第十二章全等三角形教案

1、課 題12.1 全等三角形課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2013年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1. 了解全等形和全等三角形的概念.2. 能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.3.掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、角相等.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn): 探究全等三角形的性質(zhì).難點(diǎn): 掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律，迅速正確地指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.教學(xué)重難點(diǎn)突破通過(guò)圖形的翻折去認(rèn)識(shí)全等三角形,探究全等三角形的性質(zhì)教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具全等三角形紙片、三角板過(guò)程與方法一、情境引入播放大量我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的全等形的圖片，概括性地介紹本章.二、探究新知1.投影片演示將ABC沿直線BC平移得DEF；將

2、ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180得AED2.觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？3.全等的表示方法：怎樣表示兩個(gè)三角形全等？表示兩個(gè)三角形全等時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？三、課堂訓(xùn)練1.如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角3. 如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角DEBCA4. 如圖, ABD EBC請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。 如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長(zhǎng).變式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的長(zhǎng)5.如圖所示，B和D是對(duì)應(yīng)角， AF和CE是對(duì)

3、應(yīng)邊。(1)寫(xiě)出與的其它對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊；(2)若B=30，DCF=20，求EFC的度數(shù)；(3)若BD=10，EF=4，求BF的長(zhǎng).四、小結(jié)歸納學(xué)生談本節(jié)課的收獲：1.全等形、全等三角形的概念；2.全等三角形的性質(zhì)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、P.33-34 習(xí)題12.1第3、4、5、6題2、練習(xí)冊(cè)：板書(shū)設(shè)計(jì)課題 12.1 全等三角形一、全等三角形的定義： 二、全等三角形的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等教后記課 題12.2三角形全等的判定“邊邊邊”課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2013年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1. 會(huì)運(yùn)用邊邊邊條件證明三角形全等.2. 會(huì)根據(jù)邊邊邊作一個(gè)角等于已知角.3. 經(jīng)歷探

4、索三角形全等條件的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出結(jié)論的過(guò)程.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn): “邊邊邊”條件.難點(diǎn): 探索三角形全等的條件.教學(xué)重難點(diǎn)突破學(xué)生按要求作圖探究得出”SSS”教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具三角板過(guò)程與方法一、情境引入 1.多媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì).2.多媒體展示一個(gè)三角形.二、探究新知1.多媒體展示：(1)只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？(2)給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為30，一條邊為3cm 三角形兩內(nèi)角分別為30和50三角形兩條邊分別為4

5、cm、6cm2.學(xué)生說(shuō)出給定三個(gè)條件畫(huà)三角形的各種可能情況.3.已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等4.如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD5.如圖，已知AOB，求作：，使=AOB.三、課堂訓(xùn)練1.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？2.如圖， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求證：ABDE.四、小結(jié)歸納1.三角形全等的判定至少需要三個(gè)條件；2.三

6、角形全等判定的第一個(gè)公理是：“邊邊邊”；3.能用尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角；4.證明三角形全等的書(shū)寫(xiě)格式可分為三部分：第一部分是全等條件的證明；第二部分是羅列兩個(gè)三角形全等的條件；第三部分是作三角形全等的結(jié)論，這里要求注明判定方法.五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、P.4344 習(xí)題12.2第1、9題2、練習(xí)冊(cè)：板書(shū)設(shè)計(jì)課題 12.2 三角形全等的判定“邊邊邊”一、“邊邊邊”公理： 例題分析 尺規(guī)作圖二、證明三角形全等的書(shū)寫(xiě)格式：三、尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)：教后記課 題12.2三角形全等的判定“邊角邊”課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2013年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1. 通過(guò)探究知道“

7、邊角邊”條件的內(nèi)容.2. 會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等.3. 知道“邊邊角”不能判定三角形全等.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn): “邊角邊”條件.難點(diǎn):r探究判定三角形全等的條件.教學(xué)重難點(diǎn)突破指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件.教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具三角板過(guò)程與方法一、情境引入 從上節(jié)課我們知道，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩條邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”能判定兩個(gè)三角形全等嗎？ 二、探究新知1.探究：兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？做一做：畫(huà)ABC，使AB=4cm，A= 60AC=5cm。再換兩條線段和一個(gè)角試一試：ABC和DEF中，AB=DE=3，B=E=45，BC=EF=4

8、 。則它們完全重合嗎？即ABCDEF？動(dòng)畫(huà)演示，確認(rèn)ABCDEF。推廣：在ABC和ABC中，已知AB=AB，B=B，BC=BC，ABC與ABC全等嗎？概括“邊角邊”判定定理。2.探究“邊邊角”兩個(gè)三角形是否全等？做一做：以3cm，4cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為3cm的邊所對(duì)的角為45，動(dòng)手畫(huà)一個(gè)三角形，把所畫(huà)的三角形與同桌同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，那么所有的三角形都全等嗎？動(dòng)畫(huà)演示兩種情況的圖形。結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等。猜一猜：是不是兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？3.已知：如圖，AB=CB，ABD=CBD，ABD和CBD全等嗎？三、課堂訓(xùn)練1.已

9、知：點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，求證：ABCD2.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF四、小結(jié)歸納1.用“邊角邊”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；2.用三角形全等來(lái)證明線段的相等或角的相等。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、P.43- 44 習(xí)題12.2第2、10題2、練習(xí)冊(cè)：板書(shū)設(shè)計(jì)課題 12.2 三角形全等的判定“邊角邊” “邊角邊”定理： 例題分析教后記課 題12.2三角形全等的判定“角邊角”課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2013年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1. 知道“角邊角”、“角角邊”條件內(nèi)容.2. 會(huì)用“角邊角”、“角角邊”證明全等.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn): “角邊角

10、”條件及“角角邊”條件.難點(diǎn):探究判定三角形全等的條件.教學(xué)重難點(diǎn)突破指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件.教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具三角板過(guò)程與方法一、情境引入1.三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？2.到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？3.在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？二、探究新知問(wèn)題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？問(wèn)題2：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和80，它們的夾邊為4cm，你能畫(huà)一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎？將你畫(huà)的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什

11、么規(guī)律？提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）問(wèn)題3：我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫(huà)一個(gè)三角形ABC，能不能作一個(gè)ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？問(wèn)題4：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？例題：如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE三、課堂訓(xùn)練1.如圖，已知B=DEF，AB=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使ABCDEF，則需添加的條件是_(只需寫(xiě)出一個(gè)).2.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻

12、璃，那么最省事的辦法是（）A帶去B帶去C帶去D帶和去3.如圖，已知AECF，且AE=CF，ABEF于B，CDEF于D.求證：FB=DE. 4. 如圖，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C.求證：OB=OC四、小結(jié)歸納1.用“角邊角”和“角角邊”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；2.用三角形全等來(lái)證明線段的相等或角的相等；3.到目前已學(xué)了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、P.43- 44 習(xí)題12.2第3、4、5、6、11題2、練習(xí)冊(cè)：板書(shū)設(shè)計(jì)課題 12.2三角形全等的判定“角邊角”一、“角邊角”公理： 尺規(guī)作圖 例題分析二、“角角邊

13、”推論：教后記課 題12.2三角形全等的判定斜邊、直角邊課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2013年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)3. 掌握直角三角形全等的一般判定方法.4. 知道“斜邊、直角邊”判定法的內(nèi)容.3. 會(huì)用“HL”判定兩個(gè)直角三角形全等.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn): 探究直角三角形全等的條件.難點(diǎn): 靈活運(yùn)用三角形全等的條件證明.教學(xué)重難點(diǎn)突破讓學(xué)生熟悉證明三角形全等的方法,證明前引導(dǎo)學(xué)生分析選用恰當(dāng)證明方法.教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具三角板過(guò)程與方法一、情境引入 多媒體展示：1、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、如圖，ABBE于

14、C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）二、探究新知1.讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)一條直角邊是2cm，斜邊是3cm的直角三角形。2.已知線段a，c (ac) 和一個(gè)直角 利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC，使C=，AB=c，CB=a。 a b 3.規(guī)律總結(jié)：斜邊和一條

15、直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。應(yīng)用格式：可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“斜邊、直角邊”或“HL”4.如圖，ACBC，BDAD，AC=BD，求證：BC=AD。三、課堂訓(xùn)練多媒體展示：1.如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）2.如圖，是用兩根拉線固定電線桿的示意圖其中，兩根拉線的長(zhǎng) AB =AC。 BD 和DC 的長(zhǎng)相等嗎？為什么？3. 如圖，點(diǎn)E、A、D、B在同一條直線上，CAEB于A，F(xiàn)DEB于D，CA=FD，CE=FB.求證：FEB=CBE四、小結(jié)歸納1.判定兩個(gè)直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊；2.直角三角形全等的所有判定方法： SSS

16、、SAS、ASA、AAS、HL。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、P.44- 45 習(xí)題12.2第7、12、13題2、練習(xí)冊(cè)：板書(shū)設(shè)計(jì) 課題 12.2 三角形全等的判定斜邊、直角邊一、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法： HL 尺規(guī)作圖 例題分析二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL教后記課 題12.3 角的平分線的性質(zhì)（1）課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2013年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)5. 鞏固三角形全等的性質(zhì)和判定的應(yīng)用.6. 會(huì)用不同作圖工具作已知角的平分線.7. 掌握角平分線的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.4. 了解證明幾何命題的一般步驟和格式.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn): 角的平分

17、線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用.難點(diǎn): 角平分線的性質(zhì)的探究.教學(xué)重難點(diǎn)突破引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖探究角平分線的性質(zhì)教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具圓規(guī)、三角板過(guò)程與方法一、情境引入 1.復(fù)習(xí)角平分線的定義；2.提出問(wèn)題：給定一個(gè)角，你能做出它的角平分線嗎？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分線的畫(huà)法多媒體展示：已知：AOB。 求作：AOB的平分線。思考：1.用圓規(guī)和直尺作已知角的平分線的依據(jù)是什么？2.在角平分線作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎 3.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？鞏固練習(xí)：教材第19頁(yè)練習(xí)。探究二：角的平分線的性質(zhì)實(shí)驗(yàn)：1.讓學(xué)生在已經(jīng)畫(huà)好的角平分線上任取一點(diǎn)P

18、.2.分別過(guò)P點(diǎn)向OA、OB邊作垂線PDOA，PEOB，垂足分別為D、E。3.測(cè)量PD和PE的長(zhǎng)，觀察PD與PE的數(shù)量關(guān)系。4.再換一個(gè)新的位置比較一下，并試著說(shuō)明理由。歸納角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。應(yīng)用：如圖，已知中， D為BC中點(diǎn)，且AD恰好平分BAC。求證：AB=AC三、課堂訓(xùn)練1.如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，若1=2，求證OB=OC.2.如圖，四邊形ABCD中，已知BD平分ABC，A+C=180，求證：AD=CD四、小結(jié)歸納1.用尺規(guī)作圖法作出已知角的角平分線的方法；2.角的平分線的性質(zhì)；3.角的平分線的性質(zhì)是證明線段

19、相等的又一種方法。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、P.51 習(xí)題12.3第1、2、4、5題2、練習(xí)冊(cè)：板書(shū)設(shè)計(jì)課題 12.3 角的平分線的性質(zhì)一、角的平分線的作法： 作已知角的角平分線 例題分析二、角的平分線的性質(zhì)：教后記課 題12.3 角的平分線的性質(zhì)（2）課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2013年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1. 掌握角平分線的判定定理的內(nèi)容.2. 會(huì)用角平分線的性質(zhì)和判定證明.3. 會(huì)作一點(diǎn)到三角形三邊距離相等.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn): 角的平分線的判定的證明及運(yùn)用.難點(diǎn): 靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)突破通過(guò)典型問(wèn)題訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題.教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體課件教 具三角板過(guò)程與方法一、情境引入 1.角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？其中題設(shè)、結(jié)論是什么？2.角平分線性質(zhì)定理的作用是證明什么？3.填空 如圖：OC平分AOB， AC=BC（角平分線性質(zhì)定理）二、探