèi)f化，但 少不了對圖形的分析和研究，第6頁共8頁用幾何和代數(shù)

8、的方法求出 x x 的值。中考數(shù)學(xué)如何取得高分中考數(shù)學(xué)不難， 記 是關(guān)鍵中考數(shù)學(xué)并不難，主要是學(xué)生不愿意記。大腦是空的，做了無數(shù) 的題目，可以說都沒有起到作用。要求學(xué)生，對于自己不熟悉的知識，或者比較懼怕的題目，一定要下工夫強記。等學(xué)生記了 1010 道題目，就會有這種題目不過如此的感覺。每個學(xué)生，腦中一定要有至少十份 完整的數(shù)學(xué)測試卷子， 也就是要強記。 然后對這十份試卷結(jié)合自己的 情況，進行對比分析，找出自己不熟練的部分。針對這些不熟練的部 分，結(jié)合過去在學(xué)校做的專題，進行強化?？荚嚳偸遣粚Γ?jīng)常 返回 很多學(xué)生考試經(jīng)常把自己會的題目做錯， 學(xué)生考試犯錯類型很多， 題讀錯、數(shù)看錯、算錯、抄

9、錯、表述錯等。一定要讓學(xué)生明白，只要 做 就會犯錯。因此做任何動作，都要提醒自己我有犯錯的可能。同 時也要注意，每當(dāng)自己做完一個動作，就要檢查一下，也就是要經(jīng)常 返回 ，并在大腦中進行確認(rèn)。幾何函數(shù)題目，不斷 重復(fù) 第7頁共8頁中考數(shù)學(xué)，學(xué)生經(jīng)常 卡殼 的題目，按照題目類型分：選擇題 - 函數(shù)題、幾何計算題 ; ;填空題- 函數(shù)題、圖形題、幾何計算題、找規(guī)律 題; ;解答題 - 幾何題、函數(shù)題、應(yīng)用題、幾何函數(shù)結(jié)合題，以及與這些 知識有關(guān)的創(chuàng)新題。通過上面的分析， 大家就會發(fā)現(xiàn)， 中考數(shù)學(xué)卡殼的知識集中在函 數(shù)和幾何。其實單就函數(shù)題，學(xué)生困難的也是函數(shù)圖形中的幾何信息。 還有就是學(xué)生不會把幾何圖形信息轉(zhuǎn)換成代數(shù)信息。 這也是學(xué)生幾何 計算題 （面積計算、邊長計